Презентация к открытому уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Открытый урок: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Открытый урок: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Учитель : Кусей Любовь Александровна.
Алгебра 9 класс
(повторительно-обобщающий урок)
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» алгебра 9 класс (повторительно-обобщающий урок)
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
алгебра 9 класс
(повторительно-обобщающий урок)
Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь, подражая избранным образцам и постоянно…
Умение решать задачи – практическое искусство,
подобное плаванию
или
катанию на лыжах,
или
игре на фортепиано;
научиться этому можно лишь, подражая избранным образцам и постоянно тренируясь.
Д.Пойа.
Архимед (3 век до н. э.) Боэций ( 6 век)
Архимед
(3 век до н. э.)
Боэций
( 6 век)
Диофант
(в 3 век).
(Леонардо Пизанский)
в 1202г.
К. Гаусс
(1777 - 1855)
Цели урока: Знать определение и формулы для арифметической и геометрической прогрессии
Цели урока:
Знать определение и формулы для арифметической и геометрической прогрессии.
Уметь применять их для решения практических задач.
Доказать неотъемленную связь прогрессий с жизненными ситуациями.
Подготовка к ОГЭ.
Актуализация знаний: Какую прогрессию называют арифметической?
Актуализация знаний:
Какую прогрессию называют арифметической?
Какую прогрессию называют геометрической?
Почему арифметическую прогрессию называют арифметической? Сформулируйте ее характерное свойство.
В чем состоит сходство между прогрессиями? А в чем есть отличия?
Проверка теории Выпишите номера верных формул 1вариант 1
Проверка теории
Выпишите номера верных формул
1вариант
1 .an=a1+d(n+1)
2. an=a1+d(n-1)
3. d=a1-a2
4. Sn=(a1+an)n
5. d=a2-a1
6. an=a1qn-1
7.an=a1qn
8. S=
9.Sn
10.q=a2\a1
Выпишите номера верных формул
2вариант
1.d=an+1-an
2.an=a1+d(n-1)
3.q=a2\a1
4.an=a1-d(n+1)
5.an=a1qn
6. an=a1qn+1
7..
8.
9.an=a1qn-1
10.
1вариант 2вариант 2 1 5 2 6 3 8 7 9 8 10 9 Правильные ответы
1вариант 2вариант
2 1
5 2
6 3
8 7
9 8
10 9
Правильные ответы
Устный счёт 1.Назови следующий член арифметической прогрессии 3 ,7 ,11 …
Устный счёт
1.Назови следующий член арифметической прогрессии
3 ,7 ,11 ….
2. Назови следующий член геометрической прогрессии
-6 ,-18 ,-54 ….
3.Чему равна разность арифметической прогрессии
6 ,-8 ,-22 …
4.в1=6 в2=3 .Найдите q
5.а1=1,2 а4=2,1.Найдите d.
ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
В древней индии шах Шерам посулил любую награду за интересную игру, к которой он долгой время не потерял бы интерес
В древней индии шах Шерам посулил любую награду за интересную игру, к которой он долгой время не потерял бы интерес. Ученый Сета изобрел шахматы и попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую - в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на третью - еще в 2 раза больше, т. е. 4 зерна, и т. д. до 64 клетки. Шерам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат. Ученый Сета улыбнулся, поклонился и ушел дожидаться обещанной награды . Наутро царь осведомился у слуг, доставлена ли награда изобретателю.
О повелитель, число зёрен было так велико…» «Как бы оно не было велико, награда должна быть выдана, не жалейте амбаров с зерном»- надменно сказал царь
-« О повелитель, число зёрен было так велико…» «Как бы оно не было велико, награда должна быть выдана, не жалейте амбаров с зерном»- надменно сказал царь. «Не в твоей власти исполнять такие желания, во всех твоих амбарах и на полях , и на всей Земле нет такого числа зерен, которое потребовал ученый Сета» - ответили слуги. «Назовите это чудовищное число!»- воскликнул изумленный царь.
Решение задачи К ужасу шаха он не мог выполнить пожелание ученого
Решение задачи К ужасу шаха он не мог выполнить пожелание ученого. Нетрудно сосчитать, используя формулу , что количество зерна, нужное для расплаты, составляет: 18 446 744 073 709 551 615 Если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, то получить удовлетворительный урожай, то за пять лет он смог бы рассчитаться с просителем. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до нашего времени.
Презентация к открытому уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Работа в парах :
Работа в парах :
Каждый из 7 человек имеет 7 кошек
Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая кошка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков,
а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна.
Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам? .
Древняя индийская задача
Работа в парах Задача: Человек, заболевший гриппом, может заразить четырех человек
Работа в парах
Задача: Человек, заболевший гриппом, может заразить четырех человек. Через сколько дней заболеет все население поселка в количестве 341 человека?
В благоприятных условиях бактерия размножается так, что за 1 секунду делится на три
В благоприятных условиях бактерия размножается так, что за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?
Физминутка "Танец бабочки"
Физминутка
"Танец бабочки"
Презентация к открытому уроку алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Из исследовательской работы: Задача:
Из исследовательской работы:
Задача: Больной принимает гомеопатическое лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Решение: (а)- арифметическая прогрессия а1 = 5 d=5 : 5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5
Решение: (а)- арифметическая прогрессия а1 = 5 d=5 : 5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5 Найти :=180 Решение : а = а1+d(n-1) 40=5+5(n-1), n=8 S8 = (5+40)·8:2=180 ; 180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же по второй период. Всего он принял 180+40+180=400 (капель), всего больной выпьет 400:250=1,6 (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька лекарства. Ответ: 2 пузырька.
Тест « Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения »
Тест «Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения» Т. Эдисон .
Домашнее задание. Домашнее задание – творческое
Домашнее задание.
Домашнее задание – творческое . 1 уровень – найти по две задачи по теме «Прогрессии».
2 уровень – составить две задачи по теме «Прогрессии».
3 уровень – составить более двух задач по теме «Прогрессии».
Подготовиться к контрольной работе.
Я доволен собой, у меня все получилось
Я доволен собой, у меня все получилось.
У меня не все получилось, нужно повторить.
Многое не получилось, нужно повторить.
Оцени свою работу на уроке:
Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать
Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.
У семи лиц по семь кошек; каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь…
У семи лиц по семь кошек; каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»
Людей всего 7, кошек 72 = 49, они съедают всего 73 = 343 мыши, которые съедают всего 74 = 2401 колосьев, из них вырастает 75…
Людей всего 7, кошек 72 = 49, они съедают всего 73 = 343 мыши, которые съедают всего 74 = 2401 колосьев, из них вырастает 75 = 16807 мер ячменя, в сумме эти числа дают 19 607.
Благодарю за работу!
Благодарю за работу!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
