Презентация по алгебре "Решение систем линейных уравнений. Способ сложения" (7 класс)

Презентации учебные
ppt
17.06.2019

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

После изучения графического способа и способа подстановки решения систем линейных уравнений, мы переходим к следующему способу - способу сложения. Презентация содержит алгоритм способа подстановки, уже изученного ранее, способа сложения, задания для работы с алгоритмом, в том числе- работы в парах трёх уровней сложности.

1Решение системлинейных уравнений.Способ сложения.ppt

Решение систем линейных уравнений

Система уравнений и её решение Определения • Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно • Решением системы с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство уравнений • Решить систему уравнений это значит найти все её решения или установить, что их нет

Способ подстановки (алгоритм) • Из какоголибо уравнения выразить одну переменную через другую • Подставить полученное выражение для • переменной в другое уравнение Решить полученное уравнение с одной переменной: найдём значение первой переменной • Сделать подстановку найденного значения переменной в любое уравнение и вычислить значение второй переменной • Записать ответ

Решить систему

Решение системы способом подстановки Выразим у через х 3х + 2у =8, 4х 2у =6; у= 1,5х + 4, 4х 2у = 6; у= 1,5х + 4, 4х 2(1,5х + 4)=6; Подставим Решим уравнение у= 1,5х + 4, х=2; Подставим у=1, х=2. 4х + 3х 8 = 6; 7х = 14; х=2; Ответ: х=2; у=1.

Решение системы новым способом Найдём противополож ные выражения • • 3х + 2у =8, 4х 2у =6; Сложим уравнения почленно + 3х + 2у =8, 4х 2у =6; Решим __________________ 7х = 14, 3х + 2у =8; уравнение Подставим х=2, 3х+2у=8; Решим уравнение х=2, 3∙2+2у=8; х=2, 6+2у=8; х=2, 2у=2; х=2, у=1. Ответ: (2;1)

Тема: Способ сложения

ЦЕЛИ: • Вывести алгоритм способа сложения • Научиться применять новый способ при решении систем уравнений

Способ сложения (алгоритм) • Сложить почленно левые и правые части уравнений системы – противоположные слагаемые при этом взаимно уничтожатся; • Составить новую систему: одно уравнение новое (с одной переменной), другое одно из старых • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной • Записать ответ

Решить систему способом сложения

Решение системы способом сложения Получить противополож ные выражения в уравнениях 7х+2у=1, |∙(3) 17х+6у=9; + 21х6у=3, 17х+6у=9; __________________ 4х = 12, 7х+2у=1; х=3, 7х+2у=1; Сложим уравнения почленно Решим уравнение Подставим х=3, 7∙3+2у=1; х=3, 21+2у=1; Решим уравнение х=3, 2у=20; х=3, у=10. Ответ: (3; 10)

Способ сложения (алгоритм) • Умножить почленно уравнения системы подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; • Сложить почленно левые и правые части уравнений системы – противоположные слагаемые при этом взаимно уничтожатся; • Составить новую систему: одно уравнение новое, другое одно из старых • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной • Записать ответ

ПРИМЕЧАНИЕ • Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то решение системы сразу начинают с почленного сложения уравнений.

Работа в парах:

Домашнее задание: 1) Алгоритм способа сложения записать 2) №№ 13.2 (г) 13.7 (в)

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также