Презентация по математике 7 класс Свойства действий над числами

Презентация по математике 7 класс

а) a ∙ (–b + c);
б) 2 ∙ (a + b – c);
в) (2x + 4y – 5z – 3) ∙ 7;
г) (–a + b) ∙ c;
д) –5 ∙ (a – b + c);
е) –0,5 ∙ (4a – 3b – 2c + 7);
ж) (1 + b) ∙ (–4);
з) (a + b – 4) ∙ (–5).

Следующие выражения заключите в скобки двумя способами:
1) поставив перед скобкой знак «плюс»;
2) поставив перед скобкой знак «минус»:
а) –2 + а – b; б) –х – у + 5;
в) 6 – 5а + b; г) –15 – 7х – 2у.

Вынесите за скобки
общий множитель:
а) ax + bx + cx;
б) 10a – 5b – 15c;
в) ay – by + 3y;
г) 6xy – 12x + 9xz;
д) –8ab – 29ac + 16a;
е) 8abc – 24abd – 6ab.

Переместительное свойство
Для любых чисел 𝑎𝑎 и 𝑏𝑏 верны равенства:
𝑎𝑎 𝑏𝑏 = 𝑏𝑏 𝑎𝑎
Сочетательное свойство.
Для любых чисел 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 и 𝑐𝑐 верны равенства:
𝑎+𝑏 𝑎𝑎+𝑏𝑏 𝑎+𝑏 +𝑐𝑐=𝑎𝑎+(𝑏𝑏+𝑐𝑐),
𝑎𝑏 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑎𝑏 𝑐𝑐=𝑎𝑎(𝑏𝑏𝑐𝑐).

Распределительное свойство.

Для любых чисел 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 и 𝑐𝑐 верно равенство:

𝑎𝑎 𝑏+𝑐 𝑏𝑏+𝑐𝑐 𝑏+𝑐 =𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑎𝑎𝑐𝑐.

Слагаемые в любой сумме можно переставлять произвольным образом и объединять их в группы.

1,23 + 13,5+4,27 =
= (1,23+4,27)+13,5 =
= 5,5+13,5 = 19

Множители любого произведения можно переставлять произвольным образом и объединять их в группы.
1,8 · 0,25·64 · 0,5=
= (1,8 ·0,5)(0,25 · 64) =
= 0,9 · 16 = 14,4

3,27-6,5-2,5+1,73 =
=3,27 + (-6,5) + (-2,5) +1,73=
= (3,27+1,73) + (-6,5-2,5) =
= 5 + (-9) = -4

Раскрываем скобки:
𝑎𝑎 𝑏+𝑐 𝑏𝑏+𝑐𝑐 𝑏+𝑐 =𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑎𝑎𝑐𝑐

Выносим общий множитель за скобки:
𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑎𝑎𝑐𝑐=𝑎𝑎 𝑏+𝑐 𝑏𝑏+𝑐𝑐 𝑏+𝑐

36 · ( 1 4 1 1 4 4 1 4 - 5 18 5 5 18 18 5 18 ) =
= 36 · 1 4 1 1 4 4 1 4 - 36 · 5 18 5 5 18 18 5 18 =
= 9 – 10 = -1

Домашнее задание.

Индивидуальные задания в тетради.