Презентация к теме " Декартовы координаты в пространстве" " Поворот"10 класс

Поворот точки Поворот точки Точка А' плоскости получается из точки А поворотом  вокруг точки О на угол φ, тогда OA' = OA и угол AOA'  =  .φ   Преобразование плоскости, при котором данная точка  О  остается  на  месте,  а  все  остальные  точки  поворачиваются  вокруг  точки  О  в  одном  и  том  же  заданный  угол  φ,  называется  направлении  на  поворотом вокруг точки О на угол φ.

Поворот фигуры Поворот фигуры Фигура F' получается поворотом фигуры F вокруг точки  О  на  угол  φ,  если  все  точки  фигуры  F'  получаются  всевозможными  поворотами  точек  фигуры  F  вокруг  точки О на угол φ. Точка  О  называется  центром  поворота  n  ­  го  порядка  фигуры  F,  если при повороте фигуры F вокруг точки О на угол           фигура  F совмещается сама с собой. 360 n 

Как строится поворот Как строится поворот  Поворот задается углом φ.Но сам поворот строится  относительно точки O­ центр поворота. При повороте  точки А в точку А' на каждом луче выходящем из точки  О откладывалось такое же расстояние как и от точки А  до точки О. То есть АО= OA‘=ОС  С

Фигуры при повороте Фигуры при повороте переходящие в себя их центры и переходящие в себя их центры и угол поворота угол поворота Фигуры,  изображенные  на  рисунке,  при  повороте  переходят сами в себя. Их центры и угол поворота.             а) Центр описанной окружности, 120о;  б) точка пересечения диагоналей, 180о;  в) центр описанной окружности, 60о;  г) центр окружности, произвольный угол;  д) центр описанной окружности, 72о.

Свойство 1 Свойство 1 При повороте расстояние между точками  сохраняется . То есть АВ=А’ В’ В’ А’  С А В

Свойство 2 Свойство 2 Поворот  переводит  отрезки  в  отрезки,  лучи  в  лучи и прямые в прямые.

В жизни при повороте В жизни при повороте некоторых предметов они некоторых предметов они переходят сами в себя переходят сами в себя При повороте снежинки на любое число раз она  переходит в саму себя