Презентация. Мастер – класс «Формирование образного мышления на уроках математики» «Увидим невидимое»

«Формирование образного мышления на уроках математики»  Мастер – класс  «Увидим невидимое» Голуб Татьяна Владимировна, учитель математики ГБОУ РС (Я) «ЭШИ Арктика» Цель   “Мастер­класса”:  показать   методические   приемы   формирования   и развития   образного   мышления   на   уроках   математики   на   примере   составления практических задач с геометрическими элементами. Ход занятия В психологии развития принято говорить о трех видах мышления: наглядно­ действенное, наглядно­образное, словесно­логическое.  Хотелось   бы   обратить   наше   внимание   на   одну   из   форм   познавательной активности учащихся  ­ это развитие их образного мышления, т. е. умение видеть мир трехмерным, объемным. Образное мышление  деятельности,  направленный на  отражение   существенных свойств объектов   (их частей,   процессов,  явлений).  ­   процесс    познавательной   Пространственное   мышление является   видом   образного,   которое используется в решении задач, при котором образы, созданные на различной наглядной основе видоизменяются, трансформируются в новые образы, отличные от исходных. В   Законе   “Об   образовании”   (ст.7)   закреплены   два   компонента   стандарта   – федеральный и региональный.  В   структуре   содержания   регионального   компонента   выделяются   такие содержательные линии: Региональная  составляющая,   включающая   учебный   материал   о   географических,   исторических, экономических и социокультурных  особенностях региона, краеведение;   Национальная  составляющая,  включающая изучение языков, фольклора, а также ­ знания об этносах. Формированию   и   развитию   образного   мышления   у   учащихся   способствует составление и решение практических задач  и задач регионального компонента. В процессе чувственного познания у них формируются представления – образы предметов, их свойств, отношений. Чем богаче будут их естественно ­ научные представления о количественных и пространственных   свойствах и отношениях реальных предметов, тем легче им будет в дальнейшем путем обобщения и абстрагирования перейти от этих представлений к математическим понятиям. Сегодня, вашему вниманию, я представляю систему работы по формированию и развитию образного мышления и, как следствие, познавательной активности учащихся на уроках математики, путем составления и разбора практических задач и задач с региональным компонентом. Для   этого   выделим   две   работающих   группы:   гуманитарное   направление   и техническое направление. Прежде,  чем   перейти   к   практической   работе,  хотелось   бы   вспомнить,  какие объемные тела  вы помните? (Конус, шар, сфера, цилиндр, пирамида, параллелепипед и т. д.) Теперь перейдем к начальной фазе работы,   попытаемся выяснить, сможем ли мы   с   вами   из   художественного   образа   выделить   геометрические   тела. Иллюстрированный   материал   представлен   в   двух   видах:   бытовой   и   региональный, чтобы немного усложнить задачу. 1)  чорома дю и торт– цилиндр и конус 2) абажур и эмэгэн для перевозки вещей и утвари – усеченный конус 3) Чум и кубик Рубика – пирамида 4) бочонок меда и Эскимосские мячи ­ символ солнца и плодородия ­ шаровой слой 5) Губка для мытья посуды и Эвенкийская хозяйственная постройка – лабаз– призма Хорошо.   На   данном   этапе,   у   нас   получилось   путем   проведения   аналогии выделить геометрическое тело из образа окружающего мира. Теперь поставим перед собой цель: составить практическую задачу, исходя из рисунка – это может быть просто практическая задача или задача с региональным компонентом. Что для этого нужно? Конечно, составить алгоритм работы. Составляем алгоритм: 1) подготавливаем иллюстрированный материал, выделяем геометрическое тело; 2) классифицируем задачу: задачи с бытовым сюжетом, задачи  c  предметными понятиями, задачи метапредметного характера, задачи с географическими данными, задачи,   сюжет   которых   связан   с   производством,   здравоохранением,   системой образования, задачи занимательного характера; 3) собрать цифровой материал или статистические данные; 4) накладываем задачу на выбранный сюжет. 5) когда задача составлена, ее необходимо обязательно прорешать, определить уровень сложности, подготовить карточки. Проверим данный алгоритм в действии Два варианта заданий:  Более   сложную   иллюстрацию   с   региональным   компонентом   предложим   для технического   направления,   а   более   простую,   с   которой   встречаемся   чаще   – гуманитарному направлению. Проанализируем иллюстрацию. Туеса и торт имеют какую форму? Цилиндр.  Какие элементы у него можно выделить? Высота, радиус.  А что можно найти? Массу, объем. 1) Туеса А) Задача с предметными понятиями. и Какое количество молока вмещает традиционная посуда  якутов – туеса (туос переводится ­ береста), диаметром 20 см   высотой 30см. Если плотность молока ровна 0.85 г/см³?   Б) Задача с бытовым сюжетом. Давно это было, жила в тайге умная старуха­эвенка Улэн. Ничего не боялась.  Любила она в тайге ягоды собирать. Как она быстро это делала и могла полный туесок за 14 минут набрать. Какую часть туеска она соберет за 6 минут? В)  Задача метапредметного характера и занимательная задача. Следует заметить, что северные народы редко болеют цингой и другими видами  заболеваний, обусловленных дефицитом потребных организму человека витаминов.  Для семьи из 12 человек заготавливают молоко с размятой голубицей (манты).  Каждый член семьи съедает 115 г лакомства в день. Сколько килограммовых туесков  лакомства понадобится на всю семью на  3 дня? 2) Двухъярусный торт  А)Задача с предметными понятиями. Найдите   поверхность   глазури   двухъярусного   торта высотой   34   см,   который   состоит   из   одинаковых   ярусов диаметрами 16 см и 28 см.  Б)  Задача  метапредметного характера  и  занимательная задача.  Двухъярусный   торт   высоты   34   см,   состоит   из одинаковых ярусов диаметрами 16 см и 28 см. Найдите вес торта, если примерная плотность теста 432 кг/м3. Сколько не потребленных калорий в сутки останется у девушки, съевшей 1/30 часть торта? (100 гр торта с кремом – 533 ккал, суточная норма девушек 14­17 лет  2760 ккал). Каких принципов мы придерживались при составлении заданий? • Соответствие государственному стандарту основного (общего) образования,  возрастным особенностям обучаемых.  • Наглядность.  Идет опора на наглядно­образное мышление школьников.  • Метапредметность. Информация о предмете представлена не в готовом виде, а требует выполнения предварительного математического сопоставления. • Регионализация. Предполагает использование материала,  информации  региональной и национальной составляющей.  Психологическая   комфортность.  Выполнение   вычислений   обеспечивает психологически   комфортный   режим   умственной   деятельности,   дает   возможность ребенку   верить   в   свои   силы,   что   способствует   саморазвитию   и   самореализации личности. Осталось сделать выводы, зачем такие задачи? Решая прикладные задачи, школьники учатся применять математические знания на   практике,   укрепляется   интерес   к   математике,   повышается   качество математических знаний. Образное   мышление   способствует   внедрению   регионального   компонента   в предмет   Математика   и   имеет   огромное   метапредметное   значение.   Обеспечивает каждого ученика возможностью для развития его способностей на всех этапах жизни. Метапредметные   результаты   обучения –   это   результаты   деятельности   на   разных   учебных предметах, применяемые учащимися  в обучении, на практике и перенос во внеучебную (жизненную) деятельность. Метапредметное   задание   –   задание,   предусматривающее овладение   системой   знаний   и   операций, обеспечивающих понимание информации, включая умение структурирования, выделение  главного и второстепенного, основной идеи, выстраивание последовательность действий; овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексии. ТУЕСА – цилиндр Высота Радиус Масса Объём ДВУХЪЯРУСНЫЙ ТОРТ ­ цилиндр Высота Радиус Масса Объём