Презентация по алгебре на тему "Преобразование корней" (8 класс, алгебра)

Эпиграф Эпиграф «Пусть каждый день и каждый  «Пусть каждый день и каждый часчас Вам новое добудет. Вам новое добудет.   Пусть добрым будет ум у вас, Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным А сердце умным  будет». будет». «Покоряет вершины тот, девиз: : «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» кто к ним стремится»  девиз

Третий лишний Третий лишний 16 9 5 3 18 64 4 32 53 12 25 15

На какие группы можно На какие группы можно разделить выражения разделить выражения 20 5  №4    № 1 №5 169  25 49  2  3  121 8 27 №2 №3 49  121  49  121  7∙11 = 77 5  20  5 20 100 10

Скорость счета Скорость счета

Скорость счета Скорость счета 2 3 6,0 3,1 12 45 6 29  56 10 33

Вынесли множитель из-под корня 12  43 18 29  9  2 3 4 32 23  23 1.Подкоренное выражение представить  в виде произведения удобным способом 2.Применить теорему «корень из  произведения»

Внесли множитель под корень 32 23         = = 4  9  3 2 = 12 34  29 = = 18 1. Число, стоящее перед корнем,  = представить в виде корня 2. Применить теорему  «произведение  корней»

Вынесли множитель из-под корня Внесли множитель под корень 12  34 3 2 4 3 32 32  34 3 4 12 18 29  1.Подкоренное  2 9 23 выражение представить  в виде произведения  удобным способом 2.Применить теорему   «корень из  произведения» 18 9 2  23 29 1.Число, стоящее перед корнем, представили в виде корня 2. Применить теорему «произведение корней»

Закрепим новые Закрепим новые свойства свойства  2 25 25  5  11  25 59 114 2 9 4 1. Вынести множитель из-под корня 50 45 44 2. Внести множитель под корень 53 35 27 59 325 2  5 9  3 25  2 49 53 2 11 45 75 98                      49

Применение новых Применение новых свойств свойств  5 5 5 52    20  20 35 5 54  27  Сравните Сравните 52 4 12 75 53 24 a d e s i k x o r 33 38 72 52 53 37 24 3 5 и 72 и 82

Radix Radix  Radix  Начиная с Radix- имеет два значения: сторона и - имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной сторону квадрата по его данной величине (площади)» величине (площади)» Начиная с XIII XIII века, итальянские и века, итальянские и другие европейские математики другие европейские математики обозначали корень латинским словом обозначали корень латинским словом или сокращенно RR. В Radix или сокращенно Radix Н.Шюке писал RR212 вместо 212 вместо Н.Шюке писал . В XV XV веке веке

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар  В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный. означало корень квадратный. Это обозначение стало вытеснять знак Rх. Однако  Это обозначение стало вытеснять знак Rх. Однако долгое время писали V а +в с горизонтальной долгое время писали V а +в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей “Геометрии” современный знак применив в своей “Геометрии” современный знак корня   . Этот знак вошел во всеобщее корня   . Этот знак вошел во всеобщее употребление лишь в начале 18 века. употребление лишь в начале 18 века. Знак корня был введен практической  Знак корня был введен практической необходимостью, зная площадь людям в 16 веке необходимостью, зная площадь людям в 16 веке нужно было вычислять сторону квадрата. Для нужно было вычислять сторону квадрата. Для этого был введен корень квадратный. этого был введен корень квадратный.

Установить Установить соответствие соответствие 20 8 18 12 52 3223 22 38

Оценка Оценка Шёл мудрец, а навстречу ему три человека,  Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма. строительстве храма.

Домашнее задание Домашнее задание Выучить два алгоритма –  Выучить два алгоритма – вынесение и внесение множителя вынесение и внесение множителя под корень под корень Решить примеры № 15.1-15.8 (в,г),  Решить примеры № 15.1-15.8 (в,г), 15.16-15.21 (в,г) 15.16-15.21 (в,г)