Поделиться
Разложение многочленов на множители способом группировки.pptx
Разложение многочленов на множители способом группировки
Алгебра 7 класс
Тип урока: закрепления и обобщения знаний и способов учебных действий.
Цели урока:
Образовательная: совершенствовать умения разложения многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, применения при решении различных упражнений.
Развивающая: развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, самооценки, формировать умения организовывать свою деятельность.
Воспитательная: воспитывать взаимопонимание, взаимоуважение, чувство ответственности, самостоятельности, потребности к приобретению знаний.
Задачи:
Структурировать материал, подлежащий закреплению;
Определить виды деятельности учащихся и систему упражнений;
Продумать систему оценивания.
Формы работы:
индивидуальная,
парная,
групповая,
фронтальная.
Фронтальная работа
х2 ∙ х3 | 5 2 5 5 2 2 5 2 ∙ 1 5 1 1 5 5 1 5 | - 4 ∙ х−в х−в х−в | 3а + 3в |
х 7 х х 7 7 х 7 : х 4 х х 4 4 х 4 | 2ху ∙2х | а−3 а−3 а−3 ∙ а+3 а+3 а+3 | 4х - 16 |
в 2 3 в 2 в 2 в в 2 2 в 2 в 2 в 2 3 3 в 2 3 | 3а ∙ а+1 а+1 а+1 | а−1 2 а−1 а−1 а−1 а−1 2 2 а−1 2 | х 2 х х 2 2 х 2 у+х у 2 у у 2 2 у 2 |
3х 4 3х 3х 3х 3х 4 4 3х 4 | 2х + 3у – 5х | 3ав 2 3ав 3ав 3ав 3ав 2 2 3ав 2 | 18с – 9с2 |
Способы разложения многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Решите уравнение: 5х2 + 5х = 0 у доски
5 x (x+1) =0 , x=0 или x=-1.
Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0
Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.
Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my.
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Что вы увидели?
Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.
- Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)
( 5x +5y ) +(m x +my)
- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе?
- Каким законом умножения воспользуемся?
5 (x +y) +m (x +y)
- Сколько сейчас получилось слагаемых?
- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )
- Вынесем его за скобки.
(x +y) (5 +m)
- Что мы получили?
- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?
- Поэтому этот способ называется способом группировки.
алгоритм разложения выгладит так:
1. выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
2. отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
3. в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
Работа в парах
Вынести общий множитель за скобки: |
Вынести общий множитель за скобки: |
Разложить на множители, используя способ группировки: |
Решить уравнение: 4х – 6х2 = 0 |
Найти значение выражения 5сх – 5с2 + х2 – сх при х = - 2, с = 1 |
Самостоятельная работа
1 вариант.
1. Вынести за скобки общий множитель: а) 2а – 4
б) 3х – 2х2 +х3
в) 5а2в – 10ав
2. Решить уравнение: у2 + 6у = 0
3. Разложить на множители способом
группировки: 12в – 12х + в2 – вх
2 вариант.
1. Вынести за скобки общий множитель: а) 5с + 10
б) 8а2 + 3а – 2а3
в) 7х2у3 - 21х3у3
Решить уравнение: 5х2 – х = 0
3. Разложить на множители способом
группировки: с2 + сх +11х + 11с
Рефлексия
Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя.
В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке.
В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.
В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.
В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.
В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
