Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение ко

В данной презентации предоставлен материал для проведения урока алгебры и начал математического анализа по теме "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел." В презентации рассматриваются основные понятия комплексных чисел, история их возникновения, свойства сложения и умножения комплексных чисел, а т.ж. примеры.Презентация к уроку алгебры и началам математического анализа в 11 классе при изучении темы "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел."

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

чисел чисел комплексных комплексных Сложение и Сложение и умножение умножение комплексных комплексных чисел чисел

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Наше представление о числе изменялось по мере расширения круга задач, которые необходимо было решить. Рациональные числа Иррациональные числа + Действительн ые числа

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

а х²+ в х+ с = 0 При D<0 действительных корней нет Рациональные числа Иррациональные числа + Действительные числа Потребовалось введение новых чисел, названных комплексными.

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Рациональные числа Иррациональные числа Комплексные числа Действительн ые числа

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

х 012 Для того, чтобы на множестве комплексных чисел уравнение имело решение, было введено некоторое новое число – корень этого уравнения, которое было обозначено буквой i. Т.о., i – комплексное число, такое, что i²=1

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Понятие комплексного числа Комплексными числами называют выражения вида a+bi, где а и в – действительные числа, а i – некоторый символ, для которого по определению выполняется равенство i²=1. Число а называется действительной частью комплексного числа а+bi, а число в – его мнимой частью. Комплексное число 2 3 i 2 – действительная часть 3 – мнимая часть

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Равенство комплексных чисел Два комплексных числа a+bi и c+di называются равными тогда и только тогда, когда a=c и b=d, т.е. когда равны их действительные и мнимые части. Например, , т.к. и 9  3  i 3 5,1  i 9 3 2 5,1  3 2

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Задача • Найти действительные числа х и у из  ) iy  26 i ( x ,6 ;2 x x   ) y x 3(   3 y x   y x    .1 y  x 3.2  1 x   ,1 .3    2 2 6 x y .3 Ответ: х=1,у=3.

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Сложение комплексных чисел • Суммой двух комплексных чисел a+bi и c+di называется комплексное число (a+c)+(b+d)i , т.е. (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Умножение комплексных чисел Произведением двух комплексных чисел a+bi и c+di называется комплексное число (acbd)+(ad+bc)i , т.е. (a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i Из этих формул следует, что сложение и умножение комплексных чисел можно выполнять по правилам действий с многочленами.

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Задача • Найти произведение (2+3i)(1+2i)= =2+4i+3i+6i =2+7i6=4+7i Принято считать, что а+0i=a, т.е. комплексное число 2 а+0i это действительное число а. Число 0+bi=bi называют чисто мнимым числом. Число 0+0i=0 является единственным числом, которое одновременно и действительное и чисто мнимое.

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Комплексное число принято обозначать одной буквой, чаще всего буквой Z. Запись z=a+bi означает, что комплексное число a+bi обозначено буквой z. Число а называется действительной частью комплексного числа а+bi и обозначают a=Re z, а число в – его мнимой частью и обозначают b=Im z.

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Основные свойства сложения и умножения комплексных чисел: 1.Переместительное свойство: Z1+Z2=Z2+Z1 Z1*Z2=Z2*Z1 2.Сочетательное свойство: (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3) (Z1*Z2)*Z3=Z1*(Z2*Z3) 3.Распределительное свойство: Z1*(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Задача • Выполнить действия: (1+2i)(3i)+(4+3i)*212i=3i6i2i+8+6i12i= =513i+2=713i 2

Презентация по алгебре и началам математического анализы на тему "Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

Литература • Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин / Алгебра и начала математического анализа. 11класс: учебник для общеобразовательных учучреждений: базовый и профильные уруровни М.: Просвещение, 2010г

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.03.2018