Поделиться
Свойства прямоугольного треугольника.pptx
И ИХ СВОЙСТВА.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Цель урока сформулировать и применить на практике свойства прямоугольного треугольника.
Прямоугольный треугольник.
А
В
С
К а т е т
К а т е т
Г и п о т е н у з а
1. Сравните на глаз гипотенузу и катеты?
2. Что вы можете сказать о сумме двух острых углов в прямоугольном треугольнике? (докажите)
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
Доказательство:
ΔABC – прямоугольный, С= 90.
По теореме о сумме углов треугольника:
A+ B + C = 180º. Отсюда
A+ B = 180º - C = 180 - 90º = 90º
что и требовалось доказать
Свойство 1
Например:
В=?
А
1)
Свойство 2
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы.
Доказательство:
ΔАВD= ΔАBС (по построению).
Получим ΔBСD - равносторонний, в котором B = D = С 60º, поэтому DC=BC.
Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.
С
АВ=?
Р
R
3).
Р=?
R=?
Например:
4)
5)
САВ=?
30°
15см
КМ=?
Задача
Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
B
A
C
A
B
C
30º
5,6
?
Задача
По данным рисунка решите задачу
1.
Ответ
А
В
С
1200
15
D
2.
Ответ
А
В
С
450
7
D
3.
Ответ
Р
Е
С
1500
10
К
4.
Ответ
А
В
С
Найти:
650
?
5.
Ответ
А
В
С
Найти углы треугольника.
13,4см
D
6,7см
6.
Ответ
А
В
С
Найти: AH
H
14см
1200
дополнительная задача.
Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 16 см. Найти гипотенузу и меньший катет.
7.
Домашнее задание параграф 18. стр 118 вопросы. № 459, 461,463
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
