Презентация по теме "Признаки делимости"

Признаки делимости.

Признак делимости на 2

Последняя цифра должна быть четной - 0,2,4,6,8.
Пример : 3456 делится на 2 так как последняя цифра 6 - четное число.
343423 не делится нацело на 2, так как последняя цифра 3 нечетная.
Все четные числа делятся на 2.

Признак делимости на 3

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна 3. Это простой способ найти числа кратные 3.
3789 делится на 3, так как сумма 3+7+8+9=27 делится на 3.
43266737 не делится нацело на 3 – сумма цифр 4+3+2+6+6+7+3+7=38 не делится на 3.

Признак делимости на 4

Число, образованное последними двумя цифрами в данном числе, должно быть кратно 4.
Пример: 23746228 делится на 4 если 28 делится на 4.
674235642 не делится нацело на 4, так как 4 не кратно 42.

Признаки делимости на 5

Последняя цифра должна быть 0 или 5.
Пример: 42340 делится на 5 так как 0 - последняя цифра.
672234 не делится нацело на 5 так как 4 последняя цифра.

Признак делимости на 6

Число должно быть кратным 2 и 3.
7563894 делится на 6 - последняя цифра 4 делится на 2 и сумма цифр 7+5+6+3+8+9+4=42 делится на 3.
567423 не делится на 6 - последняя цифра 3, поэтому не делится на 2. Даже не нужно проверять на 3.

Признаки делимости на 7

Умноженная на 2 последняя цифра отнимается от оставшихся цифр в данном числе, результат должен быть кратным 7.
343 делится на 7 так как 34−(2∗3)=28, 28 делится на 7.
345343 3 - последняя цифра. Вычитаем 2∗3 из 34534.
34534−(2∗3)=34528 число слишком большое.
3452−(2∗8)−3436 число слишком большое.
343−(2∗6)=331 повторяем снова
33−(2∗1)=31,31не делится на 7.
Вывод: 345343 не делится на 7.

Признак делимости на 8

Число, образованное последними тремя цифрами в данном числе, должно быть кратно 8.
Пример:234568:8−568 делится на 8.
4568742не делится на 8 , так как 8 не кратно 742

Признак делимости на 9

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна 9.
456786:9− если сумма 4+5+6+7+8+6=36 делится на 9.
87956:9− сумма 8+7+9+5+6=25не делится на 9.

Задания.

Вовочка написал в тетради число, на тетрадь мальчик капнул чай и на месте звездочки теперь не понятно какая цифра 65349*0712. Приведите в качестве примера числа, которое делится: а) на 9; б) на 3. Помогите Вовочке восстановить пропущенную цифру. Укажите все возможные варианты!
Замените звездочки в записи числа 72*4* цифрами так, чтобы это число делилось на 45. Укажите все возможные варианты!
Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 6; 2) сумма цифр числа А+3 также делится на 6; 3) число А больше 350 и меньше 400. В ответе укажите ровно одно такое число.