Презентация к теме " Декартовы координаты в пространстве" " Симметрия относительно плоскости"10 класс

История симметрии

Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия?

Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия»
А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

Вспомогательные образы (плоскости, точки, прямые и т.д.), с помощью которых устанавливается симметрия, называются элементами симметрии. 

Определение

Симметрия относительно плоскости - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одной стороне плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.











Плоскость  при этом называется плоскостью симметрии. 

    Две фигуры называются симметричными относительно плоскости , если преобразование симметрии относительно этой плоскости переводит одну из них в другую.     Фигура Ф в пространстве называется симметричной, если она симметрична сама себе. 

Симметричные фигуры

В трехмерном мире пространственных тел, где мы с вами живем, существуют плоскости симметрии. При взгляде на круглые тела сразу видно, что они имеют плоскости симметрии, но вот сколько именно — решить не всегда просто. На плоскости фигурой с бесчисленным множеством осей симметрии был круг. Поэтому нас не должно удивлять, что в. пространстве аналогичные свойства присущи шару. Но если круг является единственным в своем роде, то в трехмерном мире имеется целый ряд тел, обладающих бесконечным множеством плоскостей симметрии: прямой цилиндр с кругом в основании, конус с круговым или полусферическим основанием, шар или сегмент шара. Или возьмем примеры из жизни: сигарета, сигара, стакан, конусообразный фунтик с мороженым, кусочек проволо­ки, труба.

Элементы симметрии:

Элементы симметрии

Элементы симметрии

Элементы симметрии

Элементы симметрии

Симметрия встречается в физике, биологии, в архитектуре, в религии и искусстве

Симметрия

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Симметрия в танце

ОРНАМЕНТ

Симметрия в одежде

Симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга

имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в архитектуре зданий симметричны.