Презентация по алгебре на тему "Решение системы неравенств" (8 класс)

У р о к 80. Тема: РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. П.35. Цели: ввести понятия системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств; формировать умение решать системы неравенств с помощью геометрической модели числовых промежутков. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. В а р и а н т 1. 1. Решить неравенство:а) 2х – 1 ≤ 2(х – 1); б) 3х< 7 . 2. При каких значениях х функция у = 0,5х – 11 принимает отрицательные значения? В а р и а н т 2. 1. Решить неравенство:а) 3(х + 1) ≥ 3х + 1; б) 8 > 4у. 2. При каких значениях х функция у = 1,5х – 9 принимает положительные значения? О т в е т ы: В а р и а н т 1 В а р и а н т 2 1 а) нет решений; б) х – любое а) х – любое; б) нет решений 2 (–∞; 22) (6; +∞) III. Актуализация знаний. 1. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) х> 1,5; б) х ≤ 3,2; в) 0 <х ≤ 1; г) –5 ≤ х ≤ –3. 2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (–∞; 6] и (3; +∞); в) (–3; 0] и (0; +∞); б) (–∞; 2) и [4; +∞); г) (–∞; 0] и (–∞; 4). IV. Объяснение нового материала.Рассматриваем задачу со с. 184 учебника. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что решений нет. Рассмотрим примеры 1–4 на с. 185–187 учебника. Это поможет увидеть различные варианты получаемых решений: интервалы, числовые лучи, пустое множество. Таким образом, учащиеся наметили несложный алгоритм решения системы неравенств с одной переменной: 1-й ш а г. Решаем каждое неравенство системы отдельно. 2-й ш а г. Находим пересечение числовых промежутков, являющихся решением неравенств системы, с помощью координатной прямой. 3-й ш а г. Записываем полученное решение в виде числового промежутка или неравенства. V. Формирование умений и навыков.1. № 874, № 875 – устно.2. № 876.№ 877 (б, г).№ 879 (б, г). VI. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется решением системы неравенств? – Является ли решением системы неравенств число 3? число 5? – Что значит «решить систему неравенств»? Домашнее задание: № 877 (а, в), № 878, № 879 (а, в), № 880.У р о к 80. Тема: РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. П.35. Цели: ввести понятия системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств; формировать умение решать системы неравенств с помощью геометрической модели числовых промежутков. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. В а р и а н т 1. 1. Решить неравенство:а) 2х – 1 ≤ 2(х – 1); б) 3х< 7 . 2. При каких значениях х функция у = 0,5х – 11 принимает отрицательные значения? В а р и а н т 2. 1. Решить неравенство:а) 3(х + 1) ≥ 3х + 1; б) 8 > 4у. 2. При каких значениях х функция у = 1,5х – 9 принимает положительные значения? О т в е т ы: В а р и а н т 1 В а р и а н т 2 1 а) нет решений; б) х – любое а) х – любое; б) нет решений 2 (–∞; 22) (6; +∞) III. Актуализация знаний. 1. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) х> 1,5; б) х ≤ 3,2; в) 0 <х ≤ 1; г) –5 ≤ х ≤ –3. 2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (–∞; 6] и (3; +∞); в) (–3; 0] и (0; +∞); б) (–∞; 2) и [4; +∞); г) (–∞; 0] и (–∞; 4). IV. Объяснение нового материала.Рассматриваем задачу со с. 184 учебника. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что решений нет. Рассмотрим примеры 1–4 на с. 185–187 учебника. Это поможет увидеть различные варианты получаемых решений: интервалы, числовые лучи, пустое множество. Таким образом, учащиеся наметили несложный алгоритм решения системы неравенств с одной переменной: 1-й ш а г. Решаем каждое неравенство системы отдельно. 2-й ш а г. Находим пересечение числовых промежутков, являющихся решением неравенств системы, с помощью координатной прямой. 3-й ш а г. Записываем полученное решение в виде числового промежутка или неравенства. V. Формирование умений и навыков.1. № 874, № 875 – устно.2. № 876.№ 877 (б, г).№ 879 (б, г). VI. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется решением системы неравенств? – Является ли решением системы неравенств число 3? число 5? – Что значит «решить систему неравенств»? Домашнее задание: № 877 (а, в), № 878, № 879 (а, в), № 880.