Поделиться
Сложение векторов.pptx
Здравствуйте!
Устно:
Найдите координаты концов векторов, изображенных на рисунке.
Сложение векторов
26.08.2020
Классная работа
𝑨
B
C
𝑨𝑩 + 𝑩𝑪 = 𝑨𝑪
Правило треугольника:
𝒂
Чтобы сложить два вектора 𝒂 и 𝒃 , необходимо:
1) отложить от произвольной точки вектор 𝒂 ;
2) от конца отложенного вектора 𝒂 отложить вектор 𝒃 ;
3) вектор, началом которого является начало вектора 𝒂 , а концом конец вектора 𝒃 будет являться их суммой.
𝒃
𝒄
𝒂 + 𝒃 = 𝒄
Сумма коллинеарных векторов
Теорема:
Если координаты векторов 𝒂 и 𝒃 соответственно равны
( 𝒂 𝟏 ; 𝒂 𝟐 ) и ( 𝒃 𝟏 ; 𝒃 𝟏 ),
то координаты вектора 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 + 𝒃 𝒃𝒃 𝒃 равны
( 𝒂 𝟏 + 𝒃 𝟏 ; 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 ).
Например,
𝒂 (5;2)
𝒃 (3;4)
𝒂 𝒂𝒂 𝒂 + 𝒃 𝒃𝒃 𝒃 (5+3;2+4)
𝒂 𝒂𝒂 𝒂 + 𝒃 𝒃𝒃 𝒃 (8;6)
Свойства сложения:
Для любых векторов 𝒂 , 𝒃 и 𝒄 выполняются равенства:
𝒂 + 𝟎 = 𝒂 ;
𝒂 + 𝒃 = 𝒃 + 𝒂 - переместительное свойство;
( 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 + 𝒃 𝒃𝒃 𝒃 ) + 𝒄 𝒄𝒄 𝒄 = 𝒂 𝒂𝒂 𝒂 + ( 𝒃 𝒃𝒃 𝒃 + 𝒄 𝒄𝒄 𝒄 ) – сочетательное свойство.
Сумма нескольких векторов:
В физике часто приходится складывать вектора, отложенные от одной точки.
Правило параллелограмма:
𝒂
Чтобы сложить два вектора 𝒂 и 𝒃 , необходимо:
1) отложить от произвольной точки О оба вектора;
2) через конец отложенного вектора 𝒂 провести прямую, параллельную вектору 𝒃 ;
3) через конец отложенного вектора 𝒃 провести прямую, параллельную вектору 𝒂 ;
4) при пересечении параллельных прямых получаем точку А;
5) вектор, началом которого является произвольная точка О, а концом точка А, является суммой данных векторов.
𝒃
𝒄
𝒂 + 𝒃 = 𝒄
O
A
Работаем с учебником:
№ 466, 470, 474
𝑎 𝑎𝑎 𝑎
𝑏 𝑏𝑏 𝑏
𝑎 𝑎𝑎 𝑎 + 𝑏 𝑏𝑏 𝑏
Пример решения:
№ 466 (а)
Домашнее задание:
Параграф 14 (стр. 113-115)
Вопросы и задания
№ 467, 471
Спасибо за урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
