Поделиться
у8 Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени..pptx
Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.
Найдите объем куба с ребром 5 см.
S = а2
S = 102 = 100(см2)
V = а3
V = 53= 125 (см3)
Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней.
7 класс
Вспомним. Краткая запись суммы
одинаковых слагаемых
Краткая запись произведения
одинаковых множителей
Степень
Показатель степени
(сколько раз умножают)
Основание
степени
(что умножают)
Произведение одинаковых множителей заменяют степенью
Определение степени с натуральным показателем
Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.
Читают: «а в степени n»
Степень
Назовите основание и показатель степени
Работа на уроке
№ 135, 136,
138 (1,3), 139 (1,3)
При возведении в степень положительного числа получается положительное число;
При возведении в степень нуля получается нуль.
Например:
Нахождение значения степени называют возведением в степень
Степень числа с четным показателем - положительное число;
Степень числа с нечетным показателем - отрицательное число.
Например:
Квадрат любого числа есть положительное число или нуль,
т.е. а2 ≥ 0 при любом а.
Работа на уроке
№ 141, 143,
145 (1,3)
an
n - четное
a > 0
an > 0
an > 0
a = 0
an = 0
a < 0
n - нечетное
an < 0
Выполните возведение в степень:
Представьте числа в виде
квадрата или куба числа:
Если выражение не содержит скобок:
Возведение в степень;
Умножение и деление;
Сложение и вычитание.
Порядок действий в выражениях содержащих степень
Определите порядок действий в выражениях
Работа на уроке
№ 146
№7: Сравните с нулём значения выражений
(-3) 4 + (-81)
(-6) 2 – 12
4 2 · (-1) 5
> 0
= 0
< 0
Найти значение выражения
n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.
На смекалку:
Самостоятельная работа
Представьте число 3540000 в стандартном виде.
Задания.
2) Представьте число 125,3 в стандартном виде.
1) Представьте число 6215 в стандартном виде.
Действия с числами, записанными в стандартном виде
Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо:
- Выполнить сложение или вычитание чисел.
- Записать числа в обычном виде.
Пример.
Найдите значение выражения.
Работа на уроке
№ 148 (1,3),
149 (1,3),
150 (1,3,5)
Свойства степени с натуральным показателем
7 класс
Умножение степеней
с одинаковыми основаниями
Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа a и произвольных натуральных m и n
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают
Работа на уроке
№ 160, 161 (1,3)
162 (1,3)
Представьте произведение в виде степени:
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Деление степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя
Работа на уроке
№ 167 (1,3)
168 (1,3), 169 (1,3)
170 (1,3), 171 (1,3)
Представьте частное в виде степени:
Самостоятельная работа
Назовите показатель степени
Назовите основание степени
Рассмотрим степень
Возведение в степень степени
Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
Работа на уроке
№ 172 (1,3,5)
173 (1,3)
174 (1)
175 (1,3)
Упростите выражения выполняя возведение в степень:
Назовите показатель степени
Назовите основание степени
Рассмотрим степень
Возведение в степень произведения
Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают
Работа на уроке
№ 178, 180, 184, 185, 187
Замените на произведение степень:
Возведение в степень дроби
Для любых чисел a и b 0 и произвольного натурального n
При возведении в степень дроби возводят в эту степень числитель и знаменатель дроби
Работа на уроке
№ 190, 191
Работа на уроке
№ 188, 195, 197, 200 (1,3), 201 (1,3)
Свойства степени с натуральным показателем
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
Какие свойства степени не знает ученик?
Выполняя задание по преобразованию выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:
При каком значении k верно равенство?
Вычислите
Сравните выражения. Ответ обоснуйте
Сравните с нулем значение выражения
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
