Презентация "Решение задач с помощью системы уравнений с двумя переменными"

Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Тема урока:

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Учитель: Дмитрук Л.Я.

Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение

Всякая хорошо решенная
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение.
Г. Гессе

Цель урока: формировать умения решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Цель урока:

формировать умения решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

Проверка домашнего задания: №456

Проверка домашнего задания:
№456 Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа.

x-у =7
ху = -12,
x= у +7
ху = -12,
x= у +7
у² +7y+12= 0,
у² +7y+12= 0,
D = 49-48 =1,

у1 = -4,
х1 =3;
х2 =4
Или у2 = -3,
Ответ: 3 и -4 или 4 и -3

Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой

№458 Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. Найдите стороны прямоуголь-ника, если его диагональ равна 26 см.
Пусть большая сторона прямоугольника равняется х, а меньшая у.

x-у = 14
х² + у² =676,
x= 14+у
196+28y+у²+ у² = 676
у² - 14y- 240 = 0,
D = 14² +960=1156,

х1 =24;
x= 14+у
2у² - 28y- 480 = 0

Ответ: 24 см и 10 см

Назовите основные методы (способы решения) системы уравнений:

Назовите основные методы (способы решения) системы уравнений:

Устная работа:

Способы:
сложения;
подстановки ;
графический

2. Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь равна 21 см2. Пусть х и у – стороны этого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задачи?

а) б) в)

Ответ: в

Ряд Условие задачи 1 Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32

Ряд	Условие задачи
1	Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа.
	Разность двух чисел равна 7, а их произведение равно 18. Найдите эти числа.
	Сумма двух целых чисел равна 46, а сумма их квадратов 1130. Найдите эти числа.
2	Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение 481. Найдите эти числа.
	Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза 13 см. Найдите катеты треугольника.
	Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а его гипотенуза 10см. Найдите катеты треугольника.
3	Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника.

	Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 40 м. Площадь газона 96 м². Найдите длины сторон газона.

Ряд Ответы: 1 2 3

Ряд	Ответы:
1


2


3

Закрепление изученного материала: №460

Закрепление изученного материала:
№460 Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ:210кв.см

Закрепление изученного материала: №463

Закрепление изученного материала:

№463. На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122кв. См. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 кв. см.

S = 30 см2
2S1 + 2S2 = 122 см2

Ответ: 5 и 6 см

Итоги урока: В о п р о с ы у ч а щ и м с я: –

Итоги урока:

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какие существуют способы решения систем уравнений второй степени?
– Опишите план решения текстовой задачи с помощью системы уравнений.

Рефлексия: Постановка вопросов: 1

Рефлексия:

Постановка вопросов:
1. Какую цель поставили?
2. Достигли ли вы этой цели?
3. Узнали ли вы что-нибудь нового?
4. Что запомнили?

Домашнее задание: № 457, № 459 решить, п

Домашнее задание:

№ 457, № 459 решить, п.20 изучить.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

25.02.2021