Урок по алгебре и началам анализа по теме: "Признаки возрастания и убывания функции".
Цели урока: Обобщение, систематизация и углубление знаний о производной. Овладение умениями и навыками нахождения промежутков возрастания и убывания функции.
Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие логического мышления, умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли; развитие самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитание культуры труда общения, навыков самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи; формирование познавательного интереса.
Задачи урока:
Образовательная:
организовать деятельность учащихся по применению достаточных условий возрастания и убывания функции к нахождению промежутков монотонности функции;
Развивающая:
содействовать развитию памяти, речи, умению обобщать;
Воспитательные:
формировать логическое, системное мышление;
формировать ответственность, организованность;
способствовать укреплению здоровья.
Тип урока: комплексного применения знаний, умений и навыков; проверки и оценки знаний.
Учащиеся должны :
знать: признаки возрастания и убывания функции, алгоритм исследования функции на промежутки монотонности. Достаточное условие возрастания и убывания функции, алгоритм нахождения возрастания и убывания функции.
уметь: находить промежутки монотонности, по графику производной и изображению знаков производной находить промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функцииПрезентация к уроку алгебры в 10 классе
Признаки возр и убыв функции.ppt
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Тема урока
«Признаки возрастания и убывания функции».
«Академический лицей г.Костанай»
Открытый урок в 10 классе.
Лебедь Ирина Петровна
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Цели урока:
Обобщение, систематизация и углубление
знаний о производной. Овладение умениями и
навыками нахождения промежутков
возрастания и убывания функции.
Развитие умений в применении знаний в
конкретной ситуации; развитие логического
мышления, умений сравнивать, обобщать,
правильно излагать мысли; развитие
самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитание культуры труда общения, навыков
самоконтроля, взаимоконтроля и
взаимопомощи; формирование
познавательного интереса.
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
“При изучении наук примеры не менее
поучительны, нежели правила”.
Эпиграфом к
“Примеры учат больше, чем теория”.
сегодняшнему уроку будут
слова Ньютона
и слова Ломоносова:
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Экскурс в историю
Исаак Ньютон (Isaac Newton)
Лейбниц Готфрид Вильгельм
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Ф л ю к с и я
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Что мы знаем о
производной?
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
В чем состоит
геометрический и
механический
смысл
производной?
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Решение тренировочных
1. Найдите производную функции.
упражнений
у = 2х3
у = 3х4 7х3 +
2х2 +π
у = (3х1)2
у = cos3x
у/ =
2
у =
2x
у/ =
2
у/ =
12
3
x
21
2
x
4
x
у = sin(23x)
у/ =
3
cos(
1
x
2
x
)32
у/ =
18 x
6
у = 5tgx 2
у/ =
x3sin3
у =
x 6
x
у/ =
у/ =
2
5
x
cos
1
x
2
6
у = 1cosx
у/ =
sin
x
у = ctg(2x – 3) у/ =
у = cosx – sinx
у/ =
sin
x cos
x
у =
1
4
4
x
1
3
3
x
3
x
1
у/ =
x
3
sin
2
2
2(
x
x
)3
32
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Изучение нового материала
Признак возрастания функции
Признак убывания функции
Как определить промежутки
убывания и возрастания функции
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Признак возрастания
функции
y
y=f(x)
M3
M2
M1
0
а
b
x
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Признак убывания функции
y
y=f(x)
M1
M2
M3
0
а
x
b
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Как определить промежутки убывания
и возрастания функции
Алгоритм:
1. Найти производную функции f'(x).
2. Найти стационарные (f'(x)=0) и критические
(f'(x) не существует) точки функции у= f(x).
Пример 1
Пример 2
3. Отметить стационарные и критические точки
на числовой прямой и определить знаки производной
на получившихся промежутках.
4. Сделать выводы о промежутках возрастания и
убывания функции.
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
1 Достаточный
Признак
Возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
1 меняет знак с плюса
На минус, то х"#$ﻩ точка
максимума
Если в точке х"#$ﻩ
производная
Если f (х)> 0
2 в каждой точке
интервала I ,
то функция
возрастает на I .
′
′
3 Если f (х)< 0
в каждой точке
интервала I ,
то функция
убывает на I. .
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
1 Достаточный
Признак
Возрастания
функции
2 Достаточный
признак
убывания
функции
1 Если в точке х"#$ﻩ
меняет знак с плюса
На минус, то х"#$ﻩ точка
производная
Если f (х)> 0
′
2 в каждой точке
интервала I ,
то функция
возрастает на I .
′
3 Если f (х)< 0
в каждой точке
интервала I ,
то функция
убывает на I. .
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Слушаю – забываю.
Смотрю – запоминаю.
Делаю – понимаю.
Конфуций
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Я хочу решить у доски:
f(х)= х²6х+5
Я хочу решить
самостоятельно:
f(х)= х³х²х2
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
тетрадях.
а) у = х³ — 6 х² + 9 х — 9;
б) у = 3 х² — 5х + 4.
Учащиеся работают в парах,
решение записывают в
Двое работают у доски.
а) у = 2 х³ – 3 х² – 36 х + 40
б) у = 4х 2 х³
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Самостоятельная
работа
Группа А № 258 (г)
Группа В № 261(б)
Группа С № 263 (а)
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Творческое задание
Я – функция сложная, это известно,
Ещё расскажу, если вам интересно,
Что точку разрыва и корень имею,
И есть интервал, где расти не посмею.
Во всём остальном положительна, право,
И это, конечно, не ради забавы.
Для чисел больших я стремлюсь к единице.
Найдите меня среди прочих в таблице.
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Величие человека в его способности
мыслить.
Блез Паскаль (16231662)
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
У меня всё
получилось!!!
р е ш и т ь
п а р у
Н а д о
п р и м е р о в .
е щ ё
Ну
придумал эту
кто
математику !
Презентация к уроку по теме " Признаки возрастания и убывания функции".
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
31.03.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
