Презентация по алгебре для 8 класса по теме: " Итоговый урок по теме квадратные уравнения."

Цели урока:
Образовательная: формирование умений применять полученные знания, применять различные методы решения квадратных уравнений, систематизировать полученные знания;
Воспитательная: формирование интереса к математической науке, воспитание математической культуры, формировать навыки контроля , самоконтроля и взаимоконтроля;
Развивающая: развитие логического мышления, наблюдательности, внимания, памяти, умение рассуждать и аргументировать свои решения.

-Составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а,в,с.

.Заменить данные уравнения на равносильные приведённые квадратные уравнения:

1) 4х² + 12х - 24 = 0
2) -2х² - 8х + 5 = 0
3) 5х² - 20х + 15 = 0
4) -1/3х² + 2х - 4х = 0
5) 0,2х² - х = 0

Ответы:
х² + 3х — 8 = 0
х² + 4х - 2,5 = 0
х² — 4х + 3 = 0
х² — 6х +12 = 0
х² — 5х = 0

4. Заполните пропуски , используя в качестве модели квадратное уравнение
3х²+4х-2=0
1) а=..., в=..., с=..., к=... .
2) х1,2=
3) х1,2=
Решение:
Д= в² — 4ас = 16 + 24 = 40, Д >0, 2 корня.
Х1,2= =

Проверь себя:
1) а=3, в=4, с=-2, к=2.
2) Решение
Д1=k² - ас= 2² — 3· (-2)= 4+6 = 10, Д >0, 2 корня.
Ответ: х1,2=
3) Решение:
Д= в² — 4ас = 16 + 24 = 40, Д >0, 2 корня.
Х1,2=
Ответ:х1,2=

1. Ответить сколько корней имеет квадратное уравнение?
( Решение записать в тетрадях).
1) х² + 4х — 4 = 0
2) х² - 5х + 8 = 0
3) х²+ 4 х + 16 = 4х
4) 3² + 6х + 3 = 0
5) х² = 0

Ответы:
1) Д=в² - 4ас= 16+16=32, Д>0, то уравнение имеет два корня.
2) Д= в² — 4ас =25- 32 = -7, Д<0 , то уравнение не имеет корней.
3) х²+ 4 х + 16 = 4х,
х²+ 4 х + 16 — 4х=0,
х²+ 16 =0,
х²= - 16
Уравнение не имеет корней, так как а< о, (-16<0).
4) Д=в² - 4ас= 36-36=0, Д=0, то уравнение имеет 1 корень.
Уравнение имеет 1 корень, х=0.

2. Решите квадратное уравнение учитывая, что второй коэффициент является четным числом.
х²+ 4 х - 5 = 0
Решение:
х²+ 4 х - 5 = 0,
Д = k² - ас= 4 + 5 = 9, Д>0, 2 корня.
х1 = 1, х2 = - 5.
Ответ: х1 = 1, х2 = - 5.