Презентация по алгебре на тему "Формулы квадрата суммы и разности" (7 класс)

Добро пожаловать  на наш урок!

Эпиграф нашего урока «У математиков существует свой язык это формулы» С.В. Ковалевская

НИ И Лаборатория геометрических исследований Контрольно -пропускной пункт КПП Лаборатория аналитических исследований Гимнастика для глаз Инструкция к применению Лаборатория экспериментальная Лаборатория контроль знаний Рефлексия

Спасибо за внимание !

КПП пункт Контрольно - пропускной Входной контроль

(х – 3у) (х + 3у) (0,1х – 6) (0,1 х + 6) (3х² - 1) (3х² + 1) x² - 9y² (0,1x)² - 6² = 0,01x² - 36(3x²)²- 1² = 9x4 - 1 (2 а + b) (2а – b) (0,2 у – 4) (0,2у + 4) (5а - b³) (5a + b³) 4a² - b² 0,04y² - 16 (5a)² - (b³)² = 25a² - b²

Разложите на множители     -16 36 - (х-4у)(х+4у) (6-)(6+)     0,49 - 100 (0,7 –в)(0,7+в) (10

(50 – 2)(50 + 2) = = 502 – 22 = 2500 – 4 =  = 2496 (40 – 3)(40 +3)  =  =402 – 32 = = 1600 – 9 = 1591

Устная работа

Устная работа Найдите  Найти  квадраты выражений  квадраты выражений

Устная работа

Устная работа

Устная работа те Перемножь многочлен ы Перемножьте многочлены

Устная работа

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Цель урока: - формирование целостной системы ведущих знаний по теме; - повышение мотивации учащихся за счет интеграции уроков математики и физики. Задачи урока:  формирование устойчивых представлений об общем уравнении прямой;  вывод уравнения движения тела координатным  развитие умений осуществлять перенос знаний в новые способом; ситуации.  развитие учебно-познавательных компетентностей;  развитие образного и логического мышления;  развитие коммуникативных компетенций.   развитие умений интегрировать знания на уроках математики и физики.

Лаборатория аналитических исследований 1) (m + n) (m + n) = 2) (c + d) (c + d) = 3) (p + q) (p + q) = 4) (k + 3) (k + 3) = 5) ( 5 + m)( 5 + m) = Результат умножения = = = = =

Лаборатория аналитических исследований 1) (m + n) (m + n) = 2) (c + d) (c + d) = 3) (p + q) (p + q) = 4) (k + 3) (k + 3) = 5) ( 5 + m)( 5 + m) = Результат умножения = m2 + 2 m n + n2 = c2 + 2 c d + d2 = p2 + 2qp + q2 = k2 + 6 k + 9 = 25+ 10m + m2

Лаборатория аналитических исследований 1) (m + n) (m + n) = (m + n)2 = m2 + 2 m n + n2 (c + d) 2 = c2 + 2 c d + d2 (p + q)2 (k + 3)2 ( 5 + m)2 = p2 + 2qp + q2 = k2 + 6 k + 9 = 25 + 10m + m2 2) (c + d) (c + d) = 3) (p + q) (p + q) = 4) (k + 3) (k + 3) = 5) ( 5 + m)( 5 + m) =

ОТКРЫТИЕ № 1 КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ НА ВТОРОЕ И ПЛЮС КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ : (а + b)2 = а2 + 2аb ФОРМУЛА + b2

ОТКРЫТИЕ № 2 КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ НА ВТОРОЕ И ПЛЮС КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ : (а - b)2 = а2 - 2аb ФОРМУЛА + b2

2 2 Представить в виде    s z )1    )2 m 1    34)3 k   2 x y 5)4   2  2 k    4 t  3)7 4 многочлена:    z 2 sz    2 2 1 m    24 9 k k 2    2 x 20 xy 4   2 2  2 p pk   74 14 c 2 ct     12 6 nm 24 m 23 p 27 2 s m 16 25 4 k 8 t 9 c  6 m n )5 )6 2  3  6 16 n 2 2 2 y

2 2 2 2 2 Представить в виде    f d )1    m )2 1    3)3 k 4   2)4 x 7 y   22  k c   b  5)7 многочлена:   d fd 2    m 1 2    2  k 16 24   2 xy 49 28   4 2 2 k ck   3 2 d 2 db  3 4 6 p qp 40 f m 9 k 4 x 2 c b 25     24 23  q 4 d  3 p )6 )5 2   4 2 4 6 2 y  8 16 q

Лаборатория геометрических исследований • ­Некоторые  правила  сокращённого  умножения  были  известны  ещё  около  4  тыс.  лет  тому  назад.  Их  знали  вавилоняне  и  другие  народы  древности.  Тогда  они  формулировались словесно или геометрически. •       У  древних  греков  величины  обозначались  не  числами  или  буквами,  а  отрезками  прямых.  Они  говорили не «а2», а «квадрат на отрезке а», не «а∙b», а  «прямоугольник, содержащийся  между отрезками а и  b». Например, тождество  (а + b)2 = а2 + 2аb + b2  во  второй    книге  «Начал»  Евклида  (3  в  до  н.э.)  формулировалось так: «Если отрезок как­либо разбит  на  два отрезка, то площадь квадрата, построенного на  всем  отрезке,  равна    сумме  площадей  квадратов,  построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной  площади прямоугольника, сторонами которого служат  эти  два  отрезка».  Доказательство  опиралось  на  геометрическое соображение.  •       А  теперь  давайте  и  мы  с  помощью  рисунка    объясним геометрический смысл формулы (а + b)2 = а2  + 2аb + b2.

Геометрическая интерпретация • Демонстрация результатов исследования  с помощью бумаги • Демонстрация результатов исследования  с помощью инструментария  интерактивной доски • Демонстрация результатов исследования  с помощью  программы POWER POINT

Здоровьесберегаю щая пауза • ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ , . mp3_portasound.ru.mp3

Мало иметь  хороший ум,  главное –  уметь его  применять Рене Декарт — (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог

ИНСТРУКЦИЯ К ПРИМЕНЕНИЮ • Найти квадрат первого выражения; • Найти удвоенное произведение первого выражения на второе; • Найти квадрат второго выражения • Записать полученный трехчлен. ;

Заполните таблицу Выражен Выражен ие ие Квадрат Квадрат первого первого выражени выражени я я Удвоенное Удвоенное произведе произведе ние ние Квадрат Квадрат второго второго выражени выражени я я Результат Результат

ЛАБОРАТОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (b ­ у)2 = b – 2bу + у2  (6 + с)2 = 36 ­ 12с + с2  (р ­ 10)2 = р2 ­ 20р + 10      0 (2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1  4 2 +

Лаборатория контроля знаний • Выполнение теста в программе EXCEL • Выполнение теста

Подведение итогов урока Работа с оценочными листами. Подведение итога урока.

Рефлексия Найдите слово спрятанное в заданиях используя алфавит, как шифр

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА РАЗНОСТИ (а - b)2 = а2 - 2аb + b2 ШИФРОГРАММЫ :

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 Вместо a и b в эту формулу можно подставить любые выражения ШИФРОГРАММЫ: