Поделиться
Перевод в десятичную систему чисел, записанных в.pptx
АЛГОРИТМ
1010 и 10₂
Алгоритмы перевода чисел из P-ичной системы счисления в десятичную и обратно
Наша задача — не просто запомнить правила, а понять логику этих алгоритмов, чтобы уметь работать с любым основанием системы счисления, а также научиться использовать современные ИИ-инструменты для проверки своих знаний и автоматизации расчетов.
4
3
5
6
2
7
1
Перевод в десятичную систему счисления
Любое число в первой степени равно самому себе
Любое число в нулевой степени равно единице
10112 = 1110
Разделить число на цифры.
Определить позицию (степень) каждого разряда (начиная с 0 справа).
Умножить цифру на Pстепень
Сложить результаты.
5
4
6
7
3
8
2
Попробуйте перевести число в десятичную систему счисления
= 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 2110
101012
Из расчетов можно исключить нули, поскольку умножение на них даст 0 в результате
4 32 10
6
5
7
8
4
3
Перевод чисел в десятичную систему счисления
= 12710
1778 =
= 15110
1779=
= 17710 – если получилось исходное число, проверьте систему счисления
17710=
Одно и то же число в разных системах счисления имеет различное значение
Будьте внимательны при расчетах!
7
5
8
4
3
В системах счисления с основанием больше 10 цифры представлены в виде букв
X10 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
X16 | A | B | C | D | E | F |
Числа
Цифры
= 10*162 + 9*161 + 15*160 = 271910
A9F16 =
10
15
2 1 0
8
6
4
Перевод чисел из десятичной системы в P-ичную
5
9
Определите основание новой системы счисления (P). Разделите исходное десятичное число на P. Повторите деление для полученного частного.
Продолжайте деление, пока частное не станет равным нулю или меньше основания.
Запишите остатки в обратном порядке.
Учтите особенности для P>10.
Если основание системы P>10, остатки от 10 до P−1 записываются буквами:
10=A, 11=B, 12=C, …, 15=F (для шестнадцатеричной системы).
Например, остаток 13 в шестнадцатеричной системе записывается как D.
9
7
5
6
10
Перевод чисел из десятичной системы в P-ичную
Практическая работа
Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления:
а) 11012
б) 378
в) 2𝐷16
Задание 2. Переведите числа из десятичной системы счисления:
а) 2510 в двоичную
б) 4210 в восьмеричную
в) 25510 в шестнадцатеричную
10
8
7
11
Электронная физкультминутка
для глаз
Prezentacii.com
Берегите зрение!
Использование современных ИИ-инструментов
https://view.genially.com/68cd34b51bfd217b99c7fd12
12
10
9
13
Все понятно!
Есть вопросы
Не понял(а)
Рефлексия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание
Повторить алгоритмы перевода чисел.
Перевести число
12310 в системы счисления с основанием 3 и 9.
14
11
10
15
Спасибо
за
урок!!!
16
12
11
17
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
