Презентация по алгебре на тему "Функция y=корень из x" (8 класс, алгебра)

Функция                ,хуеё свойства  и график.

1,5хуу                       0  1   2   3  4   5   6   7   8   9  х ≥ 0 6,25 2,5  9  3   4   2  3  2  1 Х У   0   0   1   1 2,25 х

­1,5хух ≥ 0 00      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11         ­1                  ­3         ­4                      ­2   4   ­2 6,25 ­2,5  9  ­3   0   0   1   ­1 х 2,25 Х У у

хyХ х= 3                   у= 4                            1   2   3   4   5  6   7   8   9  00                                        ­2  ­1 2. Привязываем к  ней график функции              0  0 У Постройте график  функции: 43  х y 1.Вспомогательная  система координат:   1   1   4   2 х=3 y 43  х у=4 х у  7  6  5  4  3  2  1 ­1 ­2

Найдите наименьшее  и наибольшее значения                     функции                         на отрезке от 0  до 4. у  х у 4  3 2 1 у  х х                                               ­1      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11 00

Найдите наименьшее  и наибольшее значения                     функции                         на отрезке от 3  до 11. 2 х у у х=2 у 2 х х 4  3 1                                               ­1      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11 00

Решить графически уравнение: √х=х­6 1 Построим в одной системе  координат графики функций: у 4  3 2 1 у  х х Х У  4  9 2  3 у=√х                                     0  1  2   3   4   5   6   7   8   9  1 0 1 0 у=х­6 6 Х 0 У ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 у=х­6 0  ­6 2  Найдём абсциссы точек  пересечения графиков 3  ОТВЕТ: х=9

ОТВЕТ (3;0) , (4;1) х=3 у  9  8  7 Построим в одной системе  6 координат графики функций:  5   4  3  2 1 Решить графически  систему уравнений: у=(х­3)² у=√х­3 0 1 0 1 х=3 (4;1) Х У у=(х­3)² 1 у=(х­3)²  В.С.К. х=3, у=0 у=х²  0 ±1 Х у=0 у=0 0 1 У                                 ­1     0 1   2  3   4   5   6   7   8   9  х у=√х­3 В.С.К. х=3, у=0 4 у=√х 2  Найдём координаты точек  пересечения графиков ±2±3 4  9 у=√х­3 (3;0) 2 3

Постройте график функции √x+3,если ­3≤х≤1 2(х­1)²,если 1<х≤2 f(x)= и опишите её свойства.

23хyВ.С.К. х=­3, у=0 х=­3хyХ √x+3,если ­3≤х≤1 2(х­1)²,если 1<х≤2 ­3  ­2  ­1    0  1   2   3  4   5   6   f(x)= у=0 у=0 х  0  0   1   1 у 8 х=1 4  3  2  1 1 < х ≤ 2    4 У ­3 ≤ х ≤ 1 у=2(х­1)² В.С.К. х=1, у=0 у=2х²  0 Х  0 У   ±1   2   ±2    8

значений2;0)(fE3.  у=0, если х= ­3 определения2;3)(fD3 х 1;3х Свойства функции: 1.Область  1. 2. 2.Область   Функция  ограничена сверху и  снизу.  √x+3,если ­3≤х≤1 2(х­1)², если 1<х≤2    1;3     Функция  4.  возрастает  при  5.    5.  00          1        2           х ­3 ­2 ­1 2;1  1 у  f(x)= 2      у>0, если         2;1

Используемая литература • 1.Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 7  класс(  Пункт  для любознательных). • 2. А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс • 3. www.school.edu.ru • 4.ЦОР. Алгебра 8 класс.

Спасибо  за внимание