Презентация "График линейного уравнения с двумя переменными"

Автор: Ковальчук С.В.
учитель математики и информатики
Иловайской ОШ № 14
Донецкой Народной Республики

Рассмотрим линейное уравнение
2х + у = 5

Найдем несколько его решений
Если х=-3, то у=11 (-3; 11)
Если х=-1, то у=7 (-1; 7)
Если х=0, то у=5 (0; 5)
Если х=1, то у=3 (1; 3)
Если х=2, то у=1 (2; 1)
Если х=3, то у=-1 (3; -1)
Если х=4, то у=-3 (4; -3)

Все точки, координаты которых являются решениями уравнения 2х + у = 5, образуют прямую.
Эту прямую называют графиком уравнения 2х + у = 5

Если на построенной прямой взять произвольную точку, то её координаты будут решением данного уравнения.

(-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5)

Графиком уравнения
ax + by = c,
если а ≠0, или b ≠ 0, является прямая.

Прямая задается двумя точками.
Поэтому для построения графика линейного уравнения нужно:

Найти два его решения;
Отметить на координатной плоскости точки, которые соответствуют этим решениям;
Провести через них прямую.

Например: y=4;

y=0;

y= -5

Вывод: если a=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси Ox

Например: x= -3;

x=0;

x= 6

Вывод: если b=0, то графики таких уравнений - прямые, параллельные оси Oy

Если b = 0, то x = n, де n – любое число.