Презентация по теме "Многоугольники"

Многоугольники

Определение.

Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, не имеющей самопересечений.
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, а её вершины — вершинами многоугольника.
Углами многоугольника называются внутренние углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу его вершин и сторон.

Названия многоугольников.

Многоугольникам даются названия по количеству сторон. Многоугольник с наименьшим количеством сторон называется треугольником, он имеет всего три стороны. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
Обозначение многоугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку (по часовой или против часовой стрелки). Например, говорят или пишут: пятиугольник ABCDE:

Выпуклые и вогнутые многоугольники.

Многоугольник называется выпуклым, если ни одна из его сторон, продолженная до прямой линии, его не пересекает. В обратном случае многоугольник называется вогнутым:

Диагональ.

Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий вершины двух углов, не имеющих общей стороны. Например, отрезок AD является диагональю.
Единственным многоугольником, который не имеет ни одной диагонали, является треугольник, так как в нём нет углов, не имеющих общих сторон.

Сумма углов многоугольников.

Теорема: Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180◦(n-2)





Теорема: Сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360 ◦.


Задания на закрепление.

Определите количество сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна
900◦
540◦
1080◦
1440◦

Задания на закрепление.

Из одной вершины десятиугольника провели все возможные диагонали. На какое количество треугольников эти диагонали разбили десятиугольник?
Сколько всего диагоналей имеет десятиугольник?
Чему равна градусная мера одного угла шестиугольника, если все его углы равны?
Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол C вдвое больше угла D и втрое меньше угла E.