Презентация по алгебре и началам математического анализа "история тригонометрии" (10 класс, алгебра)

ГБПОУ КАИТ № 20 История тригонометрии Методическая разработка преподаватель математики  Медведева А. Ю.  Москва, 2018г.

Термин  ТРИГОНОМЕТРИЯ Слово  «тригонометрия»  впервые  встречается  в  1595  году  в  заглавии  книги  немецкого  теолога  и  математика  Питискуса.  это  греческое  слово,  переводится  как  «наука  об  измерении  треугольников»  Хотя  название  возникло  сравнительно  недавно,  многие  относимые  сейчас  к  тригонометрии понятия и факты были известны уже две  тысячи лет назад.

Термин СИНУС Длительную  историю  имеет  понятие  синуса.  Фактически  отношения  различные  и  (а  по  существу  и  тригонометрические  окружности  функции)  встречаются  уже  в  III  веке  до  н.э.  в  работах  великих  математиков  Древней  Греции  –  Архимеда,  Евклида, Апполония Пергского.  треугольника  отрезков  Евклид  Архимед Апполоний Пергский

Термин СИНУС В  IV­V  веках  появился  уже  специальный  термин  в  трудах  по  астрономии  великого  индийского  учёного  Ариабхаты (476­ок.550). индусы называли длину хорды,  стягивающей данную дугу, словом "джива" или "джийя"  означавшим тетиву охотничьего лука. В арабском языке  это слово, звучавшее как "джиба", превратилось затем в  «джайб»  означает  "пазуха,  выпуклость",  поэтому  переводчик  арабского  текста  на  латинский  язык  перевел  это  слово:  "sinus"  —  пазуха.  При  переводе  арабских  математических  текстов  в XII  веке  оно  было  заменено латинским синус (sinus –изгиб, кривизна).

Термин КОСИНУС косинус  это  Слово  намного  моложе. Косинус —  сокращение  латинского выражения complementy sinus, т.  е.  «дополнительный  синус»  (или  иначе  «синус  дуги»;  объясняющего  тот  факт,  что  cos  a  равен  синусу угла, дополняющего угол a до 90 0 ). дополнительной

Термин  ТАНГЕНС  и  КОТАНГЕНС Тангенс возник  в  связи  с  решением  задачи  об  определении  длины  тени.  Тангенс  (а  также  котангенс,  секанс  и  косеканс)  введен  в  X  в.  арабским  математиком  Абу­ль­Вафой,  который  составил  и  первые  таблицы  для  нахождения  тангенсов  и  котангенсов.  Однако  эти  открытия  долгое  неизвестными  европейским ученым, и тангенсы были заново  открыты  в  XIV  в.  сначала  английским  ученым  Т.  Бравердином,  а  позднее  немецким  математиком,  астрономом  Региомонтаном  (1467  г.).  Само  слово  «тангенс»,  происходящее  от  латинского  tanger  (касаться),  появилось  в  1583  и  переводится  как  «касающийся»  (линия тангенсов — это касательная к единичной окружности). Кот нгенс ученой  «соприкасаться»   заимствован  во  второй  половине  XVIII  в.  из  языка  от cotangere  латыни,  оставались  время  аа где cotangens —  причастие

Термин  АРКСИНУС  и  АРКТАНГЕНС и  Современные  arctg появляются  в  1772  г.  в  работах  и  венского  известного французского ученого Жозефа  Лагранжа, хотя несколько ранее их уже математика  Шерфера  обозначения arcsin  иную  рассматривал  Якоб  Бернулли,  который  употреблял  символику.  Но  общепринятыми  эти  символы  стали  лишь  в конце XVIII столетия. Приставка «арк»  происходит  от  латинского arcus (лук,  дуга), что вполне согласуется со смыслом  понятия:  arcsin  х,  например,  —  это  угол  (а  можно  сказать,  и  дуга),  синус  которого  равен  х.

История тригонометрии как  что  Длительное  время  тригонометрия  развивалась  часть  наибольшие  геометрии. Пожалуй,  стимулы к развитию тригонометрии  возникали в связи с решением задач  представляло  астрономии,  большой  интерес  задач  (например,  для  решения  определения  местонахождения  судна,  предсказания  затмений  и  т.  д.). практический

История тригонометрии Астрономов  интересовали  соотношения  между  сторонами  и  углами  сферических  тругольников,  составленных  из  больших  кругов,  лежащих  на  сфере.

История тригонометрии Во  всяком  случае  в  геометрической  форме  многие  формулы  тригонометрии  открывались  переоткрывались  и  индийскими,  древнегреческими,  арабскими  математиками.  (Правда,  формулы разности тригонометрических функций  стали  известны  только  в  XVII  в.  ­  их  вывел  английский математик Непер для упрощения вычислений  с  тригонометрическими  функциями.  А  первый  рисунок  синусоиды появился в 1634 г.)

История тригонометрии Принципиальное  имело  значение  первой  составление  К.  Птолемеем  (долгое  время  она  таблицы  синусов  называлась  таблицей  хорд):  появилось  практическое  средство  решения  ряда  прикладных  задач,  и  в  первую  очередь  задач астрономии.

История тригонометрии вид  Современный  тригонометрии  придал  крупнейший  математик  XVIII  столетия Леонард  Эйлер (1707— 1783),  Эйлер  первым  ввел  известные  определения  тригонометрических  функций,  стал  рассматривать  функции  произвольного  угла,  получил  формулы  приведения.      После  Эйлера  тригонометрия  приобрела  форму  исчисления:  различные  факты  стали  доказываться  путем  формального  тригонометрии,  доказательства стали намного компактнее, проще. применения  формул

Тригонометрия сегодня Сегодня Тригонометрия успешно применяется в  технике  навигации,  картографии,  топографии  и  геодезии,  в сейсмологии, метеорологии, океанологии,  в акустике,  в оптике,  в биологии и медицине, химии, в теории музыки и архитектуре, при анализе финансовых рынков,  в электронике и машиностроении в теории вероятности и статистике,  в теории чисел (криптографии),   в компьютерной графике.