Презентация "Квадратичная фунуция и ее график"

Квадратичная функция и ее график 9 класс

Определение Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2 +вх + с Где х - независимая переменная, а, в и с-некоторые числа, причем а≠о.

Область определения D(y) =R

х у -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 у=х2

у=2х2 х у -2 -1 2 8 0 0 1 2 2 8

у= х2 х у 3 4,5 2 2 1 0,5 0 0 1 0,5 2 2 3 4,5 у

Свойства функции у=ах2 при а >0 1. Если х=0, у=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если х ≠0, то у >0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у.

4. Функция убывает в промежутке (- ∞; 0 ] и возрастает в промежутке [0, ∞). 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет. Область значений функции является промежуток [0, ∞).

Свойства функции у=ах2 при а <0 1. Если х=0, у=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если х ≠0, то у < 0. График функции расположен в нижней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у.

4. Функция возрастает в промежутке (- ∞; 0 ] и убывает в промежутке [0, ∞). 5. Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наименьшего значения функция не имеет. Область значений функции является промежуток (- ∞; 0 ] .

Домашнее задание § 3 п.5 стр.28-32 № 91, 93