Презентация на тему "Уравнение с двумя переменными"( 7 класс, алгебра)

«Мне приходится делить время между политикой и  уравнениями. Однако уравнение, по­моему,гораздо  важнее. Политика существует только для данного  момента, а уравнения будут существовать вечно».                                    А. Эйнштейн

Уравнение – это равенство,  содержащее одну или  несколько переменных • 2х ­9 =11 • 3­х =13­3х • 2(х­5) = х­1

Расстояние между Москвой и Санкт­ Петербургом равно 634 км. Из Москвы в  Санкт­Петербург со скоростью х км/ч  выехал автомобиль. Через 1 ч навстречу  ему из Санкт­Петербурга  со скоростью  у км/ч выехал второй автомобиль. Они  встретились через 3 часа после выезда  второго автомобиля. 4х+3у=634

Площадь квадрата со стороной 10 см  равна сумме площадей двух других  квадратов. х2+у2=100

Купили 6 ручек и  10 тетрадей. За всю  покупку отдали  130 р.  6х+11у=130 х=5  у=10 х=10   у=7

6х+11у=130 –  такие равенства называют  уравнениями с двумя  переменными (№ 909 устно) • х=5  у=10 • х=10   у=7  • Пары переменных , удовлетворяющих  данному уравнению, называют решением  этого уравнения

Пару значений переменных,  обращающую уравнение в верное  равенство, называют решением  уравнения с двумя переменными. • Решить уравнение с двумя  переменными – это значит найти все  его решения или показать, что оно не  имеет решений. • № 910

Свойства уравнений с двумя  переменными Свойства уравнений • Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей  вычесть)  одно  и  то  же  число,  то  получим  уравнение,  имеющее  те  же  решения, что и данное если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив  его знак, то получится уравнение, равносильное данному если  обе  части  уравнения  умножить  или  разделить  на  одно  и  то  же  отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному • •

Графиком уравнения с двумя переменными  называют геометрическую фигуру, состоящую из  всех тех и только тех точек координатной  плоскости, координаты которых (пары чисел)  являются решениями данного уравнения. Фигура является графиком уравнения при условии: •Все решения являются координатами точек,  принадлежащих графику •Координаты любой точки, принадлежащей       графику, ­ это пара чисел,  которая является решением  данного уравнения

ху + 3у = 0 у(х + 3) = 0 у =0 или х+3 = 0

Решаем номера • № 912 • № 913

Домашнее задание • § 24 стр. 178­183, вопросы после  параграфа • № 911(1) • № 914 • № 916

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !