Презентация по математике. "Проценты."

ПРОЦЕНТЫ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 72 города МАКЕЕВКИ

МАКЕЕВКА , 2019

Выполнила
учитель математики
ПОНОМАРЕВА ТАТЬЯНА ГАСАНОВНА

Для чего нужны проценты
Из истории процентов
Виды задач на проценты
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10

Для чего нужны проценты в реальной жизни?

Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, на производстве, в СМИ, в интернете, при проведении статистических исследований и многом другом.

Примеры применения процентов в реальной жизни

 В выборах приняли участие 63,9% избирателей.
 Количество мальчиков составляло 50% от количества девочек.
 Рейтинг победителя в хит-параде равен 67%.
 Промышленное производство сократилось на 8,4%.
 Уровень инфляции составляет 8% в год.
 Банк начисляет 10% годовых.
 Молоко содержит 3.1% жира.
 Материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера.
 Уровень преступности в городе вырос на 1,2%.
 Получить 150% выгоды от продажи и т.д.

Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение
                              процент


Проценты широко использовались в Древнем Риме. Римляне брали с должника лихву (т.е. деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». Так как слова «на сто» звучали по-латыни «про центум», то сотую часть и стали называть процентом.


Интересно происхождение символа %.
Как предполагается, он стал использоваться благодаря опечатке. В рукописях словосочетание «pro centum» часто заменяли словом «cento» - «сто» и писали его сокращённо – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этого многие математики также стали для обозначения процентов употреблять знак %, и постепенно он получил всеобщее признание.

Виды задач на проценты

Нахождение:

а)процентов от данного числа

б)числа по его процентам

в) процентного отношения чисел

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод перевыполнил план?

1) 66 – 60 = 6 (дет.) – больше плана
2) 6 : 60 = 0,1
3) 0,1 = 10%
Ответ: Завод перевыполнил план на 10%.

Задача 1

Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?

1) 34 + 6 = 40 (кг) – масса куска
2) 34 : 40 = 0,85
3) 0,85 = 85%
Ответ: Медь составляет 85% сплава.

Задача 2

Из хлопка-сырца  получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480 кг волокна.?

1) 24 % = 0,24
2) 480 : 0,24 = 48000 : 24 = 2000 (кг)
Ответ: Надо взять 2 т хлопка-сырца.

Задача 3

Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.

1) 15 % = 0,15
2) 10 · 0,15 = 1,5 (кг)
Ответ: 1,5 кг соли.

Задача 4

Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

1) 10 + 15 = 25 (кг) – масса сплава
2) 10 : 25 = 0,4 = 40% -содержание олова
3) 15 : 25 = 0,6 = 60% - содержание цинка
Ответ: В сплаве содержится 40% олова и 60% цинка.

Задача 5

Матроскин продает молоко через магазин и получает за него 25 рублей за литр. Магазин увеличивает стоимость на 20%. По какой цене будет продаваться молоко в магазине?

1) 20% = 0,2
2) 25 ∙ 0,2 = 5 (руб.) - надбавка магазина
3) 25 + 5 = 30 (руб.)
Ответ: Магазин будет продавать молоко по цене 30 рублей.

Задача 6

Школьники за два дня посадили 1400 кустов смородины. В первый день посадили 65 % всего количества кустов. Сколько кустов смородины посадили школьники во второй день?

1) 65% = 0,65
2) 1400 ∙ 0,65 = 910 (куст.) – посадили в первый день
3) 1400 – 910 = 490 (куст.)
Ответ: Во второй день посадили 490 кустов.

Задача 7

Рабочий сделал 240 деталей, что составляет 30% всего задания бригады. Ученик сделал 11% всего задания бригады. Сколько всего деталей сделала бригада, а сколько ученик?
1) 30% = 0,3
2) 240 : 0,3 = 2400 : 3 = 800 (дет.) – всего выполнила бригада.
3) 11% = 0,11
4) 800 ∙ 0,11 = 88 (дет.) - выполнил ученик.
Ответ: Бригада выполнила 800 деталей, а ученик 88 деталей.

Задача 8

В овощной магазин привезли 1500 кг фруктов. Яблоки составляют 40 % всех фруктов, груши – 30 % всех фруктов, а остальная часть фруктов – виноград. Сколько килограммов винограда привезли в магазин? Сколько процентов всех фруктов составляет виноград?

1) 100% - (30% + 40%) = 100% - 70% = 30% - составляет виноград
2) 30% = 0,3
3) 1500 ∙ 0,3 = 450 (кг) – винограда привезли

Ответ: В магазин привезли 450 кг винограда, что составляет 30% всех фруктов.

Задача 9

50% поля засадили пшеницей, 15% - рожью, а остальное – овсом. Какую площадь засеяли пшеницей и рожью, если овсом засеяли 70 га?

1) 50% + 15% = 65% - пшеница и рожь
2) 100% - 65% = 35% - приходится на овёс
3) 35% = 0,35
4) 70 : 0,35 = 7000 : 35 = 200 (га) – всё поле
5) 200 : 2 = 100 (га) - пшеница
6) 15% = 0,15
7) 200 ∙ 0,15 = 30 (га) – рожь
8) 100 + 30 = 130 (га) – пшеница и рожь

Задача 10

http://ppt4web.ru/matematika/procenty-v-shkolnom-kurse-matematiki.html
И.В. Баранова, З.Г. Борчугова, Н.Л. Стефанова «Задачи по математике для 5-6 классов», - «Специальная литература», С-Пб, 1999г.
А.С. Чесноков, К.И. Нешков «Дидактические материалы по математике», - «Просвещение», Москва, 1997г.
http://nsportal.ru/ap/drugoe/library/issledovatelskaya-rabota-protsenty-v-zhizni-cheloveka
http://genius.pstu.ru/file.php/1/pupils_works/Kravcov.pdf

Используемые источники