Презентация к уроку математики в 6 классе на тему: "Длина окружности"

МОУ Детчинская средняя  МОУ Детчинская средняя  общеобразовательная школа общеобразовательная школа Малоярославецкий район, Калужская область Малоярославецкий район, Калужская область «Длина окружности» «Длина окружности» Урок математики в 6 классе Урок математики в 6 классе Учитель математики: Учитель математики:   Никонорова  Никонорова  Любовь Аркадьевна Любовь Аркадьевна                                                                     2013­2014 2013­2014 11

Цели урока Цели урока  Образовательная: вывести формулу  Образовательная: вывести формулу  длины окружности и научить применять  длины окружности и научить применять  ее при решении текстовых задач  ее при решении текстовых задач   Развивающая: развитие речи учащихся,  Развивающая: развитие речи учащихся,  поддержание интереса к предмету  поддержание интереса к предмету  через исторический материал через исторический материал  Воспитательная: воспитание  Воспитательная: воспитание  самостоятельности, внимательности,  самостоятельности, внимательности,  трудолюбия трудолюбия 22

План урока План урока  Мобилизующее начало: определение темы и целей  Мобилизующее начало: определение темы и целей  урока урока  Актуализация опорных знаний учащихся Актуализация опорных знаний учащихся    Изучение нового материала( применение ИКТ) Изучение нового материала( применение ИКТ)  Практическая работа. Практическая работа.    Работа по нахождению экватора Земли (задача урока) Работа по нахождению экватора Земли (задача урока)  Закрепление изученного материала (работа у доски) Закрепление изученного материала (работа у доски)  Самостоятельная работа Самостоятельная работа  Физкультминутка (АБВГДейка) Физкультминутка (АБВГДейка)  Исторический материал( презентация числа пи) Исторический материал( презентация числа пи)  Итоги урока  Итоги урока   Домашнее задание  Домашнее задание  33

Девиз урока: Девиз урока:  «Формулу  «Формулу  окружности  окружности  узнаем,  узнаем,  Земной экватор  Земной экватор  сразу  сразу  рассчитаем» рассчитаем» 44

Актуализация знаний   Актуализация знаний    1. Округлить число 3,1415926 1. Округлить число 3,1415926  ДО ЕДИНИЦ ДО ЕДИНИЦ  До десятых  До десятых   До сотых До сотых  До тысячных До тысячных  2. Вспомнить определение окружности  2. Вспомнить определение окружности  и назвать её основные элементы              и назвать её основные элементы                  ( радиус; диаметр; центр)     ( радиус; диаметр; центр) 55

Длина окружности Длина окружности 66

Практическая работа Практическая работа    На готовых моделях окружностей  На готовых моделях окружностей  определить длины  окружности и  определить длины  окружности и  диаметра с помощью нити. диаметра с помощью нити. 77

Великий древнегреческий  математик Архимед (III в. до н.э.),  выполнив множество измерений,  установил, что длина окружности  примерно в          раза больше её  3 1 7 диаметра.  Диаметр Диаметр Показать 88

Число            называют Архимедово число.   Число            называют Архимедово число. 22 22  7 7  Это число обозначают греческой буквой                                                                                 (читается «пи»).   Обозначим длину окружности буквой С,  а длину диаметра буквой d,                                                   то  С : d =     .  Поэтому С =    d.  Так как диаметр окружности вдвое больше ее радиуса                             d = 2r, то C = 2 ППrr C = 2  14,3 99

2 знака после запятой:  2 знака после запятой:  π ≈ π ≈     3,14   3,14  510 знаков после запятой:  510 знаков после запятой:   3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197   3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197  π ≈ π ≈    169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628  169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628  034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609  034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609  550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521  550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521  105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446  105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446  128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460  128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460  348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006  348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006  606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892  606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892  590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609  590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609  433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105  433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105  118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938  118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938  183 011 949 129 833 673 362…  183 011 949 129 833 673 362…  1010

Задача урока Задача урока Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км.  Скольким тысячам километров равен радиус и длина  экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых) 1111

Диаметр компакт диска равен 12 см.        Найдите длину окружности этого  диска.   Число           округлите  до десятых. 1 2 с м 1 2 с м       Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов.  Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра. 14,3 380 м 380 м 150 оборотов 150 оборотов 1212

работа работа Самостоятельная  Самостоятельная   №№847 с.139 847 с.139 Найдите длину окружности,  Найдите длину окружности,  радиус которой равен а) 24см;  радиус которой равен а) 24см;  14,3 б)4,7дм; в)18,5м. Число  б)4,7дм; в)18,5м. Число  Ответ: Ответ: а)150,72см; б)29,516дм;  а)150,72см; б)29,516дм;  в)116,18м . в)116,18м . 1313

АБВГДейка АБВГДейка  1. час…ное 1. час…ное  2. пр…порц…я 2. пр…порц…я  3. …кружность 3. …кружность  4. кру… 4. кру…  5. д…аметр 5. д…аметр  6. площ…дь 6. площ…дь  7. отн…шение 7. отн…шение  8. рад…ус 8. рад…ус  9. взаимн… …братные 9. взаимн… …братные  10. прям… пр… 10. прям… пр… проциональные проциональные  11. ма…таб 11. ма…таб  12. дл…на …кружности 12. дл…на …кружности  1414

История История числа ππ   числа Подготовили учащиеся Подготовили учащиеся 6б класса 6б класса 1515

16

Лудольф ван Цейлен (1536—1610)  π затратил десять лет на вычисление числа   с 20­ю  десятичными цифрами (этот результат был  опубликован в 1596 году). Изложив свои результаты в  сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его  словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше».  После смерти в его рукописях были обнаружены ещё  π 15 точных цифр числа  . Лудольф завещал, чтобы  найденные им знаки были высечены на его надгробном  камне. В честь него число  «лудольфовым числом». π  иногда называли  17

π  было  Важным достижением в изучении числа  выяснение его теоретико­числовой природы. В 1766  году немецкий математик, физик и астроном Иоганн   π Генрих Ламберт (1728–1777) доказал, что число  нельзя представить в виде дроби. Но можно найти  бесконечную последовательность подходящих  π дробей. Ламберт нашел для   первые двадцать семь  подходящих дробей. Вот только первые семь из них: 18

Интересные факты  Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в  американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует  приближённому значению числа  .π    Ещё одной датой, связанной с числом  , является 22 июля, которое называется «Днём  приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается  как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа  .π   π  Мировой рекорд по запоминанию знаков числа  π (Akira Haraguchi). Он запомнил число  понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. π  принадлежит японцу Акира Харагучи   до 100­тысячного знака после запятой. Ему   Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что  посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно  вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. 19

Заключение π  связано  В настоящее время с числом  труднообозримое множество формул,  математических и физических фактов. Их  количество продолжает стремительно  расти. Всё это говорит о возрастающем  интересе к важнейшей математической  константе, изучение которой насчитывает  уже более двадцати двух веков.  20

π ≈ π ≈     3,14   3,14  115 92 6… 5 92 6…  Гордый Рим трубил победу Гордый Рим трубил победу  Над твердыней Сиракуз, Над твердыней Сиракуз,  Но трудами Архимеда  Но трудами Архимеда   Много больше я горжусь. Много больше я горжусь.  Надо нынче нам заняться, Надо нынче нам заняться,  Оказать старинке честь, Оказать старинке честь,  Надо только постараться Надо только постараться  И запомнить все как есть: И запомнить все как есть:  Три, четырнадцать­пятнадцать­ Три, четырнадцать­пятнадцать­  Девяносто два и шесть!... Девяносто два и шесть!... 2121

Итоги урока Итоги урока  Отметить работу  Отметить работу  лучших учеников и  лучших учеников и  «вручить»  «вручить»  символический  символический  кубок кубок  Закончи  Закончи  предложение предложение  Я узнал(а)… Я узнал(а)…  Я научился….. Я научился…..  Самым интересным  Самым интересным  было…. было….  Эти знания мне  Эти знания мне  пригодятся… пригодятся… 2222

Домашнее задание Домашнее задание  П. 24 №867;869, дополнительная  П. 24 №867;869, дополнительная  задача по желанию задача по желанию  С.139 вопросы; Г(говори правильно) С.139 вопросы; Г(говори правильно) 2323

Диаметр колеса тепловоза равен 180 см.       За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов.       С какой скоростью идет тепловоз?  22,,55минмин n=500 n=500 м м с с 0 0 8 8 1 1 ?? 2424

Вычислите  Вычислите  длину круговой  длину круговой  орбиты  орбиты  искусственного  искусственного  спутника  спутника  Земли, если  Земли, если  спутник  спутник  вращается на  вращается на  расстоянии 320  расстоянии 320  км от Земли, а  км от Земли, а  радиус Земли  радиус Земли  равен 6370 км. равен 6370 км. Показать 2525 м м 0   к 0   к 2 2 3 3 м м к к 0 0 7 7 3 3 6 6 ??

«Это я знаю и помню прекрасно».       3   1    4     1     5                9 2626

Список литературы и ресурсы Список литературы и ресурсы  Математика 6 класс. Учебник для  Математика 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений.  общеобразовательных учреждений.  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.  Чесноков, С. И. Шварцбурд    М.  Чесноков, С. И. Шварцбурд    М.  :Мнемозина 2011. :Мнемозина 2011.  Дидактические материалы 6 класс.  Дидактические материалы 6 класс.  А.С.Чесноков, К.И.Нешков       М.:  А.С.Чесноков, К.И.Нешков       М.:  Просвещение 2011 г. Просвещение 2011 г.  Интернет­ресурсы (число Пи) Интернет­ресурсы (число Пи) 2727