Найдите площадь квадрата со стороной 10 см
Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.
Найдите объем куба с ребром 5 см.
S = а2
S = 102 = 100(см2)
V = а3
V = 53= 125 (см3)
Определение степени с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней.
7 класс
Вспомним. Краткая запись суммы одинаковых слагаемых
Вспомним. Краткая запись суммы
одинаковых слагаемых
Краткая запись произведения одинаковых множителей
Краткая запись произведения
одинаковых множителей
Степень
Показатель степени (сколько раз умножают)
Показатель степени
(сколько раз умножают)
Основание
степени
(что умножают)
Произведение одинаковых множителей заменяют степенью
Определение степени с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем
Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.
Читают: «а в степени n» Степень
Читают: «а в степени n»
Степень
Назовите основание и показатель степени
Назовите основание и показатель степени
Работа на уроке № 135, 136, 138 (1,3), 139 (1,3)
Работа на уроке
№ 135, 136,
138 (1,3), 139 (1,3)
При возведении в степень положительного числа получается положительное число;
При возведении в степень положительного числа получается положительное число;
При возведении в степень нуля получается нуль.
Например:
Нахождение значения степени называют возведением в степень
Степень числа с четным показателем - положительное число;
Степень числа с четным показателем - положительное число;
Степень числа с нечетным показателем - отрицательное число.
Например:
Квадрат любого числа есть положительное число или нуль,
т.е. а2 ≥ 0 при любом а.
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
Работа на уроке № 141, 143, 145 (1,3)
Работа на уроке
№ 141, 143,
145 (1,3)
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
an n - четное a > 0 an > 0 an > 0 a = 0 an = 0 a < 0 n - нечетное…
an
n - четное
a > 0
an > 0
an > 0
a = 0
an = 0
a < 0
n - нечетное
an < 0
Выполните возведение в степень:
Выполните возведение в степень:
Представьте числа в виде квадрата или куба числа:
Представьте числа в виде
квадрата или куба числа:
Если выражение не содержит скобок:
Если выражение не содержит скобок:
Возведение в степень;
Умножение и деление;
Сложение и вычитание.
Порядок действий в выражениях содержащих степень
Определите порядок действий в выражениях
Определите порядок действий в выражениях
Работа на уроке № 146
Работа на уроке
№ 146
Сравните с нулём значения выражений (-3) 4 + (-81) (-6) 2 – 12 4 2 · (-1) 5 (-1,3) · 3 0 ( -10) 6…
№7: Сравните с нулём значения выражений
(-3) 4 + (-81)
(-6) 2 – 12
4 2 · (-1) 5
(-1,3) · 3 0
( -10) 6
(-5) 7
> 0
= 0
< 0
Найти значение выражения n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9
Найти значение выражения
n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.
На смекалку:
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
Представьте число 3540000 в стандартном виде
Представьте число 3540000 в стандартном виде.
Задания. 2) Представьте число 125,3 в стандартном виде
Задания.
2) Представьте число 125,3 в стандартном виде.
1) Представьте число 6215 в стандартном виде.
Действия с числами, записанными в стандартном виде
Действия с числами, записанными в стандартном виде
Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо:
- Выполнить сложение или вычитание чисел.
- Записать числа в обычном виде.
Пример. Найдите значение выражения
Пример.
Найдите значение выражения.
Работа на уроке № 148 (1,3), 149 (1,3), 150 (1,3,5)
Работа на уроке
№ 148 (1,3),
149 (1,3),
150 (1,3,5)
Свойства степени с натуральным показателем 7 класс
Свойства степени с натуральным показателем
7 класс
Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Умножение степеней
с одинаковыми основаниями
Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа a и произвольных натуральных m и n
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают
Работа на уроке № 160, 161 (1,3) 162 (1,3)
Работа на уроке
№ 160, 161 (1,3)
162 (1,3)
Представьте произведение в виде степени:
Представьте произведение в виде степени:
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя
Работа на уроке № 167 (1,3) 168 (1,3), 169 (1,3) 170 (1,3), 171 (1,3)
Работа на уроке
№ 167 (1,3)
168 (1,3), 169 (1,3)
170 (1,3), 171 (1,3)
Представьте частное в виде степени:
Представьте частное в виде степени:
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Назовите показатель степени Назовите основание степени
Назовите показатель степени
Назовите основание степени
Рассмотрим степень
Возведение в степень степени Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n
Возведение в степень степени
Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
Работа на уроке № 172 (1,3,5) 173 (1,3) 174 (1) 175 (1,3)
Работа на уроке
№ 172 (1,3,5)
173 (1,3)
174 (1)
175 (1,3)
Упростите выражения выполняя возведение в степень:
Упростите выражения выполняя возведение в степень:
Назовите показатель степени
Назовите показатель степени
Назовите основание степени
Рассмотрим степень
Возведение в степень произведения
Возведение в степень произведения
Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают
Работа на уроке № 178, 180, 184, 185, 187
Работа на уроке
№ 178, 180, 184, 185, 187
Замените на произведение степень:
Замените на произведение степень:
Возведение в степень дроби Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n
Возведение в степень дроби
Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n
При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби
Работа на уроке № 190, 191
Работа на уроке
№ 190, 191
Работа на уроке № 188, 195, 197, 200 (1,3), 201 (1,3)
Работа на уроке
№ 188, 195, 197, 200 (1,3), 201 (1,3)
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
Свойства степени с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Какие свойства степени не знает ученик?
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
При каком значении k верно равенство?
При каком значении k верно равенство?
Вычислите Сравните выражения. Ответ обоснуйте
Вычислите
Сравните выражения. Ответ обоснуйте
Сравните с нулем значение выражения
Сравните с нулем значение выражения
Презентация "Определение степени с натуральным показателем"
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
