Поделиться
Розы Гранди.pptx
Выполнил: Задорожный Константин
1 курс, специальность «Программирование в компьютерных системах»
Руководитель: Мальцева Инга Евгеньевна
Преподаватель математики
ГБПОУ РО «РКСИ», г. Ростов-на-Дону
Рассказать про Гвидо Гранди;
Рассказать, что такое розы Гвидо Гранди;
Познакомиться с некоторыми замечательными кривыми известных математиков.
Изучить переход от декартовой системы координат к полярной и обратно;
Научиться строить график в полярной системе с помощью Excel.
Исследовать изменения вида кривой, в зависимости от параметров входящих в её уравнение;
Узнать применение полярных координат в жизни.
Задачи
Итальянский монах, священник, философ, математик, и инженер.
В 18 веке итальянский геометр Гвидо Гранди (1671-1742) создал кривые линии с правильными плавными очертаниями. Семейство этих кривых было названо семейством роз Гвидо Гранди.
Для построения кривых Гвидо Гранди используется полярная система координат.
Полярная система координат задаётся лучом, который называют полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч, называется началом координат или полюсом. Любая отличная от начала координат точка А плоскости однозначно определяется своим расстоянием от полюса (полярным радиусом) и углом между полярной осью и отрезком ОА (полярный угол)
ВЗАИМОСВЯЗЬ прямоугольной и полярной системы координат
При k=2
При k=3
При k=4
При k=5
При k=6
При k=7
Уравнение r = a sin (k ), если k иррациональное число
k = 𝟐 𝟐 𝟐𝟐 𝟐
k = 𝟓 𝟓 𝟓𝟓 𝟓
Уравнение r = a sin (k ), если k иррациональное число
k = 𝟓𝟏 𝟓𝟏 𝟓𝟓𝟏𝟏 𝟓𝟏
k = 𝟓 𝟓 𝟓𝟓 𝟓
И очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в. Б. Хабенихт также решил заняться математическим «растениеводством».
Хабенихт в своих работах
приводит ряд полученных
им уравнений, которые
выражают очертания
различных листьев и плодов.
Он также рассматривает
контур листа как замкнутую
кривую, которая в полярной
системе координат имеет
определённое уравнение.
Лист клена
Лист кислицы
Лист стрелолиста
Лист плюща
Практическое применение
В дизайне можно сделать орнамент и украсить им предметы.
В архитектуре
В ландшафтном дизайне
Спасибо за внимание
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
