в презентации идет ознакомление с разделом геометрии как стереометрия. что учащиеся получают первичные азы начинания стереометрии. дается определение геометрии. дается определениии планиметрии. и в результате стереометрии, идет наглядное изображение некоторых геометрических тел таких как куб. параллелипипед. цилиндр. тетраэдр. конус. пирамида.
Что такое геометрия?
Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
«Геометрия» (греч.) – «землемерие»
Что такое планиметрия?
Планиметрия – раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур на плоскости.
Основные понятия планиметрии?
Основные понятия планиметрии:
А
точка
прямая
а
раздел геометрии,
в котором изучаются
свойства фигур в
пространстве
Основные фигуры в пространстве:
точка прямая плоскость
а
Обозначение:
a, b, с, d…, m,
n,…(или двумя
заглавными
латинскими)
α
Обозначение: α, β, γ…
β
Ответьте на вопросы по рисунку:
1. Назовите точки, лежащие в плоскости
β; не лежащие в плоскости β.
2. Назовите прямые, лежащие в
плоскости β; не лежащие в плоскости β
Обозначение:
А; В; С; …; М;…
М
В
Р
А
N
Некоторые геометрические тела.
С1
Д1
С
Д
В1
В
А1
А
куб
В1
В
А1
А
параллелепипед
С1
С
Д1
Д
Д
А
цилиндр
тетраэдр
В
С
конус
Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы,
изображенные на этих рисунках:
Назовите предметы из окружающей вас обстановки ( нашей классной
комнаты) напоминающие вам геометрические тела.
В1
В
А1
А
Практическая работа.
С1
С
1. Изобразите в тетради куб (видимые
линии – сплошной линией, невидимые –
пунктиром).
2. Обозначьте вершины куба заглавными
буквами АВСДА1В1С1Д1
3. Выделите цветным карандашом:
вершины А, С, В1, Д1
отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
диагонали квадрата АА1В1В
Д1
Д
Что такое аксиома?
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических
фигур, принимается в качестве исходных положений, на
основе которых доказываются далее теоремы и вообще
строится вся геометрия.
Аксиомы планиметрии:
через любые две точки можно провести прямую и
притом только одну.
из трех точек прямой одна, и только одна, лежит
между двумя другими.
имеются по крайней мере три точки, не лежащие на
одной прямой…
А
α
В
С
А1. Через любые три точки, не
лежащие на одной прямой, проходит
плоскость и притом только одна.
Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех
ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец четвертой ножки
(четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
А
В
α
А2. Если две точки прямой лежат в
плоскости, то и все точки этой прямой лежат в
этой плоскости.
Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость
проходит через прямую.
Прямая лежит в плоскости
Сколько общих точек имеют
прямая и плоскость?
а
М
Прямая пересекает плоскость
β
А
а
α
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей. Говорят: плоскости
пересекаются по прямой.
Решить задачи: №1(а,б); 2(а)
Назовите по рисунку:
№1(а,б)
Д
К
С
А
Р
Е
М
В
№ 2(а)
В1
Q
С1
P
В
А1
А
Д1
К
Д
М
С
R
а) плоскости, в которых лежат
прямые ДВ, АВ, МК, РЕ, ЕС; б) точки
пересечения прямой ДК с
плоскостью АВС, прямой СЕ с
плоскостью АДВ.
а) точки, лежащие в плоскостях
ДСС1 и ВQС
Подведем итоги урока:
1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 1011
классах?
2) Что такое стереометрия?
3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые
вы изучили сегодня на уроке.
β
В
α
А
В
α
А
А
α
Домашнее задание:
1. Повторить аксиомы планиметрии
2. Выучить аксиомы А1А3
3. Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)
4. Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).
5. Дополнительно: № 3; 4 ( по желанию)
urok_1_10_klass_geom.ppt
