В презентации приведены все случаи нахождения площади криволинейной трапеции. Презентация может служить подготовке к предстоящей самостоятельной работе или другой формы контроля полученных знаний. В работе дано довольно развернутое решение различных примеров расположения графиков функций на координатной плоскости (ограничение сверху, снизу).
Площадь
криволинейной
трапеции
ГБОУ РОЦ №76
Носкова А.Ю.
Содержание
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции (1)
Площадь криволинейной трапеции (2)
Площадь криволинейной трапеции (3)
Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример (1)
Пример (2)
y
Площадь криволинейной
Площадь криволинейной
трапеции
трапеции
y = f(x)y = f(x)
D
C
b
a
dxxf
aFbF
S
ABCD
0
A
x = a
a
B
b
x = b
y = 0
x
y
0
Площадь криволинейной
Площадь криволинейной
y = 0
трапеции (1)
трапеции (1)
B
b
A
a
x
dxxf
b
a
S
ABCD
aF
bF
D
x = a
y = f(x)
y = f(x)
C
x = b
Площадь
Площадь
криволинейной
криволинейной
трапеции (2)
трапеции (2)
y = f(x)y = f(x)
y
D
S
ABCD
S
ABMP
PMCD
C
S
M
y = g(x)
dxxg
b
a
b
dxxf
P
a
b
a
xf
xg
dx
0
A
aa
bb
B
x
y
0
Площадь
Площадь
криволинейной
криволинейной
трапеции (3)
трапеции (3)
y = f(x)
y = f(x)
dxxg
b
a
dxxf
xf
xg
dx
D
A
aa
b
a
b
a
C
S
PMCD
B
bb
S
ABCD
S
ABMP
x
P
y = g(x)
M
Пример 1:
Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y
= x + 2.
y
y = x + 2
2
2dxxdx2x
1
2
1
y
y
=
=
x
x
2
2
SSS
ВОС
ABCD
ABOCD
C
2
122
1
153
4,52
B
842
3
A
-1
O
D
2
x
xdxх2х
2
1
2
2
2
x2x2
3
3
1
Площадь криволинейной
трапеции (4)
y
SSS
АЕDВ
AEDC
СDB
D
y
=
g
(
x
с
dxxgdxxf
a
b
с
C
сс
)
B
bb
x
y = f( x )
y = f( x )
Е
0
A
aa
Пример
Пример
2:
2:
y
44
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х
= 8, у = 0
y = 2√8 – x
D
SSS
АDВ
ADС
СDB
y
y
=
=
(
(
x
x
–
–
2
2
)
)
2
2
A
22
0
C
44
B
88
x
Пример
Пример
2:
2:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х
= 8, у = 0
8
x8x84
3
2
2xdxх-82dx2-x
3
8
4
4
2
4
2
3
4
24
3
3
22
3
3
88884
3
48484
3
8
3
32
3
40
1133
3
Площадь криволинейной трапеции.ppt
