Поделиться
7 класс. Алгебра. Графический способ решения систем лин. уравн..ppt
Автор: Боровская С.М.,
учитель математики
МБОУ г. Мурманска СОШ №34
Тема урока: «Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
7 класс
Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.
Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y= kx+m.
2. Составляем координатные таблицы для каждой функции.
3. Строим графики функций в одной координатной плоскости.
4. Определяем число решений:
Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения;
Если прямые параллельны, то нет решений;
Если прямые совпадают, то бесконечно много решений.
5. Записываем ответ.
y=10 - x
y=x+2
Построим график
первого уравнения
у = х + 2
Построим график
второго уравнения
у = 10 – х
Ответ: (4; 6)
Решение системы графическим способом
Выразим у
через х
Графический метод решения системы x + y = 3 y – 2x = – 3
у = 3 – x
у = 2x – 3
x
y
0
3
x
y
0
3
3
0
– 3
3
A(0;3)
B(3;0)
C(0; – 3)
D(3;3)
M(2;1)
X=2
у =1
Ответ: (2; 1)
Y=0,5x-1
Y=0,5x+2
x
x
y
y
0
2
2
3
0
-1
2
0
A(0;2)
B(2;3)
C(0;-1)
D(2;0)
Решим систему уравнений: Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1
Графики функций параллельны и не пересекаются.
Говорят, что система несовместна.
Ответ: Система не имеет решений.
у=x+3
у=x+3
x
y
0
-3
x
y
1
-1
3
0
4
2
A(0;3)
B(-3;0)
C(-1;2)
D(1;4)
Система
у=x+3
5у=5x+15
Графики функций совпадают.
Говорят, что система неопределенна
Ответ: система имеет бесконечное множество решений
Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной. Если система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой.
Достоинство графического способа –наглядность.
Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.
Проверим, что у нас получилось !
Прямые | Общие точки | Система имеет | О системе говорят |
Одна общая точка | Одно решение | Имеет решение | |
Нет общих точек | Не имеет решений | несовместна | |
Много общих точек | Много решений | неопределена |
Частные случаи пересечения графиков линейных функций (памятка)
Домашнее задание:
П.42, №1060(а), 1061(а)
Домашнее задание: Решите графически систему уравнений:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
