Презентация к уроку математики (алгебра) на тему "Многочлены" (7 класс)

Алгебра 7 класс Тема: «Абсолютная  погрешность» Тип урока: изучение новой темы с  учитель математики элементами исследовательской  Глазковского филиала имени Героя Советского  Союза Н.Н.Шерстова  МБОУ Кочетовская СОШ  деятельности Щекочихина Л.А.                  2012

Цель  урока:  Организация деятельности обучающихся  по добыванию новой  информации через поисковую деятельность с опорой на имеющийся у  них багаж знаний. Задачи урока     обучающие:   Ввести понятие абсолютной погрешности и закрепить его при                     выполнении упражнений;  Повторить правила округления десятичных дробей.     развивающие:  Совершенствовать склонность учащихся к познанию и исследованию окружающего  мира, способствовать развитию соответствующих умений и навыков.  Развивать умение анализировать ответ товарищей;  Прививать школьникам вкус к исследованию, обучать приемам научного  исследования в элементарной форме.   Развивать мышление обучающихся при закреплении умений  сравнивать и обобщать  новые знания и ранее изученный материал;  Развивать навыки умственного труда и умений его организовывать.    воспитательные:   Воспитывать дисциплинированность, собранность, требовательность к себе при  организации рабочего труда обучающегося;  Развивать речевые навыки и навыки сотрудничества;  Воспитывать чувства коллективизма и взаимопомощи.

Этапы урока Организационный этап  I. II. Этап подготовки к активному  сознательному усвоению знаний III. Этап изучения нового материала IV. Этап закрепления нового материала V. Этап информации учащихся о домашнем  задании и инструктаж к его выполнению VI. Этап подведения итогов урока (контроль,  коррекция и оценка знаний, рефлексия)

II.Этап подготовки к активному  сознательному усвоению знаний                            Устный фронтальный опрос:  Представить в виде степени с основанием 10 число:                       100;       100 000;        100^3;          1.          10^2;       10^5;            10^5;        10^0.  Округлите:      а) 36,7;  189,51;   3,019  до ед.; б)  0,1559;  7,098;  1,0036  до сотых.           37;    190;         3                          0,16;      7,10;     1,00  Найдите модуль разности чисел:      а) 2,3 и 1,6;         б) 3,5 и 4,9;             в) 1/6 и 1/5;                 г) 7,5 и ­8.              0,7                        1,4               1/6­1/5=|­1/30|=1/30           15,5  Округлите до десятых число:        а) 2,635;                                        б) 10,781.              2,6                                                10,8        Найдите разность данного и округленного числа.      а) 2,635 – 2,6 =  0,035;                  б) 10,781 – 10,8 = ­ 0,019

III. Этап изучения нового материала                                         Задание 1     1) По графику функции  y = x2   найдите  при  x = 2,5   приближенное значение функции.    6,2              или                                            y       2) По формуле  y = x^2  найдите точное значение функции.                                            y0 = 2,5^2 = 6,25      3)  Найдите разность точного  и приближенного значений  y  ≈  6,3    ≈ функции.                      ∆y=6,25 – 6,2 = 0,05         или          ∆y=6,25 – 6,3 = ­ 0,05         Вывод:             точное значение функции может быть меньше  приближенного значения, и тогда их разность получается  положительной;            точное значение функции может быть больше  приближенного значения, и тогда разность точного и  приближенного значений получается отрицательной.  Поэтому удобно рассматривать не саму разность, а ее  модуль. ∆y = |y0 – y|             Абсолютной погрешностью  приближенного  значения называется модуль разности точного и  приближенного  значений

III. Этап изучения нового  материала  Измерьте длину бруска с помощью рулетки (с сантиметровыми  делениями). Какое получили значение?  Задание 2                      Приближенное  y   Известно ли точное значение  y0  длины?  В таких случаях важно указать такое число, больше которого   218см ≈ абсолютная погрешность быть не может. Так как цена деления  рулетки 1см, то абсолютная погрешность приближенного значения  y  ≈ случаях говорят, что число 218 есть приближенное значение длины  ученического стола (в сантиметрах) с точностью до 1. не более 1, то есть  |y0 – 218| ≤ 1  или   ∆y ≤ 1.  В таких   218см    Если     y = y0    и абсолютная погрешность этого приближенного  значения не превосходит числа   h,   то число   y   называют  приближенным значением числа    y0    с точностью   h.                                                                                              y = y0   с точностью до   h.

III. Этап изучения нового  материала Задание 3 1) Число 3,723 округлите  до сотых                      3,72      Чем является число 3,72?      Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,01      Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения                    |3,723 – 3,72| = |0,003| = 0,003 < 0,01    2) Число 3,723 округлите до десятых                          3,7       Чем является число 3,7?        Приближенным значением числа 3,723 с точностью до 0,1              Найдите абсолютную погрешность этого приближенного значения               |3,723 – 3,7| = |0,023| = 0,023 < 0,01

IV.Этап закрепления нового  материала (выполнение заданий из учебника)     № 520    Используя график функции       y = x^2   найдите абсолютную погрешность  приближенного значения функции                  y=0,36     |0,36 – 0,3|=0,06,    y=3,24      |3,24 – 3,2|=0,04, ≈ при   x = 0,6,      y 0,3    при   x = 1,8,                           y 3,2  ≈ при   x = 2,6,              y 6,7 ≈          y=6,76      |6,76 – 6,7|=0,06.

IV.Этап закрепления нового  материала (выполнение заданий из учебника)  № 521      Округлите числа  17,26;   12,034;   8,654     до десятых и найдите  абсолютную погрешность приближенного значения.           |17,26 – 17,3| = |­0,04| = 0,04, ≈                17,26    17,3   1≈ 2,0         |12,034 – 12,0| = |0,034| = 0,034,                12,034    ≈ 8,7             |8,654 – 8,7| = |­0,046| = 0,046.                 8,654    № 524      Переведите обыкновенную дробь   1/7   в десятичную с точностью  до сотых и найдите абсолютную погрешность приближенного  значения.  0,14,      0,142857        1/7              № 526  Масса одного арбуза 5 кг, а другого 6 кг. Найдите средний          |1/7 ­ 0,14|=|1/7­ 7/50|=|1/350|=1/350. вес каждого арбуза. Какова точность измерения? ≈ ≈                   m=(5+6)/2=5,5кг,    точность измерения 0,5кг.

V. Этап информации о домашнем  задании и инструктаж к его  выполнению      Выполнить задания    № 522(а,в),  523;  525;    для сильного ученика дополнительно: 529;                  для слабого ученика: № 519.

VI. Этап подведения итогов урока  (контроль, оценка знаний,  рефлексия)   Что называется абсолютной погрешностью  1. Контрольные вопросы: приближенного значения?  Что называется приближенным значением  числа?  Какой может быть точность при округлении  десятичных дробей?

VI. Этап подведения итогов урока  (контроль, оценка знаний,  рефлексия)      2. Самооценка обучающимися знаний и умений, полученных  на уроке (по пятибалльной системе) Знания и умения  Оценка  Я знаю формулу нахождения абсолютной  погрешности  Я умею округлять числа  Я умею находить абсолютную погрешность  приближенного значения