Поделиться
Свойство медианы равнобедренного треугольника.ppt
Тема:
«Свойство медианы равнобедренного треугольника»
Подготовил учитель МКОУ Пестеревской СОШ
д. Надежда Кильмезского района Кировской области Шведчикова Елена Николаевна
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
Повторенье – мать ученья. (Русская пословица)
4
4
3
10
6
6
А
В
С
К
М
N
E
F
D
P
Q
R
Какие из треугольников являются равнобедренными? Почему?
Назовите треугольник, на котором изображена биссектриса? Медиана? Высота? Почему?
R
D
S
K
С
А
E
М
P
H
В
N
Лучший способ изучить что -либо –
Свойство медианы равнобедренного треугольника
Дано: Δ АВС – равнобедренный АВ - основание СD – медиана Док-ть: СD – биссектриса СD – высота
А
С
В
D
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
А
В
С
М
Дано: Δ АВС - равнобедренный АС - основание, ВМ - медиана АС = 12см, < АВС = 60°
Найти: в Δ АВМ а) сторону АМ - ? б) <АВМ - ? в) <АМВ - ?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 12см и
< АВС = 60° проведена медиана ВМ. Найдите в треугольнике АВМ длину стороны АМ, градусную меру <АВМ и градусную меру <АМВ.
Ответ: АМ = 6см, <АВМ = 30°, <АМВ = 90°
Дано: Δ АВС
АВ- основание, СМ- биссектриса
АС=10см, АМ=4см
Найти: Периметр Δ АВС
Решение:
1. Рассмотрим Δ АСМ и Δ ВСМ
АС=СВ (т.к. треугольник равнобедренный)
СМ – общая
< АСМ = < ВСМ (т.к. СМ - биссектриса)
Δ АСМ =Δ ВСМ (1 признак равенства Δ)
Из равенства треугольников следует равенство сторон АМ=МВ, значит М – середина, СМ - медиана.
2. СВ = АС = 10см (т.к. треугольник равнобедренный)
3. МВ = АМ = 4см (т.к. СМ - медиана)
4. РАВС=АС + СВ + АВ = 10 + 10 + (4 + 4) = 28 см
Ответ: 28см
Задача: В равнобедренном Δ АВС, с основанием АВ проведена биссектриса СМ. АС=10 см, АМ=4см. Найдите периметр Δ АВС.
А
В
С
М
узнал (а)…
могу…
буду…
Закончите предложения:
Я
Какой треугольник называется равнобедренным?
Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
Сколько медиан в треугольнике можно провести?
Каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника?
Этим свойством обладают все медианы в равнобедренном треугольнике?
Верно ли утверждение «Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой?»
Верно ли утверждение «Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой?»
Домашнее задание: № 27, 28, стр40
Задача: на карточке
Задача: Докажите, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой.
Учебник “Геометрия. 7 – 9” А.В. Погорелов М.: Просвещение, 2009.
“Малые жанры русского фольклора»: Хрестоматия \ Составитель В.Н. Морохин- М.:Высшая школа,1986.
Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. Гаврилова Н.Ф. М.: “ВАКО”, 2004.
Интернет – ресурсы.
matematik-sait.ucoz.ru›
Картинка с сайта
images.yandex.ru
liubavyshka.ru›
Используемая литература:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
