Презентация по алгебре 9 класс "Множества и операции над ними"

Множества и операции над ними Алгебра 9 класс Учитель математики Скорикова И.Б. 2017 г.

 Цели урока:  образовательные: знакомство с понятием   множества, подмножества и элементами  множеств; способами задания множеств;  видами множеств; знакомство с операциями,  выполняемыми над множествами.  развивающие: развитие познавательного  интереса учащихся; развитие  интеллектуальной сферы личности, развитие  умений сравнивать и обобщать.  воспитательные: воспитывать аккуратность  и внимательность при решении заданий.

Понятие множества  История развития человечества  Смена законов природы  Смена  языка математики  Современный язык математики  Язык теории множеств

Исторические личности в развитии математики  Галилео  Галилей(1564­1642)  – итальянский  физик, механик,  астроном и  математик www. Vikipedia.ru

«Множество  мыслимое нами как единое» есть  многое,  основатель теории множеств – Георг Кантор (1845—1918) — немецкий  математик, логик, теолог,  создатель теории  бесконечных множеств,  оказавшей определяющее  влияние на развитие  математических наук на  рубеже 19— 20 вв.

Примеры множеств из окружающего мира Например, множество множество дней недели состоит из элементов: понедельник, элементов вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Множество месяцев – из Множество элементов: январь, элементов февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Примерами множеств в математике могут  Примерами множеств в математике могут  служить: служить: а) множество всех натуральных чисел N, б) множество всех целых чисел  Z  (положительных, отрицательных и нуля), в) множество всех рациональных чисел Q, г) множество всех действительных чисел R Множество арифметиче ских действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение, деление.

Множество Словесное описание Поэлементное  описание Перечисление  элементов Цифры десятичной  системы счисления Множество состоит из  цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Гласные буквы  латинского алфавита Множество состоит из  букв  А,Е,Ё,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я {А,Е,Ё,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я }

Способы задания множеств Множество  Словесное описание множества {10,15,20,…,90,95} {1,4,9,16,25,36,…} N Q {х|2<х<7} Множество всех двузначных чисел,  кратных 5 Множество всех квадратов  натуральных чисел Множество натуральных чисел Множество рациональных чисел Множество всех чисел, которые больше  2 и меньше 7

Подмножество  Элементы, образующие множество А,  можно объединять не сразу все вместе, а  группируя их в разных комбинациях.  Если каждый элемент множества В  является элементом множества А, то  множество В называют подмножеством  множества А.  Обозначение: В ϲ А

Пример {x,y,z,t}                                  {x,z,t}  {x,y,z}  {x,y,t }  {y,z,t}

Операции над множествами  Пересечение множеств  Объединение множеств

Объединением двух множеств А и В называется  множество А     В, которое состоит из всех  элементов, принадлежащих А или В.     С = А     В= {х}, где х     А или х     В.       А – девочки  класса, В – мальчики  класса, С – весь класс

Пересечением двух множеств А и В называется  множество С = А      В, которое состоит из всех  элементов х, лежащих одновременно в множестве А и  в множестве В. А    В = {х}, где  х    А и х    В     М = а         с

Исторические личности в развитии математики  Леонард  Эйлер(1707­1783)­ швейцарский  математик www. Vikipedia.ru

Круги Эйлера Пересечение множеств В А

Круги Эйлера Объединение множеств А В

Круги Эйлера А В С

Изобразите с помощью кругов  Эйлера  пересечение множеств   KK и  LL,    если:  а) K        L  б) L       K в) K = L г) K     L =   K = L L K К L K

БЛИЦ­ОПРОС: •Какие названия применяются для обозначения  множеств животных? •Какие названия применяются для обозначения  множеств военнослужащих? •Как называется множество цветов, стоящих в вазе? •Какие названия применяют для обозначения  множеств кораблей?  •Как называется множество царей (фараонов,  императоров и т.д.) данной страны, принадлежащих  одному семейству? •Как называется множество точек земной  поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?  •Как называется множество картин?  •Как называется множество документов?

 задания на дом.  § 3, № 3.1., № 3.2., № 3.9.

Спасибо за урок! Литература: 1. А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов  Алгебра 9 класс 2. www. Vikipedia.ru