Дисциплина: Алгебра и начала анализа.
Тип урока: объяснение нового материала.
Продолжительность: 45 минут.
Класс: 11.
Цели занятия: понятия показательной функции, график показательной функции, показательные уравнения;
основные свойства показательной функции;строить графики показательных функций; определять по графику основные свойства функции; решать простейшие показательные уравнения функционально-графическим способом.Дисциплина: Алгебра и начала анализа.
Тип урока: объяснение нового материала.
Продолжительность: 45 минут.
Класс: 11.
Цели занятия: понятия показательной функции, график показательной функции, показательные уравнения;
основные свойства показательной функции;строить графики показательных функций; определять по графику основные свойства функции; решать простейшие показательные уравнения функционально-графическим способом.
Показательная функция.pptx
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Показательная функция
у
3
2
1
0
1
2
х
Автор : Тюгаева Гульсиня
Кяшафовна,
учитель математики
МБОУ СОШ №2 с. Средняя Елюзань
2014
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Эпиграф урока
О том поразмысли, что ждёт впереди.
Цель выбрав благую, к ней прямо иди.
Фирдоуси.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Цели урока:
1. Образовательные:
знать:
– понятия показательной функции, график показательной
функции, показательные уравнения;
– основные свойства показательной функции;
уметь:
– строить графики показательных функций;
– определять по графику основные свойства функции;
–
показательные
уравнения
решать
простейшие
функциональнографическим способом.
2. Развивающие:
– способствовать развитию математического мышления
через методы активного обучения;
– развивать вычислительные навыки;
– развивать кругозор школьников.
3. Воспитательные:
– прививать интерес к математике;
– воспитывать сознательное усвоение дисциплины;
– формировать внимательность, аккуратность, память,
ответственность за выполняемую работу.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Нужно знать:
понятие показательной функции,
графика показательной функции,
показательных уравнений;
основные свойства показательной
функции.
Нужно знать:
строить графики показательных
функций:
определять по графику основные
свойства функции;
решить простые показательные
уравнения функциональнографическим
способом.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Вычислите
30
(3/5)1
21
(1/2)3
(1/3)2
54
642/3
34
361/2*81/3
(8)1/2
05
Устный опрос
Сравнит
е:
30 и 32
34 и 34
31/2 и 32/3
(1/3)2 и (1/3)3
(1/3)2 и (1/3)0
22 и 52
22 и 51
21/2 и 51/2
(1/2)0 и (1/5)0
(1/5)1 и (1/2)3
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Выберите соответствие
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Постройте графики функций
Y=(1/4)
x
Y=(1/3)
x
Y=2x Y=3x Y=4x Y=(1/2)
x
1
0
1
2
3
3
2
x
y
Функция вида y= a x (где а > 0, а ≠ 1)
называется показательной функцией с
основанием а.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Построение
графиков функций
средствами MS
EXCEL
Алгоритм построения
•
1. Построить таблицу значений
у от х. Значение у
вычисляется по формуле.
Выделить область
построения
2.
3. Дать команду Вставка
Диаграммы –Точечная
Точечная с гладкими
кривыми
4. Задать свойства осей.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Основные свойства
• 1. D (y) = R, непрерывна
на R
• 2. E (y) = R+ =(0;+∞),
ограничена снизу прямой у
= 0
• 3. Y ни четная, ни нечетная
• 4. у = 0 нет
• 5. y > 0 на R
• 6. Y возрастает на R
• 7. Экстремумов нет
• 8. Выпукла вниз
• 9. Дифференцируема на R
у
а
1
0
1
х
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Обсуждение свойства графиков показательных
функций
Все графики проходят
через точку
(0; 1)
y
1
10
x
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Решение простейших показательных уравнений
функциональнографическим методом.
• Уравнения вида a f (x) = a g (x) (где а
>0, а ≠ 1) и уравнения, сводящиеся
к этому виду называются
показательными.
3
• Простейшие показательные
уравнения: a f (x) = b (a f (x) =
1).
• Примеры: 22x – 4=64;
(⅓)2x+3,5=( )-1;
5x-3 = 53x – 8.
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Решение простейших показательных уравнений
функциональнографическим методом.
1)5x = 1 2)5x =
5
y=5
xy=
1
Х = 0
Х = 1
45)
y
y
x = 1
5
x
4
x
5
1
3)0,3x = 33
Х = -
y
1
x
x
4) 0,3x=1
Х = 0
31/3
x
y
5
1
1
1
1
Y=5
Y=1
x
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Решение простейших показательных уравнений
функциональнографическим методом.
y=
2
x
2x =0,1x
X=0
2x=4x
X=0
y = 4x
y=(0,1
)x
y=2x
y=4
x
y
y =
0,1x
y = 2x
10
x
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Решение простейших показательных уравнений
функциональнографическим методом.
a f (x) = b g (x)
2 –x = 3 0,5x
у = 2 –x
у = 3 0,5x
X = 0
у
Y = 2 –x
4
Y = 3 0,5x
1
0 1
х
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Тест
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Контрольные
вопросы
1. Какая функция называется показательной?
2. Перечислите основные свойства показательной
функции.
3. Какова монотонность показательной функции в
зависимости от основания степени?
4. Почему показательная функция не может иметь
8. Какие уравнения называются показательными?
9. Почему график показательной функции не
пересекает ось ОХ?
экстремумы?
функции?
отрицательными?
5. Как называется график показательной функции?
6. Через какую точку проходят графики показательной
7. Могут ли значения показательной функции быть
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Домашнее задание
Постройте графики функции y=10x ; y= ( ) x
и запишите их свойства.
1
10
Презентация по алгебре и начала анализа"Показательная функция" (11 класс)
Поверьте: самая интересная, полезная и лирическая
Это функция логарифмическая.
Спросите вы: «А чем интересна?»
А тем, что обратна она показательной
И относительно прямой y = x, как известно,
Симметричны их графики обязательно.
Хоть нет названья линии моей,
И нет, как у параболы, ветвей,
Я – положительна! И это всем вам видно,
И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно.
Вторым концом я устремляюсь ввысь!
А нука, степенная, доберись!
Давно сравнили нашу скорость роста,
Ты по сравнению со мной – малютка просто!
«Математика есть лучшее и даже единственное введение
в изучение природы».
Д. И. Писарев
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
04.11.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
