Поделиться
готовый.ppt
Тема урока:
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Учитель: Дмитрук Л.Я.
Всякая хорошо решенная
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение.
Г. Гессе
Цель урока:
формировать умения решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
Проверка домашнего задания:
№456 Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа.
x-у =7
ху = -12,
x= у +7
ху = -12,
x= у +7
у² +7y+12= 0,
у² +7y+12= 0,
D = 49-48 =1,
у1 = -4,
х1 =3;
х2 =4
Или у2 = -3,
Ответ: 3 и -4 или 4 и -3
№458 Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. Найдите стороны прямоуголь-ника, если его диагональ равна 26 см.
x-у = 14
х² + у² =676,
x= 14+у
196+28y+у²+ у² = 676
у² - 14y- 240 = 0,
D = 14² +960=1156,
х1 =24;
x= 14+у
2у² - 28y- 480 = 0
Ответ: 24 см и 10 см
Назовите основные методы (способы решения) системы уравнений:
Устная работа:
Способы:
сложения;
подстановки ;
графический
2. Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь равна 21 см2. Пусть х и у – стороны этого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задачи?
а) б) в)
Ответ: в
Ряд | Условие задачи |
1 | Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа. |
Разность двух чисел равна 7, а их произведение равно 18. Найдите эти числа. | |
Сумма двух целых чисел равна 46, а сумма их квадратов 1130. Найдите эти числа. | |
2 | Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение 481. Найдите эти числа. |
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза 13 см. Найдите катеты треугольника. | |
Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а его гипотенуза 10см. Найдите катеты треугольника. | |
3 | Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника. |
Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 40 м. Площадь газона 96 м². Найдите длины сторон газона. |
Ряд | Ответы: |
1 | |
2 | |
3 | |
Закрепление изученного материала:
№460 Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:210кв.см
Закрепление изученного материала:
№463. На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122кв. См. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 кв. см.
Итоги урока:
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
Рефлексия:
Постановка вопросов:
Домашнее задание:
№ 457, № 459 решить, п.20 изучить.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
