Электронная презентация к уроку состоит из нескольких блоков (всего 35 слайдов): КПП, лаборатория аналитических исследований, лаборатория геометрических исследований, инструкция к применению, лаборатория экспериментальная,лаборатория контроля и используется в течение всего урока. При объяснении нового материала учитель для исследовательской работы предлагает задания. Задания представлены на слайдах в виде таблицы.Учащиеся упрощают, записывают ответы, анализируют полученный результат.
Добро пожаловать
на наш урок!
Эпиграф нашего
урока
«У математиков
существует свой язык
это формулы»
С.В. Ковалевская
НИ
И
Лаборатория геометрических
исследований
Контрольно -пропускной пункт
КПП
Лаборатория аналитических
исследований
Гимнастика
для глаз
Инструкция к
применению
Лаборатория
экспериментальная
Лаборатория
контроль знаний
Рефлексия
КПП
пункт
Контрольно - пропускной
Входной контроль
(х – 3у) (х + 3у)
(0,1х – 6) (0,1 х
+ 6)
(3х² - 1) (3х² +
1)
x² - 9y²
(0,1x)² - 6² = 0,01x²
- 36(3x²)²- 1² = 9x4 - 1
(2 а + b) (2а – b)
(0,2 у – 4) (0,2у +
4)
(5а - b³) (5a + b³)
4a² - b²
0,04y² - 16
(5a)² - (b³)² = 25a²
- b²
Разложите на
множители
-16
36 -
(х-4у)(х+4у)
(6-)(6+)
0,49 -
100
(0,7 –в)(0,7+в)
(10
(50 – 2)(50 + 2) =
= 502 – 22 = 2500 – 4 =
= 2496
(40 – 3)(40 +3) =
=402 – 32 =
= 1600 – 9 = 1591
Устная работа
Найдите
Найти
квадраты выражений
квадраты выражений
Устная работа
те
Перемножь
многочлен
ы
Перемножьте многочлены
Формулы
квадрата
суммы и
квадрата
разности двух
выражений
Цель урока:
- формирование целостной системы ведущих знаний по теме;
- повышение мотивации учащихся за счет интеграции уроков
математики и физики.
Задачи урока:
формирование устойчивых представлений об общем
уравнении прямой;
вывод уравнения движения тела координатным
развитие умений осуществлять перенос знаний в новые
способом;
ситуации.
развитие учебно-познавательных компетентностей;
развитие образного и логического мышления;
развитие коммуникативных компетенций.
развитие умений интегрировать знания на уроках
математики и физики.
Лаборатория аналитических исследований
1) (m + n) (m + n)
=
2) (c + d) (c + d)
=
3) (p + q) (p + q)
=
4) (k + 3) (k + 3)
=
5) ( 5 + m)( 5 +
m) =
Результат
умножения
=
=
=
=
=
Лаборатория аналитических исследований
1) (m + n) (m + n)
=
2) (c + d) (c + d)
=
3) (p + q) (p + q)
=
4) (k + 3) (k + 3)
=
5) ( 5 + m)( 5 +
m) =
Результат
умножения
= m2 + 2 m n + n2
= c2 + 2 c d + d2
= p2 + 2qp + q2
= k2 + 6 k + 9
= 25+ 10m + m2
Лаборатория аналитических исследований
1) (m + n) (m + n)
=
(m + n)2
= m2 + 2 m n + n2
(c + d) 2
= c2 + 2 c d + d2
(p + q)2
(k + 3)2
( 5 + m)2
= p2 + 2qp + q2
= k2 + 6 k + 9
= 25 + 10m + m2
2) (c + d) (c + d)
=
3) (p + q) (p + q)
=
4) (k + 3) (k + 3)
=
5) ( 5 + m)( 5 +
m) =
ОТКРЫТИЕ № 1
КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ
ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ
ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС
УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО
ВЫРАЖЕНИЯ НА ВТОРОЕ И ПЛЮС
КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ :
(а + b)2 = а2 + 2аb
ФОРМУЛА
+ b2
ОТКРЫТИЕ № 2
КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ
ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ
ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС
УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО
ВЫРАЖЕНИЯ НА ВТОРОЕ И ПЛЮС
КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ :
(а - b)2 = а2 - 2аb
ФОРМУЛА
+ b2
2
2
Представить в виде
s
z
)1
)2
m
1
34)3
k
2
x
y
5)4
2
2
k
4
t
3)7
4
многочлена:
z
2
sz
2
2
1
m
24
9
k
k
2
2
x
20
xy
4
2
2
2
p
pk
74
14
c
2
ct
12
6
nm
24
m
23
p
27
2
s
m
16
25
4
k
8
t
9
c
6
m
n
)5
)6
2
3
6
16
n
2
2
2
y
2
2
2
2
2
Представить в виде
f
d
)1
m
)2
1
3)3
k
4
2)4
x
7
y
22
k
c
b
5)7
многочлена:
d
fd
2
m
1
2
2
k
16
24
2
xy
49
28
4
2
2
k
ck
3
2
d
2
db
3
4
6
p
qp
40
f
m
9
k
4
x
2
c
b
25
24
23
q
4
d
3
p
)6
)5
2
4
2
4
6
2
y
8
16
q
Лаборатория геометрических
исследований
• Некоторые правила сокращённого умножения были
известны ещё около 4 тыс. лет тому назад. Их знали
вавилоняне и другие народы древности. Тогда они
формулировались словесно или геометрически.
• У древних греков величины обозначались не
числами или буквами, а отрезками прямых. Они
говорили не «а2», а «квадрат на отрезке а», не «а∙b», а
«прямоугольник, содержащийся между отрезками а и
b». Например, тождество (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 во
второй
книге «Начал» Евклида (3 в до н.э.)
формулировалось так: «Если отрезок каклибо разбит
на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на
всем отрезке, равна сумме площадей квадратов,
построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной
площади прямоугольника, сторонами которого служат
эти два отрезка». Доказательство опиралось на
геометрическое соображение.
• А теперь давайте и мы с помощью рисунка
объясним геометрический смысл формулы (а + b)2 = а2
+ 2аb + b2.
Геометрическая
интерпретация
• Демонстрация результатов исследования
с помощью бумаги
• Демонстрация результатов исследования
с помощью инструментария
интерактивной доски
• Демонстрация результатов исследования
с помощью
программы POWER POINT
Здоровьесберегаю
щая пауза
• ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ , .
mp3_portasound.ru.mp3
Мало иметь
хороший ум,
главное –
уметь его
применять
Рене Декарт —
(1596-1650) —
французский
философ, математик,
физик и физиолог
ИНСТРУКЦИЯ К
ПРИМЕНЕНИЮ
• Найти квадрат первого
выражения;
• Найти удвоенное произведение
первого выражения на второе;
• Найти квадрат второго выражения
• Записать полученный трехчлен.
;
Заполните таблицу
Выражен
Выражен
ие
ие
Квадрат
Квадрат
первого
первого
выражени
выражени
я
я
Удвоенное
Удвоенное
произведе
произведе
ние
ние
Квадрат
Квадрат
второго
второго
выражени
выражени
я
я
Результат
Результат
ЛАБОРАТОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ
НАЙДИТЕ ОШИБКИ:
(b у)2 = b – 2bу + у2
(6 + с)2 = 36 12с + с2
(р 10)2 = р2 20р + 10
0
(2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1
4
2
+
Лаборатория контроля
знаний
• Выполнение теста в программе
EXCEL
• Выполнение теста
Подведение итогов
урока
Работа с оценочными
листами. Подведение итога
урока.
Рефлексия
Найдите слово
спрятанное в
заданиях
используя
алфавит, как
шифр
ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА РАЗНОСТИ
(а - b)2 = а2 - 2аb + b2
ШИФРОГРАММЫ
:
ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ
(а + b)2 = а2 + 2аb + b2
Вместо a и b в эту формулу можно подставить
любые выражения
ШИФРОГРАММЫ:
Презентация по алгебре на тему Квадрат суммы и разности двух выражений.pptx
