Презентация "Правильные многогранники вокруг нас"

Актуальность данного проекта состоит в том, что правильные многогранники – «вечные» тела. Интерес к ним тонкой нитью проходит через спираль всех времен.
Цель проекта: Изучить и систематизировать свойства правильных многогранников; исследовать применение многогранников в природе и на практике.
Задачи проекта:
ознакомиться с историей изучения многогранников;
рассмотреть классификации многогранников;
научиться моделировать многогранники;
показать значение многогранников в повседневной жизни.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.»  Конфуций

Гипотеза: Если мы узнаем историю изучения многогранников, их классификацию, то сможем моделировать их на практике, находить в окружающем мире.
Объект исследования: раздел математики – геометрия.Предмет исследования: многогранники.Практическая значимость: изготовление объёмных фигур, развитие логического мышления и применение его на практике в решении задач на нахождение объёмов и построение сечений в многогранниках.

Пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии

В – Р + Г = 2,
где В – число вершин, Р – число ребер, Г – число граней.

Форму правильных тел, по-видимому, подсказала древним грекам сама природа:
1) Кристаллы поваренной соли имеют форму куба;
2) Правильная форма алмаза – октаэдра;
3) Кристаллы пирита – додекаэдра.

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников.
Куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl,
монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра,
кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра,
сурьмянистый сернокислый натрий – тетраэдра, бор – икосаэдра.
Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ.

Интересно, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Чтобы установить форму вируса, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень – икосаэдр . Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию.

вВирус герпеса

Скелет одноклеточного организма феодарии ( Circjgjnia icosahtdra )

Своеобразная форма многогранников позволяет накапливать энергию и передавать ее владельцу. Положительно влияет в основном на психику и поведение.
Усечённый октаэдр нейтрализует энергетическое воздействие извне, повышает уровень энергетики головного мозга, помогает в работе на интуитивном уровне и очищает энергетическую структуру места в радиусе 500 м;
Икосаэдр со стороной 5 см устраняет психологические зависимости, восстанавливает биоструктуру, гармонизирует личность,
очищает структуру места в радиусе 100 м;


Десятигранная пирамида защищает от излучений техногенного свойства, активизирует саморегуляцию организма, восстанавливает энергообмен человека, усиливает энергетику человека, повышает энергетический уровень места (70 м), восстанавливает эндокринную систему человека, нейтрализует геомагнитные излучения, гармонизирует взаимоотношения между людьми.

«Со времен древнегреческих философов правильные многогранники считались не более, чем игрушкой для математиков, не имеющей никакого практического значения»
Из книги Джона Кендрью «Нить жизни».
В эпоху возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники.

Выдающийся архитектор 20 столетия Ле Корбюзье писал: «Только неотступно следуя законам геометрии,
архитекторы
древности могли
создавать свои
шедевры».

Пирамида состоит из 603 ромбовидных и 70 треугольных стеклянных сегментов толщиной 21 мм.
Высота пирамиды — 21,65 м, длина стороны основания — 35 м, угол наклона — 52°.
Вес пирамиды — около 180 тонн.
Прототипом послужила пирамида Хеопса.

В древнем мире была популярная пирамидальная форма строения. Вся сложность такого сооружения заключалась в том что, края блоков должны быть очень точно вымерены и выровнены с самого начала строительства, иначе они не сойдутся в одной точке на вершине пирамиды.

Фаросский маяк состоял из трёх мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет.

Музей архитектуры Тойо Ито на острове Омишима (Япония)

Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.

Дворец счастья в Ашхабаде (Туркменистан)

1)Отель(Дубай)

3)Один из магазинов в Японии

1

2

3

2

2)Усеченная пирамида (США)

1)Оперный театр(Сидней)

3)Публичная библиотека Сиэтл(США)

1

3

2

2) Парк развлечений Футуроскоп 
в Париже (Франция)

Почти двухметровый в диаметре, состоящий из 672 хрустальных треугольников шар. Благодаря новым технологиям, имеет 16 миллионов цветовых комбинаций.

Додекаэдр был любимой игрушкой русских детей 2500 лет назад.
Гексаэдр (куб), тетраэдр - это детские кубики и пирамидки, а также вся
архитектура конструктивизма.
Икосаэдр – игральная кость династии Птолемеев.
Октаэдр – от древних времен до наших дней неизменно служит светильником.

Моделирование – построение и создание моделей…Одной из разновидностей моделей являются геометрические модели.
Конструирование – один из способов моделирования.
Практическая часть нашей работы заключалась в том, чтобы построить модели правильных многогранников.

Многогранники знакомые с детства

Вывод: в результате нашего исследования мы познакомились с правильными многогранниками, узнали:
О видах правильных многоугольников,
О формуле Леонардо Эйлера,
О книге Иоганна Кеплера,
Узнали какие многогранники встречаются в природе, где их можно использовать и многое другое.

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук и украсить нашу жизнь».