Презентация " Проценты в нашей жизни"

«Проценты  в нашей  жизни…» Выполнил: учащийся 7 класса МБОУ Салтынской СШ Юшкин Юрий муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Руководитель: учитель математики Юшкина Л.Л. «Салтынская средняя школа Урюпинского муниципального района  Волгоградской области»

«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни» (Н.И. Лобачевский)

Цель: «Решить проблему выгодного вложения денежных средств». Задачи: - изучить литературу по теме «Проценты и процентные вычисления»; - познакомиться с формулой простых и сложных процентов; - показать применение полученных знаний на реальных примерах (исследовательская

Гипотеза исследования - если мы вложим большую сумму под меньший процент (1 вклад) и меньшую сумму под больший процент (2 вклад), то получим большую прибыль от 1 вклада. (Возьмем суммы вложений с небольшой разницей в рублях).

Вопрос: "А зачем это надо?" Ответ: «научиться математике», с помощью которой разрешаются различные жизненные проблемы.

Термины • Бюджет – в переводе с английского “денежная • Доходы - разные виды поступлений, за определённый • Расходы - затраты материальных и денежных средств сумка”. период времени выраженные в денежных единицах. на приобретение и потребление чего-либо, оплаты услуг. другому. предприятия. • Услуга - действие, приносящее пользу, помощь • Налог - государственный сбор с населения и • Абонент - тот, кто пользуется какой-то услугой. • Льгота - уменьшение оплаты. • Счётчик - прибор для подсчёта чего-нибудь. • Субсидия - денежная помощь, оказываемая государством или каким-нибудь учреждением • И т.д. …..

История возникновения В 1685г. в Париже была напечатана книга, где по ошибке вместо сtо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание. Симон Стевин  (1548— 1620)

Анкетирование • Знакомо ли вам понятие процента? («Да» - 100%) • Умеете ли вы находить процент от числа? («Да» - 75%) • Умеете ли вы находить число по его проценту? («Да» - 75%) • Умеете ли вы находить процентное отношение? («Да» - 75%) • Используете ли вы в профессиональной деятельности процентные вычисления? («Да» - 100%)

Результаты анкетирования Профессия Бухгалтер Учитель Бизнесмен Банковский работник Продавец Юрист Программист Повар Использование процентов в работе Для начисления зарплаты, налоговых вычетов. Вычисление качества знаний, успеваемости, степени обученности учеников. Заполнение налоговых деклараций, подсчёт процента прибыли, производительности труда. При выдаче кредитов. Расчёт стоимости товара во время периода скидок, расчёт реального дохода от торговли, изменение товарооборота по сравнению с предыдущим периодом. Расчёт величины госпошлины. Написание компьютерных программ. Для расчёта калорийности продукта, приготовлении блюд по рецепту.

Классификация обычные задачи на проценты (повседневн ые, вычисления процентов от числа) задачи на смеси, растворы, сплавы задачи банковских систем (кредиты, вклады)

Примеры задач «Производство» Имеется 2 сплава, в одном из которых, содержится 40%, а в  другом 20% серебра. Сколько килограмм второго сплава  нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления их  вместе получить сплав, содержащий 32% серебра? 20 * 0,4 + 0,2 * х = (20 + х) * 0,32 Ответ: 13 1/3 кг

«Игра цен» Цену товара снизили на 30 %, затем новую цену повысили на 30 %. Как изменилась цена товара? Пусть начальная цена товара – 100%. Снижение цены на 30%, значит, цена от прежней стала  Решение: 70% или 0,7. Теперь новая цена товара – (0,7) это 100%. Повысилась на 30%,  т.е. стала 130% или 1,3 от новой цены.  Найдем последнюю цену товара, она составляет    0,7 * 1,3 = 0,91 или 91 % от  первоначальной. Таким образом, последняя цена стала на                    100% ­ 91% = 9% ниже.

«Идем в банк» Господин Иванов взял ссуду 3000 руб. под 20%  годовых на три года. Сколько он должен будет  вернуть денег? Пусть 3000 = а рублей, 20% = 0,2. 1 год - а + а * 0,2 = а * (1 + 0,2) = 1,2а 1,2 * 3000 = 3600 2 год - 1,2а + 1,2а*0,2 = 1,2а(1 + 0,2) = 1,2а*1,2 = 1,44 * a 1,44 * 3000 = 4320 3 год – 1,44а + 1,44а*0,2 = 1,44а(1 + 0,2) = 1,44а*1,2= 1,728 * a 1,728 * 3000 = 5184 Ответ: 5184

Можно перейти к моему  исследованию:  «Решить проблему выгодного  вложения денежных  средств».

Исследовательская  часть «Накопительный» -20000 рублей под 10% . «Хит сезона» -25000 рублей под 5% годовых. Оба вклада хранить в течение трёх лет. Какой вклад выгоднее? Что лучше? Проценты по вкладу забирать каждый год или не забирать в течение трех лет? Вопрос: на каком вкладе по окончании срока у нас денег будет больше и на сколько?

Банковска я формула Аn = А0*(1+у*х/100) Аn=А0(1±р)n

Определю, сколько денег будет на вкладе «Накопительный» через три года изменения, А0 = 20000рублей – это ЦЕЛОЕ, число до р = +10% = + 0,1 – ДОЛЯ изменения вклада,  n = 3 – количество изменений вклада, А3 – число после изменения. А3 = 20000 ∙ (1+0,1)3 = 20000 ∙ 1,13 =  = 20000 ∙ 1,331 = 26620 рублей

Определю, сколько денег будет на  вкладе «Хит сезона» через три года А0 = 25000рублей – это ЦЕЛОЕ, число до изменения, р = +5% = + 0,05 – ДОЛЯ изменения вклада,  n  – количество изменений вклада, А3 – число после изменения. А3 = 25000 ∙ (1+0,05)3 = 25000 ∙ 1,053 =  = 25000 ∙ 1,157625 = 28941 рублей

Разность вкладов составит: 28941 - 26620 = 2321 рублей. на вкладе «Хит сезона»  денег будет на 2321 рублей  больше, чем на вкладе  «Накопительный».

Чистая прибыль составит: «Накопительный»  26620 – 20000 = 6620 руб.  «Хит сезона»  28941 – 25000 = 3941 руб. Вывод: вклад «Накопительный»  выгодней

три года? «формула простых процентов»  вклад «Накопительный»  20000 * (1 + 3 * 0,1) = 20000 * 1,3 = Вопрос: забирать проценты  каждый год или не трогать вклад   = 26000 руб. разница составила:  26620 – 26000 = 620 руб. Вывод: «Накопительный»,  под 10 % на три года

Заключение нам возможность успешно адаптироваться в обществе при Считаю, что полученные знания по решению задач на проценты дадут современных экономических условиях и решать конкретные практические сталкиваться в повседневной жизни. задачи, с которыми мы будем

 Гундерина С. Ю., Канадер А. П. Сборник задач / Ю. И. Баева, А. П. Кана- дер. - СПб.: Комитет по образованию мэрии Санкт-Петербурга, 1997.  Заиченко Н. А. Опорный конспект школьника по экономике. 7 - 8-й классы: Рабочая тетрадь. - М.: Вита-Пресс, 2002.  Заиченко Н. А. Опорный конспект школьника по экономике. 7 - 8-й классы: Пособие для учителя. - М.: Вита-Пресс, 2002.  Заиченко Н. А. Экономика. Задачи, упражнения, тесты, кроссворды. 5 - 11-й классы: Учебное пособие. - СПб.: СМИО-Пресс, 1998.  Липсиц И. В. Удивительные приключения в стране Экономика. Для учащихся 5 - 6-го классов. - М.: Вита-Пресс, 2002. Литература  Шмырева Г. Г., Фуртат Е. Е. Сборник задач с экономическим содержанием для учащихся 5-х классов / ОЦНТТУ управления образования администрации области. - Владимир, 1994.  Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: книга для учителя.- М: Просвещение 1990;  Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7 – 11. – М: Аркти 2004  http://festival.1september.ru/articles/417213/  http://pandia.ru/text/77/210/85938.php  http://matuha.ru/istoriya-matematiki/istoriya-vozniknoveniya-protsentov

Спасибо за внимание!