Презентация составлена для подготовки учащихся к ОГЭ по математике. Цель: Рассмотреть задания второй части;
Тренировать учащихся в решении заданий второй части ОГЭ по математике; В презентации рассматриваются задания повышенной трудности блока "Алгебра"Задачи на движения; построение графика; решение неравенств ; преобразование степени.
Решаем ОГЭ( 2 часть)
МОБУ « Новочеркасская
СОШ»
Булдакова Л.П
Цели и задачи
• Рассмотреть задания второй
части;
• Тренировать учащихся в решении
заданий второй части ОГЭ по
математике;
28
Сократить дробь
Сократить дробь
n
2
Решение.
2
2
n
1
1
n
7
28
2
n
2
2
n
1
n
1
7
2
)74(
2
n
7
2
n
1
n
1
2
n
1
n
2
4
2
2
n
1
n
1
7
7
n
2
n
2
4
2
2
7
7
2
n
1
n
1
4
n
(2
n
)2
2
2
n
(1
n
)1
7
n
3
7
2
n
n
3
)2(
n
7
56
n
№ № 21. 21. Упростить выражение
Упростить выражение
2
10
24
10
2
Решение.
Решение
10
2
10
24
(
10
2
)(2
24
10
)2
(
2
2
2
)10
24
4
10
24
6
24
1
6
24
4
Ответ:0,5
Ответ:0,5
1
4
5,0
1
2
Решить в парах
Решить в парах
№ № 21.21.
1)
15
2)
54
3
15
3
Ответ: 3
15
3
15
3
24
Ответ:0,5
х +3mm = 0 = 0 равен
№ № 22. 22. Один из корней уравнения
Один из корней уравнения
4х4х²² х +3
кореньРешение.
корень
Решение.
Если 1-корень уравнения, то можем
равен 11. Найдите второй
. Найдите второй
подставить его в уравнение,
= 3 =>=>
1 +3mm = 0 = 0 =>=> 33 +3+3mm = 0 = 0 =>=> 33mm = 3
= 1. И данное уравнение примет вид:
т.е. 44∙∙11²² 1 +3
mm = 1.
4х4х²² х 3 = 0
Решим его.
т.к. а+в+с=0, то х1=1; х2= 3/4=0,75
Ответ: второй корень данного уравнения
Ответ: второй корень данного уравнения
х 3 = 0
0,750,75
Разложить на множители
Разложить на множители
4х²² 20х + 25у
4х
20х + 25у²² + 5у – 2х
+ 5у – 2х
Решение.
Решение.
(4х² 20х + 25у²) + (5у – 2х) =
= (2х – 5у)² (2х 5у) =
= (2х 5у)(2х 5у 1)
Ответ: (2х5у)(2х5у1)
Ответ: (2х5у)(2х5у1)
При каких значениях аа
При каких значениях
х
ах
х
сократима дробь
сократима дробь
2
2
Решение.
Решение.
1)Разложим числитель дроби на множители:
х² + х – 2 = 0, т.к. а+в+с=0, то х1=1 и х2=-2.
Тогда х² + х – 2 = (х-1)(х+2)
2)
2
х
2
х
ах
(
х
)2
)(1
х
ах
Отсюда видно, что дробь можно будет сократить,
если а = - 1
а = 2
а = 2
а = - 1 или
Решить уравнение х³³ 3х
Решить уравнение х
3х²² х + 3
х + 3
= 0= 0
Решение.
Решение.
(х³ 3х²)-(х-3)=0
х² (х-3)- (х-3) = 0
(х-3)(х² - 1) = 0
Произведение равно нулю, когда….
х – 3 = 0 или х² -1 =0
х = 3 х² = 1
х = ± 1
Ответ: -1; +1; 3
Ответ: -1; +1; 3
Решить неравенство
Решить неравенство
(√6 – 2,5)(7 – 6х)(2√7 - 5) <<
(√6 – 2,5)(7 – 6х)(2√7 - 5)
00
≈ 5,3≈ 5,3
0, т.к. √6 ≈ 2,49
т.к. √6 ≈ 2,49
0, т.к. √7 ≈ 2,65, тогда 2√7
т.к. √7 ≈ 2,65, тогда 2√7
Решение.
Решение.
Рассмотрим (оценим) каждую скобочку
1) (√6 – 2,5) << 0,
1) (√6 – 2,5)
2) (2√7 - 5) >> 0,
2) (2√7 - 5)
Т.к. две скобки имеют разные знаки, то
Т.к. две скобки имеют разные знаки, то
чтобы все неравенство сохранило свой
чтобы все неравенство сохранило свой
знак (было меньше нуля), надо, чтобы
знак (было меньше нуля), надо, чтобы
(7 - 6х)
-6х > -7
х < 7:6
х < 1(1/6)
Ответ: (-∞; 7/6)
Ответ: (-∞; 7/6)
(7 - 6х) >> 0. 0.
Найдите область определения
Найдите область определения
Решение.
Решение.
Рассмотрим
выражения
выражения
2
3
х
2
2
5
х
4
х
1) 3х² - 5х +2 ≥ 0 2) х² - 4 ≠
х
2
3
х
2
х
5
4
2
0
0
3х² - 5х +2 = 0 х² ≠ 4
т.к. а+в+с=0 х1=1; х2=2/3 х ≠ ±
0
2
+
2
0
2/3
1
+
2
хх
Алгебра
Алгебра
Построить график функции
Построить график функции
При каких значениях аргумента
При каких значениях аргумента
выполняется неравенство у>>3?3?
выполняется неравенство у
Решение.
Решение.
Упростим функцию
х
(
у
у
2
х
х
9
3
)(3
(
х
у = х+3 – это прямая. Построим её.
92
х
х
3
)3
х
)3
х
3
хх 0 1 -1
уу 3 4 2
продолжение
Вспоминаем, что
данная функция
имеет вид:
(3;6)
у
2
х
х
9
3
Значит (х – 3)≠0,
т.е.
х≠3 и у≠6.
Неравенство у у >> 3 3
выполняется при
х€ х€
(0;3)UU(3;+∞)
(3;+∞)
(0;3)
Ответ: (0;3)
Ответ:
(0;3)UU(3;+∞)
(3;+∞)
Алгебра.
(х²²+6х+6х))²²+2(х+3)
+2(х+3)²²=81=81
(х
Решение. (х(х²²+6х+6х))²²+2(х+2(х²²+6х+9)=81
Решение.
+6х+9)=81
(х(х²²+6х+6х))²² + 2х
(х(х²²+6х+6х))²² + 2х
(х(х²²+6х+6х))²² + 2(х
Пусть (х(х²²+6х+6х))=а =а =>=> а а²² +2а 63=0,
аа11=9; а
Обратный переход:
1) а = 7
хх²²+6х 7=0
2) а = 9
хх²²+6х+9=0
+ 2х²²+12х+18=81
+12х+18=81
+ 2х²²+12х=18+81
+12х=18+81
+ 2(х²²+6х) = 63
+6х) = 63
+2а 63=0, тогда
=9; а22=7=7
1) а = 7 =>=> (х(х²²+6х+6х) ) = 7 = 7 =>=>
+6х 7=0 =>=> х1=7; х2=1
х1=7; х2=1
Алгебра. Решите уравнение
Решите уравнение
2) а = 9 =>=> хх²²+6х = 9
+6х = 9 => =>
+6х+9=0 =>=> х1=3; х2=3
х1=3; х2=3
Ответ: 7;3; 1
Ответ: 7;3; 1
Алгебра
Алгебра
)2
у = (х²²--
Постройте график функции у = (х
6х+8)/(х-2). При каких значениях
6х+8)/(х-2).
аргумента выполняется неравенство
у>2?
Решение.
Решение.
1) Упростим функцию, для этого разложим
2
х
8
числитель на множители
х
)(4
у
4
)2
х
это прямая.
2) Построим её.
х
(
х
6
х
2
(
х
Алгебра
Алгебра
Упростите выражение 25 – (х + 5)²², ,
Упростите выражение 25 – (х + 5)
найдите его значение при х = 0,5.
найдите его значение при х = 0,5.
Решение.
Решение.
25 – (х + 5)² = 25 – (х² + 10х + 25)=
= 25 - х² - 10х- - 25 = - х² - 10х = -
х·(х+10) =
= - 0,5·(0,5 +10) = - 0,5·10,5 = -5,25
Ответ: - 5,25
Ответ: - 5,25
Решить систему.
•
• 3х+у =5 3х+у = 5 у= 5-3х
• 2х+4+5у=-10 2х+5у =-14 2х +5(5-
3х)=-14
• У=5-3х -13х =-39 у =5-9=-4
• 2х+25-15х =-14 х = 3
• Ответ: (3; -4)
Решить задачу
• Расстояние между пристанями А и В
равно 80 км. Из А в В по течению реки
отправился плот, а через 2 часа вслед
за ним отправилась яхта, которая,
прибыв в пункт В, тотчас повернула
обратно и возвратилась в А. К этому
времени плот прошел 22 км. Найдите
скорость яхты в неподвижной воде,
если скорость течения реки равна 2
км/ч. Ответ дайте в км/ч.
• Х( км/ч) – скорость яхты в
неподвижной воде;
• Плот плыл 22 : 2 =11(ч), яхта 9час
•
• 80(х-2) +80(х+2) =9( -4)
• 80х-160+80х+160= 9 х2 -36
• - 9 х2 -160х -36 =0
• Ответ: х = 18 км/час
х2
Задание 22. Поезд, двигаясь равномерно со
скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода,
Найдите длину поезда в метрах.
идущего в том же направлении параллельно
путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд.
Задание 24. Окружность с центром на стороне
АС треугольника ABC проходит через вершину С
и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС,
если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4.
• http://self-edu.ru/oge2017_36.php?i
d=3_22
решаем ОГЭ.ppt
