Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения». Выявить общие способы решения квадратных уравнений. Развитие логического мышления. Задачи: выявить и обсудить новые способы решения квадратных уравнений. Отметить их достоинства и недостатки к решению исходного уравнения. Тема"квадратные уравнения" в курсе алгебры играет значимую роль. Квадратные уравнения имеют практическую направленность, они описывают многие физические явления. К сожалению, в курсе алгебры рассматриваются основные способы решения квадратных уравнений. В презентации представлены десять способов решения квадратных уравнений. Надеюсь, что данная работа пополнит багаж знаний учащихся при решении квадратных уравнений.

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Решение квадратных квадратных Решение уравнений уравнений Молькина Эмма Молькина Эмма Степановна Степановна МАОУ СОШ № 7 МАОУ СОШ № 7 г. Колпашево Томская г. Колпашево Томская область область

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Тема урока Тема урока Решение Решение квадратных квадратных уравнений уравнений

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Цель урока Цель урока расширить знания о способах решения  расширить знания о способах решения квадратных уравнений квадратных уравнений выявить общие способы решения  выявить общие способы решения уравнений уравнений развить логическое мышление  развить логическое мышление

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Задачи Задачи выявить и обсудить новые способы  выявить и обсудить новые способы решения квадратных уравнений решения квадратных уравнений отметить их достоинства и  отметить их достоинства и недостатки к решению исходного недостатки к решению исходного уравнения уравнения выявить новый класс уравнений,  выявить новый класс уравнений, которые решаются с помощью которые решаются с помощью квадратных уравнений квадратных уравнений

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Уравнения описывающие Уравнения описывающие законы движения планет законы движения планет вокруг Солнца вокруг Солнца xx22+y+y22=R=R22 - - уравнение уравнение окружности окружности y=xy=x22 – – уравнение параболы уравнение параболы

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Тело брошенное вниз, без Тело брошенное вниз, без yH начальной скорости начальной скорости 2gt 2 

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Тело брошенное вверх, с Тело брошенное вверх, с начальной скоростью начальной скоростью gt 2 tVS 0 2 

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Устный счет Устный счет Какие уравнения называются  Какие уравнения называются квадратными?? приведёнными? приведёнными? квадратными Охарактеризуйте уравнение:  Охарактеризуйте уравнение: ахах22+вх+с=0 а, в, с, х-? +вх+с=0 а, в, с, х-? Уравнение какого вида имеет всегда  Уравнение какого вида имеет всегда два решения? два решения? Одно решение?  Одно решение? Какое может не иметь решений?  Какое может не иметь решений?

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Урок одной задачи – это – это Урок одной задачи поиск разных способов поиск разных способов решения этой задачи решения этой задачи x 2 2 + 2 x – 33 x + 2 x – 1 = 0 1 = 0

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

1. Решение уравнения по 1. Решение уравнения по общей формуле общей формуле b = 2, 3 x 2 + 2 x – 1 = 0; a = 3, D = b 2 – 4 a c = 4 – 4 . 3 . ( - 1) = 16; > 0. 42  ;6 x1,2 c = - 1; 16 Db 2a 1x  3 2 x 1  1;

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

2. По формуле 2. По b  2 с чётным bb формуле с чётным b 4 a имеем ac  x  2 1,2 1 4 21  ;3 3 3)  1.  2 4 (4  2 x1,2 3 1x x,3   Ответ: -1; 1 2 1/3.

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

3. Метод переброски 3. Метод переброски старшего коэффициента старшего коэффициента 33xx22+2x-1=0, |∙3 +2x-1=0, |∙3 9x9x22+6x-3=0, +6x-3=0, (3x)22+2∙(3x)-3=0. +2∙(3x)-3=0. (3x) Пусть 3x=y, Пусть но но a+b+c=0 Вернемся к подстановке: Вернемся к подстановке: 1.1. 33x=1, x=1/3. x=1, x=1/3. 3x=-3, x=-1. 2.2. 3x=-3, x=-1. тогда получаем: y y22+2y-3=0 +2y-3=0,, , значит, yy11=1, y=1, y22=c/a=-3/1=-3 =c/a=-3/1=-3.. 3x=y, тогда получаем: a+b+c=0, значит,

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

4. По формулам Виета: 4. По формулам Виета: axax22+bx+bx++c=0, a=1. c=0, a=1. x b 33xx22+2x-1=0, |:3, +2x-1=0, |:3,  x 1 2  x x 1 2    c 2x2 1x3 03   x 1  1x  3 2 1  x 1  x 2    x x 1 2  2 3 1 3 Ответ: -1; 1/3.          

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

5. Приведение к виду 5. Приведение к виду [f(x)]22=[g(x)] =[g(x)]22 [f(x)] 33xx22+2x-1=0, +2x-1=0, 4x4x22=x=x22-2x+1, -2x+1, (2x)2=(2=(x-1)x-1)22,, (2x) |2x|=|x-1|, |2x|=|x-1|, 2x=x-1, x=-1x=-1 2x=x-1, 2x=1-x, x=1/3. x=1/3. 2x=1-x, Ответ: -1-1; ; 1/3.1/3. Ответ:

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

6. Уменьшение степени 6. Уменьшение степени уравнения уравнения +2x-1=0, подбором находим, что подбором находим, что x=-1 – корень данного уравнения корень данного уравнения x=-1 – 33xx22+2x-1=0, (3(3xx22+2x-1+2x-1))::((xx+1)+1)=3x-1. =3x-1. Уравнение принимает вид: Уравнение принимает вид: ((x+1) x+1)((3x-13x-1))=0,=0, 3x-1=0, x=-1/3 илиили 3x-1=0, x=-1/3 +1=0, x=-1. xx+1=0, x=-1. Ответ: -1-1; ; 1/3.1/3.  Ответ:

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

7. Графический способ x2  3x2+2x-1=0, |:3 2x2 1x3 0,   3 1x .3  2 3 xy  1x3 2-y  3 Ответ: -1-1; ; 1/3.1/3. Ответ:     2 

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

88. Разложение на множители . Разложение на множители 33xx22+2x-1=0, +2x-1=0, 3x3x22+3x-x-1=0, +3x-x-1=0, 3x(x+1)-(x+1)=0, 3x(x+1)-(x+1)=0, (3x-1)(x+1)=0, (3x-1)(x+1)=0, 3x-1=0, x=1/3 илиили 3x-1=0, x=1/3 X+1=0, x=-1. X+1=0, x=-1. Ответ: -1-1; ; 1/3.1/3. Ответ:

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

9. Выделение полного 9. Выделение полного квадрата квадрата 0  0 1 3 2 x 2 x 2 x   33xx22+2x-1=0, +2x-1=0, |:3|:3 2 x 3 1 3 1 1  3 9 4  0 9 Ответ: -1-1; ; 1/3.1/3. Ответ: ( x 1 3 1 9 2 )

Презентация к уроку по алгебре"Решение квадратных уравнений" 8 класс

Способы решения Способы решения квадратных уравнений квадратных уравнений По общей формуле  По общей формуле По формуле с чётным bb  По формуле с чётным По формулам Виета  По формулам Виета Из условия: если aa ++ c=bc=b  Из условия: если Выделение полного квадрата  Выделение полного квадрата Метод переброски старшего  Метод переброски старшего коэффициента коэффициента Приведение к виду [f (x)] [f (x)]22 = [g (x)] = [g (x)]22  Приведение к виду Разложение на множители способом  Разложение на множители способом группировки группировки Графический  Графический

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.03.2018