Презентация по алгебре 10 класс :"Тригонометрия"

Тригонометрия МБОУ Каменно-Балковская СОШ Учитель математики: Пономарева Ю.В.

Единичная окружность E С L P В M T     35 6   ;  S     17 4   ;    G  53 K А R     26 3   ;  F      21 4   ;    44 Z H D 1M    3 2  ; 1 2    2M     2 2  ; 2 2   

 3 arcsin = 3 2 arcsin ( )=  arcsin(- 1) = arccos = 3 2   3  2  4 3 4 arccos =  arccos 0 = 2 2 2 2 )  2 arctg = ( arctg = arctg 0 = arcctg 1 = arcctg (-1) = arcctg 0 = Вычислить 3  3 ( )3   3 0  4 3 4 

Простейшие тригонометрические уравнения sin  2 cos t = ½ t₁ = π/3 + 2πk t₂ = -π/3 + 2πk, k є Z cos t = 0 t = π/2 + πk 2;0 cos t cos t = 1 t = 2πk cos t = -1 t = π + 2πk 1t 2t  1 2 3 2 cos t = ½t₁ = π/3 + 2πk t₂ = -π/3 + 2πk, k є Z cos t = 0 t = π/2 + πkcos t = 1 t = 2πkcos t = -1 t = π + 2πk

Простейшие тригонометрические sin t = ½ t₁ = π/6 + 2πk t₂ = 5π/6 + 2πk, уравнения  2 sin t 1 2 2t 1t  2;0 cos t k є Z sin t = 0 t = πk sin t = 1 t = π/2 + 2πk 3 2 sin t = -1 t = -π/2 +2πk sin t = ½ t₁ = π/6 + 2πk t₂ = 5π/6 + 2πk, k є Zsin t = 0t = πksin t = 1t = π/2 + 2πksin t = -1t = -π/2 +2πk

уравнения tg y  2 Простейшие тригонометрические  1t 3 3 2;0 x tg t = √3/3 t₁ = π/6 + πk, k є Z 2t - 1 3 2 tg t = -1 t₂ = -π/4 + πk, k є Z tg t = √3/3 t₁ = π/6 + πk, k є Ztg t = -1 t₂ = -π/4 + πk, k є Z

Простейшие -1 2t   2 3 3 1t y ctg тригонометрические уравнения ctg t = √3/3 t₁ = π/3 +πk, k є Z 2;0 x ctg t = -1 t₁ = 3π/4 +πk, k є Z 3 2 ctg t = √3/3 t₁ = π/3 +πk,k є Zctg t = -1 t₁ = 3π/4 +πk,k є Z

Упражнение  6 а) б) в) г)  а) б) в) г) а) б) в) г) а) б) в) г)   3  3  3  4 2 3 а) б) в) г) 5 6  4  3  4  4  6 2 3 2 3 5 6 3 4  3 3 4   2  6  2  2   6  6  а) б) в) г) 

Простейшие тригонометрические уравнения Общий вид Огра ниче ние |a|> 1, корне й нет cos x = a, x= arccos |a| 1, Частные случаи a = 1, cos x = 1, x = 2πn, n є Z a = 0,  2 cos x = 0, x = + πn, n є Z a = - 1, cos x = - 1, x = π +2πn, n є Z a+2πn, n є Z sin x = a, |a| 1, a+πn, n є Z x =(-1)ⁿarcsin tg x =a, a = arctg a +πn, n є Z |a|> 1, корне й нет нет a = 1,  sin x = 1, 2 x = +2πn, n є Z ---- a = 0, sin x = 0, x = πn, n є Z ----  2 a = - 1, sin x = -1, x = - +2πn, n є Z ----

Типы тригонометрических уравнений тригонометрические Простейшие уравнения 2)1 )2 sin( x 01  01) cos x 6 2  Уравнения, приводимые к квадратным тригонометрические Однородные уравнения 5)3 cos 2 x  sin6 x  06 sin)4 2 x  sin4 x cos x  2 2 x  0 x  3 3 cos cos x 2 sin)5

Вычислите    23 sin sin 22 2 2 cos  23 cos 22 sin  89 1cos  cos 89  1sin  1 2 2 cos  5 8 cos sin  15 cos  3 8  2 5  sin  5 8 sin  3 8   cos  15 sin  2 5   3 2

Решите уравнение 3cos x x  0 x  5cos 5sin 3sin x 8cos x 0   8 x n  2 x   n 16 8 , Zn 

Вычислите  cos   4  8  15  12  5 12  sin2  2 (cos 2 2 1 2 1  30  6  5 12  sin 2  5 12 )(cos 2  5 12  sin 2  5 ) 12  2 cos  2 sin 2 cos sin sin  8  15  12  4 4 sin cos sin4  5 12  3 5   cos 2 6  9cos 21  sin 21 cos  sin   9cos cos   cos 99 159  cos 21 9sin  sin 30 1 2