Презентация по алгебре на тему "Решение систем уравнений" ( 9 класс)

Методы решения систем уравнений с двумя переменными.

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак 2

Системы уравнений Графически й способ Аналитический способ Метод подстановки Метод сложени я Метод замены пере менной

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ  ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ УРАВНЕНИЙ  1) 1) В уравнениях системы выразить В уравнениях системы выразить yy через через xx тактак,, чтобы получить функции чтобы получить функции.. 2) 2) Построить графики этих функций в одной Построить графики этих функций в одной системе координат.. системе координат 3) Найти координаты точек пересечения 3) Найти координаты точек пересечения графиков. графиков. 4) Выписать в ответ пары чисел, которые 4) Выписать в ответ пары чисел, которые служат координатами точек пересечения служат координатами точек пересечения графиков. графиков. 22.11.18 4

ЗАТРУДНЕНИЯ Графический метод решения  красив, но не надежен:   Графики уравнений мы сумеем  построить далеко не всегда.  Даже если построить удалось,  то точные координаты точек  пересечения не всегда сможем  найти 5

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ  у  2 х x y     1. Выразить у через х из одного уравнения  системы ( или х через у); 2. Подставить полученное выражение  вместо у (или x) в другое уравнение  системы; 3. Решить полученное уравнение  относительно х ( или y) 4. Вычислить у ( или x) 5. Записать ответ в виде пар значений (х;у). 2 2 ,12 .6 6

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ 1.Привести уравнения системы к одинаковым по модулю, но противоположным по знаку коэффициентам при переменных 2.Сложить почленно уравнения системы 3.Решить новое уравнение и найти значение одной переменной 4.Подставить значение найденной переменной в другое уравнение и найти значение другой переменной 7

Метод введения новой переменной 1. Вводится одна новая переменная только для одного  уравнения системы; уравнений. ; ,7 7 12  x y y x  y x             (х + 2)² + (у – 3)² = 9,              1х          y =                 2. Вводятся две новые переменные сразу для обоих  3. Решается система известными методами. Каким  методом  вы решали бы следующие системы  уравнений:   x ,1   xy ;1    2 2 ,4 y  y x ;4 4 y 2 x       2 x x 2  ,9  ;3 y y 2 2 х х   2 2 4 4 у у   12, 20.     

Благодарю всех за проделанную работу Порой задача не решается, Но это, в общем, не беда. Ведь солнце все же улыбается, Не унывай никогда. Друзья тебе всегда помогут Они с тобой, ты не один. Поверь в себя – и ты все сможешь, Иди вперед и победишь.