Презентация на тему "Уравнение с двумя переменными"( 7 класс, алгебра). Рассчитана на изучение нового материала к УМК Мерзляка и Полонского. Презентация состоит из исторической справки, определения уравнения, решение задач, подводящих к определению уравнений с двумя переменными; свойств уравнений с двумя переменными и их графиков.
«Мне приходится делить время между политикой и
уравнениями. Однако уравнение, помоему,гораздо
важнее. Политика существует только для данного
момента, а уравнения будут существовать вечно».
А. Эйнштейн
Уравнение – это равенство,
содержащее одну или
несколько переменных
• 2х 9 =11
• 3х =133х
• 2(х5) = х1
Расстояние между Москвой и Санкт
Петербургом равно 634 км. Из Москвы в
СанктПетербург со скоростью х км/ч
выехал автомобиль. Через 1 ч навстречу
ему из СанктПетербурга со скоростью
у км/ч выехал второй автомобиль. Они
встретились через 3 часа после выезда
второго автомобиля.
4х+3у=634
Площадь квадрата со стороной 10 см
равна сумме площадей двух других
квадратов.
х2+у2=100
Купили 6 ручек и 10 тетрадей. За всю
покупку отдали 130 р.
6х+11у=130
х=5 у=10
х=10 у=7
6х+11у=130 –
такие равенства называют
уравнениями с двумя
переменными
(№ 909 устно)
• х=5 у=10
• х=10 у=7
• Пары переменных , удовлетворяющих
данному уравнению, называют решением
этого уравнения
Пару значений переменных,
обращающую уравнение в верное
равенство, называют решением
уравнения с двумя переменными.
• Решить уравнение с двумя
переменными – это значит найти все
его решения или показать, что оно не
имеет решений.
• № 910
Свойства уравнений с двумя
переменными
Свойства уравнений
• Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей
вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же
решения, что и данное
если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив
его знак, то получится уравнение, равносильное данному
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же
отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному
•
•
Графиком уравнения с двумя переменными
называют геометрическую фигуру, состоящую из
всех тех и только тех точек координатной
плоскости, координаты которых (пары чисел)
являются решениями данного уравнения.
Фигура является графиком уравнения при условии:
•Все решения являются координатами точек,
принадлежащих графику
•Координаты любой точки, принадлежащей
графику, это пара чисел,
которая является решением
данного уравнения
ху + 3у = 0
у(х + 3) = 0
у =0 или х+3 = 0
Решаем номера
• № 912
• № 913
Домашнее задание
• § 24 стр. 178183, вопросы после
параграфа
• № 911(1)
• № 914
• № 916
уравнения с двумя переменными.ppt
