ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ ЦИЛИНДР

ГЕОМЕТРИЯ    11 кл (тест)  Вариант I 1. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты? 2. Может ли осевым сечением цилиндра быть квадрат? 3. Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон? 4. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого  сечения? 5. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть больше площади его  осевого сечения? 6. Существует ли параллельный перенос, при котором одно из оснований цилиндра  отображается на другое? 7. Может ли развертка полной  поверхности цилиндра состоять из двух кругов и  прямоугольника? 8. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его  основания? 9. Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью,  проходящей через образующую цилиндра, равен 90°? 10. Верно ли, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле Sбок = 2πrh? Вариант II 1. Верно ли, что длина высоты цилиндра больше её образующей? 2. Может ли поперечным сечением цилиндра быть овал? 3. Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольного  треугольника  вокруг одной из его сторон? 4. Может ли площадь осевого сечения цилиндра равняться площади его боковой  поверхности? 5. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть меньше площади его  осевого сечения? 6. Верно ли, что площади двух поперечных сечений цилиндра равны? 7. Может ли развертка боковой поверхности цилиндра быть трапецией? 8. Верно ли, что цилиндр имеет центр симметрии? 9. Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью,  проходящей через образующую цилиндра, больше 90°? 10. Верно ли, что площадь полной  поверхности цилиндра вычисляют по формуле Sцил = 2πr (r +h)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Из   куска   ткани   необходимо   сшить   головной   убор   для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если  его длина 80см, а ширина – 30см  (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)? Решение: Колпак повара представляет собой цилиндр с одним основанием. Значит нужно найти площадь боковой поверхности + площадь основания. Размер головы 54, значит длина окружности – 54 см. значит S=  rπ 2. C= 2 rπ π 54=2  r,  r= 27, следовательно r = 27/ π π S =   ∙ 27π 2/π2