Второй урок по теме "Решение квадратных уравнений". Урок начинается с самостоятельной работы, которая проверяет как учащиеся усвоили понятие квадратного уравнения, выучили формулу дискриминанта. Цели урока:
• составить алгоритм решения квадратных уравнений по формулам;
• научить решать квадратные уравнения;
• совершенствовать умения действовать в соответствии с составленным алгоритмом;
• развивать коммуникативные навыки, навыки самоконтроля результатов учебной деятельности.
В конце урока учащиеся сами оценивают свою работу на уроке и заполняют таблицу, в которой указывают как они усвоили тему.
КВАДРАТН
ЫХ
УРАВНЕНИ
Й.
Петракова Марина Викторовна,
учитель математики
МКОУ «Хвастовичская СОШ»
Цель
урока:
Научиться решать
полные квадратные
уравнения по
формулам.
КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЯ.
Вариант 1. Вариант 2.
1) Выпишите коэффициенты уравнения:
а)14у² – 5у – 1 = 0 а)16х² – 8х + 1 = 0
a = 14, b = − 5, c = −1. a = 16, b = − 8, c = 1.
б) 1 − 18у + 81у² = 0 б)18 + 3у² – у = 0
а = 81, b = − 18, c = 1. a = 3, b = − 1, c = 18.
Чтобы не делать ошибок, лучше переписать
последние уравнения в виде:
81у² −18у + 1 = 0 3у² − у + 18 = 0.
ДИСКРИМИНАНТ. ЧИСЛО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.
Найдите дискриминант уравнения и определите число его корней.
а) 2х² + 3х + 1 = 0 а) 9х² + 6х + 1 = 0
а = 2, b = 3, c = 1.
D = b² − 4ac
D = 3² − 4∙2∙1 = 9 − 8 = 1.
D = 1, D > 0, уравнение имеет два
корня.
a = 9, b =6, c = 1.
D = b² − 4ac
D = 6² − 4∙9∙1 = 36 − 36 = 0.
D = 0, уравнение имеет один
корень.
б) 2х² + х + 2 = 0 б) х² + 5х − 6 = 0
a = 2, b = 1, c = 2
D = b² − 4ac
D = 1² − 4∙2∙2 = 1 − 16 = −15.
D = −15, D < 0, уравнение не
имеет корней.
a = 1, b = 5, c = − 6
D = b² − 4ac
D = 5² − 4∙1∙(−6) = 25 +24 = 49.
D = 49, D > 0, уравнение имеет
два корня.
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
2
x
5
x
= 0
1
14
a = 14, b = 5, c = 1
bD
D
0D
2
)5(
ac
2
4
, уравнение имеет два корня
144
)1(
81
x
1
b
b
2
D
;
x
2
b
a
;5
b
D
2
a
5
x
1
5
2
81
14
9
5
28
1
7
x
2
5
2
81
14
9
5
28
1
2
Ответ:
1
7
;
1
2
.
Вариант 1 Вариант 2
у² – 11у – 152 = 0 2р² + 7р – 30 = 0
4 1 ( 152) 121 608 729
c
;
27
152
1,
а
b
11,
2
4
ac
D b
2
( 11)
D
0,
Dуравнение имеет два корня
D
729
b
2
a
11 27
2 1
2 1
b
2
a
38
2
11 27
16
2
D
19
y
2
y
2
y
1
y
1
D
8
D
7,
c
b
4
ac
4 2 ( 30) 49 240 289
а корня
D
b
2
a
30
289 17
2,
a
2
D b
2
7
D
0,
уравнение имеет дв
D
2
a
7 17
2 2
7 17
2 2
10
4
24
4
D
p
2
b
;
p
1
p
1
p
2
2,5
6
Ответ: 19; – 8. Ответ: 2,5; – 6.
НА ДОМ: П.22 (1 ЧАСТЬ), № 535 (Б,
В), 536 (Г, Д), 541(В, Ж).
Решение квадратных уравнений.pptx
