презентация к уроку изучения нового материала. вначале урока предложен тест для определения формулы по графику. затем составляется алгоритм, выполняются упражнения (с различными графиками функций) и в конце урока предложена самостоятельная работа. за каждое правильно выполненное задание ставится "+". затем выставляется оценка.
Построение графика
функции y=f(x+l)+m
8 класс
Шпис В.М.
учитель математики и физики
Цель: построение графика функции y=f(x+l)
+m если известен график функции y=f(x)
Задачи:
• Образовательные
• Закрепить умения определять графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m
• Учить анализировать и находить правильное решение проблемной
ситуации.
• Воспитательные
• Воспитывать познавательную активность, чувство ответственности,
культуру математической речи, графической культуры, сознательное
отношение к учению.
• Развивающие
• Развивать логическое мышление, наблюдательность, умение строить
графики различных функций
Тест.
1. Выбери правильный ответ
у
3
2 0 5 х
а) у= (х +5)2
б) у= х 2 +5
в) у= (х 5)2
г) у= х2 5
3
Тест
а) у= (х +5)2
б) у= |х| +5
в) у= |х 5|
г) у= |х+ 5|
2. у
5
2 0 5 х
Тест
3. у
3
2 0 5 х
а) у=
б) у= 2
в) у =
г) у= х2 5
3
Тест
4. у
3
2 0 5 х
3
а) у= 5
б) у=
в) у= +5
г) у=
Тест
5. у
0 х
5
а) у= 5
б) у=
в) у= +5
г) у=
Ответы
1. в
2. б
3. а
4. г
5. а
График функции у=(х -
График функции у=(х -
33))22 - 4 - 4
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
4
-4 -3
-2 -1
у=х2
1 2
3 4
х
Алгоритм построения
графиков y=f(x+l)+m
1. Построить график функции y=f(x+l)
+m
2. Осуществить параллельный перенос
графика вдоль оси х на l единиц
(влево если х>0, вправо - если х <0),
3. Осуществить параллельный перенос
второго графика вдоль оси у на |m |
единиц (вверх, если m> 0, вниз –
если m< 0)
Алгоритм построения
графиков y=f(x+l)+m
1. Перейти к вспомогательной
системе координат, проведя
пунктиром вспомогательные
прямые x=-l, y=m, т.е. выбрав в
качестве начала новой системы
координат точку (-l;m)
2. К новой системе координат
привязать график функции у=f(x)
График функции у=(х -
График функции у=(х -
33))22 - 4 - 4
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
4
-4 -3
-2 -1
у=х2
1 2
3 4
х
№ № 21.7 (а) у=(х
21.7 (а) у=(х
+1)+1)22 - 2 - 2
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
4
-4 -3
-2 -1
у=х2
1 2
3 4
х
№ № 21.7 (б) у=-(х +
21.7 (б) у=-(х +
33))22 + 4 + 4
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2
4
-4 -3
-2 -1
1 2
3 4
х
№ 21.9 (а) у= +2
у
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 6 х
-1
-2
-3
-4
№ 21.9 (г) у= 1
у
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 6 х
-1
-2
-3
-4
№ 21.11 (а) у= +2
у
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 6 х
-1
-2
-3
-4
№ 21.11 (б) у= |х+3| 4
у
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 6 х
-1
-2
-3
-4
Самостоятельная работа
В 1
1.Построить
График функции
у=2(х 1)22 5 5
у=2(х 1)
• В II
1.Построить
график функции
у = +1
Ответы самостоятельной работы
В II
В I
у=2(х 1)22 5 5 у
у=2(х 1)
0 1 х
у
5
1
0 2 х
В 1
22. Задайте формулой
. Задайте формулой
у=|х+ll|+|+mm функцию,
функцию,
у=|х+
график которой
график которой
изображён на рисунке
изображён на рисунке
уу
44
2 0 2 6
2 0 2 6 хх
44
При каких значениях х :
у=0, у<0, у>0?
В II
22. Задайте формулой
. Задайте формулой
у= +mm функцию,
у= +
функцию,
график которой
график которой
изображён на рисунке
изображён на рисунке
уу
22
0 3 7
0 3 7 хх
При каких значениях х :
у=0, у<0, у>0
Ответы самостоятельной
работы
В I
B II
2. у= |х2| 4
у=0, х=2, х=6
у<0, ( ∞; 2)ᴗ (6; +∞)
у>0, ( 2 ; 6 )
2. у= + 2
у=0, х=7
у<0, ( 7; + ∞)
у>0? ( 2; 7)
Самопроверка
Количество правильно оценка
выполненных заданий
810 заданий «3»
1113 заданий «4»
14 16 заданий «5»
Рефлексия
• Теперь я узнал(а)….
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я понял(а)…
• Я приобрел(а)….
Домашнее задание.
Составить 3 функции вида y=f(x+l)+m
и построить их графики
построение графика функцииy=f(x+l)+m .ppt
