Презентация "Решение уравнений третьей степени"
Исследовательская работа по теме: «Решение уравнений 3-ей»
Выполнил:
ученик 9 класса
Кравченко Виталий
Руководитель:
учитель математики
Нечаева
Елена Николаевна
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
Основные методы решения уравнений высших порядков
1. Метод разложения на множители
левой части уравнения.
2.Метод введения новой переменной.
3.Функционально-графический метод
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
Уравнения вида ax3 + bx2 + cx + d = 0, где a ≠ 0, называются уравнениями 3-ей степени
Уравнение вида
x 3 + px + q = 0
называется приведённым
кубическим уравнением
Известные формулы Кардано для решения уравнений этого типа очень сложны и почти не применяются на практике.
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
Решу уравнение х3 -7х+6=0 разными способами
1. Разложение на множители
х3 -7х + 6 =0
х3 - х2 + х2 – х - 6х + 6=0
х2 (х-1)+ х(х-1)-6(х-1)=0
(х-1)(х2 + х - 6) = 0
х-1=0 или х2 + х – 6 = 0
х1 =1 х2 =-3 х3 = 2
Ответ: 1; 2; -3
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
2.Метод деления на многочлен
х3 -7х+6 = 0 делители 6: ±1; ±2; ±3; ±6
х3-7х+6 =(х-1)(х2 +х-6)=0
х-1=0 или х2 +х-6=0
х1 =1 х2 =-3 х3 = 2
Ответ: 1; 2; -3
1³-7+6=0
x³-0х2-7x+6 x-1
x³-x² x²+x-6
x²-7x
x²-x
-6x+6
-6x+6
0
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
3.Функционально-графический метод х3 -7х+6 = 0
у = х3 и у = 7х-6
Ответ:1;2;-3
Презентация "Решение уравнений третьей степени"
Задание:Решите уравнение Х3+2Х2- 5Х - 6 = 0
Делители -6: ±1; ±2; ±3; ±6
-1 корень уравнения (-1+2+5-6=0)
Х3+2Х2- 5Х - 6 = (Х+1)(Х2+Х -6) = 0
Х+1= 0 или Х2+Х -6=0
Х1 =-1 Х2 =-3 Х3 = 2
Ответ: -1; -3; 2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
