Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Цель: формировать понятия прямой, перпендикулярной плоскости; изучить признак перпендикулярности прямой и плоскости; прививать учащимся навыки самостоятельной работы над текстом учебника под руководством учителя; развивать способности выполнять чертеж и записывать данные по условию теоремы; воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.Презентация к уроку геометрии "Перпендикулярность прямой и плоскости"
1. Даны прямая а и точка А, не принадлежащая
прямой а. Проведите прямую, проходящую
через точку А и перпендикулярную прямой
а. Сколько прямых, перпендикулярных
прямой а, можно провести через точку А, не
лежащую на прямой?
2. Дано изображение куба ABCDA1В1C1D1.
Укажите прямую, перпендикулярную прямой
АА1 и проходящую через точку С.
4. Дано изображение куба ABCDA1В1C1D1.
Укажите прямые, перпендикулярные прямой
AA1 и проходящие через точку А.
3. Даны прямая а и точка А, лежащая на
прямой а. Проведите прямую, проходящую
через точку А и перпендикулярную прямой
а. Сколько прямых, перпендикулярных
прямой а, можно провести через точку А,
лежащую на прямой а?
24.01. Классная работа
24.01. Классная работа
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости.
плоскости.
a
с
в
с
в
a
Прямая, пересекающая плоскость,
называется перпендикулярной этой
плоскости, если она
перпендикулярна любой прямой,
которая лежит в этой плоскости
а
а αα
Теорема (признак
перпендикулярности прямой и
плоскости).
Дано:Дано:
Доказать:
Доказать:
Дано изображение
1.1.Дано изображение
ABCDA11ВВ11CC11DD11. .
куба ABCDA
куба
Доказать, , чточто::
Доказать
a) a) AAAA11 (ABC)
(ABC);;
) AD ( (DCCDCC11))
бб) AD
Дано: прямоугольник ABCD(вариант 1)
ромб CBDF (вариант 2),
МА (АВС)
АВ = 3 см, AD = 4 см, МА = 1 см.
Пользуясь изображением, найдите:
расстояние между точками М и В; (2 б.)
длину отрезка MD; (2 балла)
расстояние между точками А и С; (2 б.)
длину отрезка BD; (2 балла)
расстояние между точками М и С; (2 б.)
площадь треугольника MAC. (2 балла)
Вариант 1(2).
Ответ. Вариант 1(2).
Ответ.
1) 1)
см;
см;
10
2) 2)
см;
см;
17
3) 5(4) см;
3) 5(4) см;
4) 5 см;
4) 5 см;
17
см;
5) 5)
см;
26
6) 2,5(2) см22..
6) 2,5(2) см
№3.Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая
АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки К
до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м.
Найдите отрезок АК.
Дано:
Найти:
Пусть АК=х, тогда
Решение.
1)∆КВА ……………..
АВ2=
2) ∆КАD –
AD2=
3) ∆ACD
AC2=
4) ∆ACK
KC2=
Д/з. № 312, 322, 326, 336, 337
Д/з. № 312, 322, 326, 336, 337
Точка S лежит вне плоскости треугольника
Точка S лежит вне плоскости треугольника
┴
┴
АС, АВ AC, SA = SB = АВ .
SA
SA
АС, АВ AC, SA = SB = АВ .
Какие из приведенных утверждений
Какие из приведенных утверждений
правильные, а какие — неправильные:
правильные, а какие — неправильные:
а)а) прямая
прямая SA SA не не
ABC, причем
ABC, причем
┴
┴
перпендикулярна плоскости ABCABC;;
перпендикулярна плоскости
прямая АВ АВ перпендикулярна
перпендикулярна
б)б) прямая
плоскости SACSAC;;
плоскости
в)в) прямая
плоскости SABSAB;;
плоскости
т) прямая ВС ВС перпендикулярна
перпендикулярна
т) прямая
плоскости ASCASC??
плоскости
прямая АС АС перпендикулярна
перпендикулярна
Перпендикулярность прямой и плоскости.ppt
