Презентация по алгебре 7 класс тема: " Формулы сокращенного умножения"

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ:  «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» Жукова Марина Валентиновна Учитель математики «Православной  гимназии» г.Звенигород ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

Эпиграф урока: Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. (Л.Н.Толстой) К плану

Назовите  квадраты   выражений

К слайду 24

ПРОВЕРКА 25²+250+5²=(25+5) ²=30²=900 13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100 К плану ПРОВЕРКА

(а + b)2 =а2 + 2аb +b2 (а ­ b)2 =а2 ­ 2аb+b2 Квадрат суммы двух  выражений равен Квадрат разности  двух  выражений равен квадрату первого выражения  квадрату первого выражения плюс  удвоенное  произведение  первого и второго выражений минус    удвоенное  произведение  первого и второго выражений  плюс  выражения квадрат  второго    плюс  выражения квадрат    второго

2 5 4 6 3х , К плану

Геометрическая интерпретация формулы (a + b)2=  a b b b a+ b a+ b К плану Геометрическая интерпретация формулы(a + b)2=

( 3а + с) 2 ( а ­2в) 2 ( x – в) 2 1. 2. 3. 4. y 2­2yв + в2 ( y ­ в) 2 ( y ­ в) 2 5. 5. 9а2+ 6ас + 9а2+ 6ас + 6. 6. 7. а2 ­ 4ав + 4в2 а2 ­ 4ав + 4в2 7. 8. x2– 2xв + 8. x2– 2xв + x2– 2xв + 8. с2 с2 в2 в2 в2

(y ­ 9)2 (5x+4y)2 (2a – 0,5x)2 ( 1 4 с  2)2 т y2 ­9y +81 25x2 ­ 20xy +16 y2 4a2  ­ 2ax +0,25 x2 y2 + 18y +81 25x2 +40xy +16 y2 4a2 + 2ax +0,25 x2 1 16 1 16 2 с  2  с 1   сm 4 1 2 сm  2 4 m  2 4 m y2 ­18y +81 25x2 +20xy +16 y2 4a2 ­ ax +0,25 x2 y2 + 9y +81 25x2 ­ 40xy +16 y2 4a2 + ax +0,25 x2 1 16 2 с    сm  2 4 m 1 16 2 с  сm  2 4 m

Вычислить 612 592 К плану

Устно: 3 35у • Представить в виде куба:  • 125у3 • x3 1  х    27 • 3    323bа • а9b6 35  • 8n6y15 22 yn

3 а  3 b Разложение на множители суммы и разности кубов. 6/14/18 а  3 900igr.net 3 b 15

• Для разложения на множители суммы кубов • используют тождество  3 3 bа • - формула суммы кубов • Докажем ее. 2 ( aba )(  2 bab )

Преобразуем правую часть.     2 2 2 2 ( bab )( ) aba ) bab aba )( ( 2ab ba2 3a ba2 3 ba  3 2ab 3b Преобразуем правую часть.

 2 bab )  2 ( aba )( 3 3 bа • Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности

3 3 bа )  Пример:  2 2 bab )( ( aba • Разложите на множители:   3 1   x 3 x 3 3,0 027,0       2 x x )1 3,0 3,0(1 3,0       x x 3,0 3,0 )1 09,0(1 1

• Для разложения на множители разности кубов используют тождество   3 2 3 2 bа ( aba )( bab • - формула разности кубов • Докажем ее. )

Преобразуем правую часть.   2 2 bab aba ( )( ) 3a ba2 2ab ba2 3 ba  3 2ab 3b Преобразуем правую часть.

3 2  2  3  b ( ) b aba )( а ab • Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы.

3 3  aba )( 2 b Пример:  ( а • Разложите на множители: x  3 x  3 y      2 2 x x y    2 2 x y x  32 y  xy  2 xy 6 2 ab 2  b ) 22  4 y  y 

Упражнения: • № 905 (а,г,е) • № 907 (а,г,д) • № 909 (а, в, д) • № 911 • № 912 (а, в, д)

Домашнее задание: • П.36 выучить формулы • № 908; • № 910; • № 912 (б, г, е).

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?  ­Почему эти формулы называются формулами сокращенного  умножения?  ­Чему равен квадрат суммы двух выражений?  ­Чему равен квадрат разности двух выражений?  ­Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их  запоминать?  - Понравился ли вам урок? Выставление отметок. На начало Выставление отметок.