Урок алгебры по теме : "Формулы сокращенного умножения". Урок поделен на этапы: в начале урока повторение формул "Квадрат суммы и квадрат разности". Упражнения на закрепление данных формул. Далее изучение новой темы, вывод формул "Разложение на множители суммы и разности кубов". И закрепление нового материала.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ:
«ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
Жукова Марина Валентиновна
Учитель математики «Православной
гимназии» г.Звенигород
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ПО ТЕМЕ: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»
Эпиграф урока:
Знание только тогда
знание,
когда оно приобретено
усилиями своей мысли,
а не памятью.
(Л.Н.Толстой)
К плану
Назовите квадраты
выражений
ПРОВЕРКА
25²+250+5²=(25+5)
²=30²=900
13²- 78+3² =(13-3)²=10²=100
К плану
ПРОВЕРКА
(а + b)2 =а2 + 2аb +b2
(а b)2 =а2 2аb+b2
Квадрат суммы двух
выражений равен
Квадрат разности двух
выражений равен
квадрату первого выражения
квадрату первого выражения
плюс удвоенное произведение
первого и второго выражений
минус удвоенное произведение
первого и второго выражений
плюс
выражения
квадрат
второго
плюс
выражения
квадрат
второго
Геометрическая
интерпретация
формулы
(a + b)2=
a
b
b
b
a+
b
a+
b
К плану
Геометрическая интерпретация формулы(a + b)2=
( 3а + с) 2
( а 2в) 2
( x – в) 2
1.
2.
3.
4. y 22yв + в2
( y в) 2
( y в) 2
5.
5.
9а2+ 6ас +
9а2+ 6ас +
6.
6.
7.
а2 4ав + 4в2
а2 4ав + 4в2
7.
8. x2– 2xв +
8. x2– 2xв +
x2– 2xв +
8.
с2
с2
в2
в2
в2
(y 9)2
(5x+4y)2
(2a – 0,5x)2
(
1
4
с
2)2
т
y2 9y +81
25x2 20xy +16 y2 4a2 2ax +0,25 x2
y2 + 18y +81 25x2 +40xy +16 y2 4a2 + 2ax +0,25 x2
1
16
1
16
2
с
2
с
1
сm
4
1
2
сm
2
4
m
2
4
m
y2 18y +81
25x2 +20xy +16 y2
4a2 ax +0,25 x2
y2 + 9y +81
25x2 40xy +16 y2 4a2 + ax +0,25 x2
1
16
2
с
сm
2
4
m
1
16
2
с
сm
2
4
m
Вычислить
612
592
К плану
Устно:
3
35у
• Представить в виде куба:
• 125у3
• x3
1
х
27
•
3
323bа
• а9b6
35
• 8n6y15
22
yn
3
а
3 b
Разложение на множители
суммы и разности кубов.
6/14/18
а
3
900igr.net
3
b
15
• Для разложения на множители
суммы кубов
• используют тождество
3
3
bа
• - формула суммы кубов
• Докажем ее.
2
(
aba
)(
2
bab
)
Преобразуем правую
часть.
2
2
2
2
(
bab
)(
)
aba
)
bab
aba
)(
(
2ab
ba2
3a ba2
3 ba
3
2ab
3b
Преобразуем правую часть.
2
bab
)
2
(
aba
)(
3
3
bа
• Сумма кубов двух
выражений равна
произведению суммы этих
выражений на неполный
квадрат разности
3
3
bа
)
Пример:
2
2
bab
)(
(
aba
• Разложите на
множители:
3 1
x
3 x
3
3,0
027,0
2
x
x
)1
3,0
3,0(1
3,0
x
x
3,0
3,0
)1
09,0(1
1
• Для разложения на множители
разности кубов используют
тождество
3
2
3
2
bа
(
aba
)(
bab
• - формула разности кубов
• Докажем ее.
)
Преобразуем правую
часть.
2
2
bab
aba
(
)(
)
3a
ba2
2ab
ba2
3 ba
3
2ab
3b
Преобразуем правую часть.
3
2
2
3
b
(
)
b
aba
)(
а
ab
• Разность кубов двух
выражений равна
произведению разности
этих выражений на
неполный квадрат суммы.
3
3
aba
)(
2
b
Пример:
(
а
• Разложите на множители:
x
3
x
3
y
2
2
x
x
y
2
2
x
y
x
32
y
xy
2
xy
6
2
ab
2
b
)
22
4
y
y
Упражнения:
• № 905 (а,г,е)
• № 907 (а,г,д)
• № 909 (а, в, д)
• № 911
• № 912 (а, в, д)
Домашнее задание:
• П.36 выучить формулы
• № 908;
• № 910;
• № 912 (б, г, е).
-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
Почему эти формулы называются формулами сокращенного
умножения?
Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Чему равен квадрат разности двух выражений?
Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их
запоминать?
- Понравился ли вам урок?
Выставление отметок.
На начало
Выставление отметок.
Открытый урок_30.03.18.pptx
