Презентация "Великая Теорема Пика."

 
Автор работы:
учащаяся 10 «а» класса
Трефилова Варвара Ивановна
Руководитель:
Корепанова Светлана Алексеевна
 

Оглавление:

Вступление…………………………………………………………
Основная часть……………………………………………………
Исследовательская часть……………………………………
Заключение…………………………………………………………
Используемые источники информации……………
 

Введение:

Размышления над какой-то задачей часто приводят к увлечению математикой. А есть ли задачи, которые не похожи на задачи из школьных учебников? Да. Это задачи на клетчатой бумаге. Такие задачи есть в контрольно-измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ. В чём же заключается особенность таких задач, какие методы и приёмы используются для решения задач на клетчатой бумаге?

Актуальность: 

При решении задач по математике и геометрии часто встречаются задачи, где нужно вычислить площадь фигур. Если фигура сложная, то её площадь находить довольно долго. Выбор темы проекта не случаен. Способы нахождения площади многоугольника, нарисованного на клетчатой бумаге очень интересная тема. Мы знаем разные способы выполнения таких заданий: способ достраивания, способ разбиения и др.

Гипотеза: 
Я считаю, что вычисление площадей сложных фигур с помощью формулы Пика легче, чем вычисление методом достраивания и разбивания фигур на части.

Объект исследования: 
Формула Пика для вычисления площадей многоугольников.

Предмет исследования: 
Применение формулы Пика при решении задач, на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Цель: 
Исследование рациональности использования формулы Пика при решении задач на нахождение площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Задачи:
1. Изучить методы вычисления площадей сложных фигур на плоскости.
2. Научиться применять формулу Пика для вычисления площадей.
3. Сравнить и проанализировать результаты исследования.
4. Разработать рекомендации учащимся по применению формулы Пика при решении задач ОГЭ и ЕГЭ.

Методы расчета площади многоугольников.

 
Мы заметили, что площади одних и тех же фигур можно находить различными способами. В быту мы часто сталкиваемся с задачами нахождения площади. Например, найти площадь пола, который придется покрасить. Любопытно ведь, чтобы купить необходимое количество обоев для ремонта, нужно знать размеры комнаты, т.е. площадь стен. Вычисление площади квадрата, прямоугольника и прямоугольного треугольника не вызвало у нас затруднений.
В жизни часто приходится находить площадь геометрической фигуры неправильной формы. Как это сделать? Наверное, проще всего разбить его на прямоугольные треугольники и прямоугольники, площади которых нетрудно вычислить по формулам.