Презентация к уроку алгебры 8 класс по теме "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

Построение графика  функции y=f(x+l)+m 8 класс        Шпис В.М. учитель математики и физики

Цель: построение графика  функции y=f(x+l) +m если известен  график функции y=f(x) Задачи: • Образовательные • Закрепить умения  определять графики функций y=f(x+l), y=f(x)+m  • Учить анализировать и находить правильное решение проблемной  ситуации. • Воспитательные • Воспитывать познавательную активность, чувство ответственности,  культуру математической речи, графической культуры, сознательное  отношение к учению. • Развивающие • Развивать логическое мышление, наблюдательность, умение строить  графики различных функций

Тест.    1. Выбери    правильный ответ               у                3        ­2     0             5                   х а) у=  (х +5)2  б) у=  х 2 +5 в) у=  (х ­  5)2  г) у= х2  ­ 5              ­3

Тест  а) у=  (х +5)2  б) у= ­ |х|  +5 в) у=  |х ­  5|  г) у= ­ |х+ 5|   2.                       у                          5                                                                                       ­2     0             5       х

Тест    3.         у                3        ­2     0             5                   х а) у= б) у=        ­ 2 в) у = ­ г) у= х2  ­ 5              ­3

Тест    4.               у                  3              ­2     0             5               х                       ­3           а) у=  ­        ­ 5   б) у=    в) у=        +5  г) у= ­

Тест    5.                        у                                  0                  х                                                     ­5           а) у=  ­        ­ 5   б) у=    в) у=        +5  г) у= ­

Ответы  1. в 2. б 3. а 4. г 5. а

График функции у=(х - График функции у=(х - 33))22 - 4 - 4    у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ­ 2 ­ 4 -4 -3 -2 -1 у=х2 1 2 3 4 х

Алгоритм построения графиков y=f(x+l)+m 1. Построить график функции y=f(x+l) +m 2. Осуществить параллельный перенос графика вдоль оси х на l единиц (влево если х>0, вправо - если х <0), 3. Осуществить параллельный перенос второго графика вдоль оси у на |m | единиц (вверх, если m> 0, вниз – если m< 0)

Алгоритм построения графиков y=f(x+l)+m 1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя пунктиром вспомогательные прямые x=-l, y=m, т.е. выбрав в качестве начала новой системы координат точку (-l;m) 2. К новой системе координат привязать график функции у=f(x)

График функции у=(х - График функции у=(х - 33))22 - 4 - 4    у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ­ 2 ­ 4 -4 -3 -2 -1 у=х2 1 2 3 4 х

№ № 21.7 (а) у=(х 21.7 (а) у=(х +1)+1)22 - 2 - 2    у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ­ 2 ­ 4 -4 -3 -2 -1 у=х2 1 2 3 4 х

№ № 21.7 (б) у=-(х + 21.7 (б) у=-(х + 33))22 + 4 + 4    у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ­ 2 ­ 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 х

№ 21.9 (а)    у=         +2 у 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х -1 -2 -3 -4

№ 21.9 (г)    у= ­          ­ 1 у 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х -1 -2 -3 -4

№ 21.11 (а)    у=         +2 у 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х -1 -2 -3 -4

№ 21.11 (б)    у= |х+3| ­ 4 у 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х -1 -2 -3 -4

Самостоятельная работа В 1 1.Построить График функции   у=2(х ­1)22 ­5 ­5 у=2(х ­1) • В  II 1.Построить  график  функции   у =            +1

Ответы самостоятельной работы                В   II                В I у=2(х ­1)22 ­5 ­5                        у у=2(х ­1)                    0   1              х                  у                  ­5                                1            0      2                           х

В 1  22. Задайте формулой  . Задайте формулой  у=|х+ll|+|+mm  функцию,  функцию,  у=|х+ график которой  график которой  изображён на рисунке изображён на рисунке                       уу                                                                44                                                      ­2      0  2          6   ­2      0  2          6  хх                                ­4­4                    При каких значениях х : у=0, у<0, у>0? В  II  22. Задайте формулой . Задайте формулой у= ­           +mm  функцию,    у= ­           + функцию,  график которой  график которой  изображён на рисунке изображён на рисунке                уу                           22                      0       3        7               0       3        7              хх            При каких значениях х : у=0, у<0, у>0

Ответы самостоятельной  работы В  I B  II 2. у= |х­2| ­4 у=0,       х=­2,  х=6 у<0,       (­ ∞; ­2)ᴗ (6; +∞) у>0,         (­ 2 ; 6 ) 2. у= ­              + 2 у=0,          х=7 у<0,         ( 7; + ∞) у>0?        ( 2;   7)

Самопроверка  Количество правильно ­    оценка выполненных заданий      8­10 заданий             ­     «3»     11­13 заданий            ­     «4»     14­ 16 заданий           ­      «5»

Рефлексия  • Теперь я узнал(а)…. • Было интересно… • Было трудно… • Я понял(а)… • Я приобрел(а)….

Домашнее задание.    Составить 3 функции вида y=f(x+l)+m   и построить их графики