Презентация к уроку геометрия "Движения"

Центральная симметрия­ отображение пространства на себя, при  котором любая точка переходит в симметричную ей точку,  относительно центра О.   Две точки А и А1 называются симметричными  относительно точки О, если О ­ середина отрезка АА1. Точка О  считается симметричной самой себе. А О А1 На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О,  а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. М N1  Q О Р N М1

Фигура называется симметричной относительно точки О если  для каждой точки фигуры симметричная ей точка  относительно точки О также принадлежит этой фигуре.  Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят   также, что фигура обладает центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является  окружность и параллелограмм. О О Центром симметрии окружности является центр окружности, а  центром симметрии параллелограмма точка пересечения его  диагоналей. Видео План

Осевая симметрия­ отображение пространства на себя,  при котором любая точка переходит в симметричную ей  точку, относительно оси а.        Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если  эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.       Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.     А А1

Фигура называется симметричной относительно  прямой а, если для каждой точки фигуры  симметричная ей точка относительно прямой а  также принадлежит этой фигуре. Прямая а  называется осью симметрии фигуры.  Говорят также, что фигура обладает осевой  симметрией. У неразвёрнутого угла одна ось симметрии ­  прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

Прямоугольник и ромб, не являющиеся  квадратами имеют по две оси симметрии, а  квадрат ­ четыре оси симметрии.

У окружности их бесконечно много ­ любая прямая,  проходящая через её центр, является осью симметрии.   Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии.  К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный  от прямоугольника, разносторонний треугольник. Видео План

Зеркальной симметрией (симметрией относительно  плоскости α) называется такое отображение пространства  на себя, при котором любая точка М переходит в  α  точку  симметричную ей относительно плоскости  M1. α а О M М1 Видео План

Поворотная симметрия­ это такая симметрия при которой объект  совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол,  равный 360°/n, где n = 2,3,4...  n = 4 n=3 90° 120°

n = 2 180° n = 5 72° План

Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось  симметрии. В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную. А МТ ШП взксэе Ж Н О Ф Х А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. План