Цели, достигаемые при изучении данной темы
формирование у учащихся понятия “трапеция”;
умений называть элементы и виды трапеции;
умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач .
развивающая
развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;
развитие речи (расширение математического словаря);
соотнесение вербального значения с математическими символами.
воспитательная
воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;
воспитание правильной самооценки.
воспитание интереса к предмету
трапеция.ppt
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
8 класс геометрия
Учитель:
Матвеенко Вера Николаевна
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
c
2
а
b
1
накрест лежащие углы
равны
а
b
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
а
c
2
b
1
соответственные углы
равны
сумма односторонних углов
1 + 2 = 180
c
2
1
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Укажите четырехугольники, у которых не
Укажите четырехугольники, у которых
более двух параллельных сторон
стороны попарно параллельны
А
C
E
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
K
N
B
M
P
D
O
R
F
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Какой четырехугольник называется
параллелограммом?
А
B
C
D
AB CD, AC BD
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
В
С
А
Д
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
А
В
O
D
С
П
о
в
т
о
р
е
н
и
е
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
В
o
С
Д
А
1. АВ=СД, ВС=АД
2.
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Ответьте на вопросы
• Из чего составлена данная геометрическая фигура?
•Какими должны быть треугольники, составляющие эту фигуру?
•Как составляются треугольники и прямоугольник?
•А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
•Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные
стороны?
•Сколько их?
•Параллельны ли две другие стороны?
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
параллелограмм
трапеция
Нет параллельных сторон
2 пары параллельных
сторон
1 пара параллельных сторон
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Что такое трапеция?
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две
стороны параллельны, а две другие стороны не
параллельны.
боковая сторона
верхнее основание
нижнее основание
б
о
к
о
в
а
я
с
т
о
р
о
н
а
1
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Слово трапеция
произошло от
греческого слова
"столик"
(от того же корня
происходит и
слово "трапеза").
2
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Применение формы трапеции
в повседневной жизни
(диваны, стены, навесные
• в интерьерах
потолки);
• в ландшафтном дизайне (границы газонов,
искусственных водоемов, формы камней);
• в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары);
•
повседневного
пользования (светильники, чайники, пылесосы с
использованием форм трапеции и т.д.);
• в архитектуре
в
дизайне
предметов
3
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Интерьер
4
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Ландшафтный дизайн
5
Ландшафтный дизайн
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Архитектура
6
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Какие четырехугольники на рисунке
являются трапециями? Назовите их
основания и боковые стороны.
2
Р
S
H
T
1
В
110
0
0
70
А
М
С
D
В
3
О
С
N
А
К
Q
R
10
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Задание №1
3
4
7
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Проверь себя
3
4
8
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Поиграем в игру «Ассоциации». Вспомните все, что можете
связать со 1800.
Сумма углов,
прилежащих к
одной стороне
Развёрнутый угол
Смежные углы
1800
Односторонние
углы
Сумма углов
треугольника
Будут какие – либо углы трапеции связаны этим свойством?
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Найдите углы трапеции
В
С
1100
В
D
А
С
0
180
180
0
300
A
Сделайте вывод
D
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 1800
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Какие четырехугольники на рисунке
являются трапециями? Назовите их
основания и боковые стороны.
2
Р
S
H
T
1
В
110
0
0
70
А
М
С
D
В
3
О
С
N
А
К
Q
R
10
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Связь трапеций с треугольниками
Остроугольная
Тупоугольная
Прямоугольная Равнобедренная
(равнобокая,
равнобочная)
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Виды трапеций
Трапеция, у которой
боковые стороны равны,
называется
равнобедренной.
Трапеция, один из углов
которой прямой, называется
прямоугольной.
9
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Свойства равнобедренной
трапеции
У равнобедренной трапеции
углы при основании равны.
В
С
В равнобедренной трапеции
диагонали равны.
АС=ВD
D
11
1
2
А
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
В
C
A
B1
D
C1
• Каким свойством обладают углы при
основании равнобедренного
треугольника?
• Какую гипотезу можно выдвинуть?
1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
Дано:
АВСD – равнобокая трапеция;
АВ = СD.
Доказать:
D
;
А
C
.
B
Доказательство:
Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆DCC1 – прямоугольные.
∆АВВ1= ∆DCC1(по гипотенузе и катету: АВ = СD
и ВВ1 = СС1.) =>
.D
C
B
.
.
.
кТ
A
D
B
C
А
0
180
180
0
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
В
С
Проведите диагонали трапеции.
А
D
Измерьте их.
Выдвиньте гипотезу.
2) У равнобокой трапеции диагонали равны.
Доказательство рассмотрите дома самостоятельно
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Признаки равнобедренной
Если углы при основании трапеции
равны, то она равнобедренная.
трапеции
1
2 Если в трапеции диагонали равны,
то она равнобедренная.
12
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
N
P
M
Q
Ответ : M = 71°,
P = 143°.
13
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
B
C
A
D
Ответ: 115°, 65°,65°
14
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
B
C
A
D
Ответ : 22 см.
15
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Задача № 4.
5
C
B
Дано: ABCD – трапеция,
АD = 7, ВС = 5, АВ = CD.
Найти: СD.
600
A
К
600
D
Р
16
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Трапеция – это четырехугольник ,
Трапеция – это четырехугольник ,
у которого две стороны параллельны ,
у которого две стороны параллельны ,
а две другие стороны не параллельны
а две другие стороны не параллельны
B
C
BC || AD основания
AB łł CD – боковые
стороны
A
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Определение: Средней линией трапеции
Средней линией трапеции
называется отрезок, соединяющий середины
называется отрезок, соединяющий середины
её боковых сторон.
её боковых сторон.
B
M
A
MNMN – средняя линия
– средняя линия
трапеции
трапеции ABCD
ABCD
C
N
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Средняя линия трапеции
параллельна её основаниям и равна
их полусумме.
B
C
M
A
N
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
B
C
M
A
Дано: ABCD,
BC || AD
AB || AD
MN – средняя линия
Доказать:
1) MN || BC, MN || AD
2) MN = ½½ (BC + AD)
N
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
B
C
Доказательство:
M
A
Е
N
1. Дополнительное
построение
1) CM
2) E=CM
∩ AD
D
2. ΔEMA и ΔCMB:
а) AM=MB (по условию MNсредняя линия)
б) A = B (накрест лежащие при BC||AD и секущей
AB)
в) AME = BMC (вертикальные углы)
3. Из ΔEMA=ΔCMB:
а) EA=BC
б) EM=MC
=> ΔEMA=ΔCMB
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Доказательство:
B
B
C
C
M
M
A
A
Е
Е
N
N
D
D
4. ΔECD : EM=MC (по 3б)
CN=ND (по условию)
=> MN – средняя линия ΔECD
тогда по свойству:
1) MN||ED, то есть MN || AD
BC || AD
MN || BC
=> MN || BC
2) MN = ½ ED = ½ (EA+AD) = ½ (BC+AD)
½ (BC+AD)
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
B
6,3 см
C
M
A
??
N
18,7 см
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти: PP ABCD
ABCD = ?= ?
Найти:
B
C
M
A
N
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Дано:Дано: PΔ = 54; MN – средняя линия
Найти: MN
Найти:
7
??
M
N
5
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
11
M
A
B
4,3 см
C
??
N
7,7 см
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
22
B
M
A
C
AB = 16 см
CD = 18 см
N
P P ABCD
ABCD = ?= ?
15 см
15 см
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
33
B
B1
A
C
MN – средняя линия
MN ?
1133 см см
D
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА
Сложить трапецию из:
а) четырёх прямоугольных треугольников;
б) из трёх прямоугольных треугольников;
в) из двух прямоугольных треугольников.
Выяснить, каким условиям при этом
должны удовлетворять данные
трапеции.
18
Презентация к теме по геометрии "Трапеция .."
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
а)
б)
в)
19
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
20.12.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
