Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Выполнил: Задорожный Константин
1 курс, специальность «Программирование в компьютерных системах»
Руководитель: Мальцева Инга Евгеньевна
Преподаватель математики
ГБПОУ РО «РКСИ», г. Ростов-на-Дону
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Рассказать про Гвидо Гранди;
Рассказать, что такое розы Гвидо Гранди;
Познакомиться с некоторыми замечательными кривыми известных математиков.
Изучить переход от декартовой системы координат к полярной и обратно;
Научиться строить график в полярной системе с помощью Excel.
Исследовать изменения вида кривой, в зависимости от параметров входящих в её уравнение;
Узнать применение полярных координат в жизни.
Задачи
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Итальянский монах, священник, философ, математик, и инженер.
В 18 веке итальянский геометр Гвидо Гранди (1671-1742) создал кривые линии с правильными плавными очертаниями. Семейство этих кривых было названо семейством роз Гвидо Гранди.
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Для построения кривых Гвидо Гранди используется полярная система координат.
Полярная система координат задаётся лучом, который называют полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая отличная от начала координат точка А плоскости однозначно определяется своим расстоянием от полюса (полярным радиусом) и углом между полярной осью и отрезком ОА (полярный угол)
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
ВЗАИМОСВЯЗЬ прямоугольной и полярной системы координат
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
При k=2
.
При k=3
.
При k=4
.
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
При k=5
.
При k=6
.
При k=7
.
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Уравнение r = a sin (k ), если k иррациональное число
k = 𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝟐
k = 𝟓 𝟓 𝟓𝟓 𝟓
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Уравнение r = a sin (k ), если k иррациональное число
k = 𝟓𝟏 𝟓𝟏 𝟓𝟓𝟏𝟏 𝟓𝟏
k = 𝟓 𝟓 𝟓𝟓 𝟓
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
И очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в. Б. Хабенихт также решил заняться математическим «растениеводством».
Хабенихт в своих работах
приводит ряд полученных
им уравнений, которые
выражают очертания
различных листьев и плодов.
Он также рассматривает
контур листа как замкнутую
кривую, которая в полярной
системе координат имеет
определённое уравнение.
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Лист клена
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Лист кислицы
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Лист стрелолиста
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Лист плюща
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Практическое применение
В дизайне можно сделать орнамент и украсить им предметы.
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
В архитектуре
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
В ландшафтном дизайне
Презентация "Розы Гвидо Гранди"
Спасибо за внимание
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
